电子科技大学应用数学学院：《数学建模》第六章 数据分析处理（6-1）数据作用于模型的形式（徐全智）

第六章数据分析处理 建立数学模型是为了利用它有效地分析、解 决现实问题,真实世界的背景不容忽视 通过观察、测量等手段收集的数据来自于现 实世界,带有我们关注的研究对象的大量信息 数据作用于模型的形式: 1.建立数学模型的初始研究阶段对数据的分 析有助于寻求变量间的关系; 部分模型完全建立 如数据拟合 在数据的基础上 以及经验模型 AD

第六章 数据分析处理 建立数学模型是为了利用它有效地分析、解 决现实问题, 真实世界的背景不容忽视. 通过观察、测量等手段收集的数据来自于现 实世界, 带有我们关注的研究对象的大量信息. 数据作用于模型的形式： 1. 建立数学模型的初始研究阶段,对数据的分 析有助于寻求变量间的关系； 部分模型完全建立 在数据的基础上. 如数据拟合 以及经验模型

2利用数据来估计模型中出现的参数值称 为模型参数估计 3利用数据进行模型检验,通常用实际数据 与模型运算出的相应理论值进行比较 数据是建立数学模型的重要依据 61数据的收集与整理 各种类型的数据为我们认识事物的内在规 律、研究事物之间的关系、预测事物今后的可 能发展等一系列问题提供了丰富的材料和科 学依据、如何收集、整理和分析数据, 挖掘有用结果?

2.利用数据来估计模型中出现的参数值, 称 为模型参数估计. 3.利用数据进行模型检验，通常用实际数据 与模型运算出的相应理论值进行比较. 数据是建立数学模型的重要依据！ 6.1 数据的收集与整理 各种类型的数据为我们认识事物的内在规 律、研 究事物之间的关系、预测事物今后的可 能发展等一 系列问题, 提供了丰富的材料和科 学依据. 如何收集、整理和分析数据， 挖掘有用结果？

着手建立模型时,关于数据需考虑以下问题 1.需要哪些以及何种形式的数据? 2如何去获得数据?怎样表达数据? 3.如何对数据进行整理、分析? 图书馆文件检索 获取方式 网上资料检索 询问相关部门人员 试验、观察并记录 例6.1.1有人想分析出一所大学开水房拥挤的 原因,并提出解决方案

着手建立模型时, 关于数据需考虑以下问题： 1. 需要哪些以及何种形式的数据？ 2.如何去获得数据？ 怎样表达数据？ 3. 如何对数据进行整理、分析？ 获 取 方 式 图书馆文件检索 网上资料检索 询问相关部门人员 试验、观察并记录 例6.1.1 有人想分析出一所大学开水房拥挤的 原因, 并提出解决方案

例6.1.1开水房拥挤成因分析数据采集 需要什么形式的数据,与建模目的和所选择 的模型的特点有关 「例6.1.2渡口模型数据性质 收集数据并非多多益善要善于剔除冗余数据。 用数学模型描述现实问题模型中参数的估计 模型的求解以及模型的合理性很大程度取决于数 据的准确可信 实验数据中总存在实验误差

例6.1.1 开水房拥挤成因分析数据采集 需要什么形式的数据, 与建模目的和所选择 的模型的特点有关. 例6.1.2 渡口模型数据性质 收集数据并非多多益善,要善于剔除冗余数据。 用数学模型描述现实问题,模型中参数的估计、 模型的求解以及模型的合理性很大程度取决于数 据的准确可信. 实验数据中总存在实验误差

在建模工作的各个环节实验数据误差都可能 造成失之亳厘,谬之千里的失误 随机误差由一系列偶然因素引起的一类 不易控制的测量误差 实无法避免可增加试验次数取算术平均 验来减小 /系统误差实验观察过程中服从确定性规 律的误差 差不能通过增加实验次数求算术平均值来 消除可用一定方法识别、消除 过失误差明显歪曲实验结果的误差 可以识别、并加以处理

在建模工作的各个环节,实验数据误差都可能 造成失之毫厘, 谬之千里的失误. 实 验 误 差 随机误差 系统误差 过失误差 由一系列偶然因素引起的一类 不易控制的测量误差. 实验观察过程中服从确定性规 律的误差. 明显歪曲实验结果的误差. 无法避免, 可增加试验次数, 取算术平均 来减小. 不能通过增加实验次数求算术平均值来 消除. 可用一定方法识别、消除. 可以识别、并加以处理

在实验数据中,三类实验误差常常同时错综 复杂的存在着 控制实验数据的质量 重要工作 整理实验数据 消除实验误差 方法 1.用统计检验方法检验出异常数据 参见电子科技大学《概率论与 数理统计》p253之 统计数据中异常值的检验

* 在实验数据中, 三类实验误差常常同时错综 复杂的存在着. 控制实验数据的质量 整理实验数据 消除实验误差 重 要 工 作 方法： 1. 用统计检验方法检验出异常数据； 参见电子科技大学《概率论与 数理统计》p253之一 “统计数据中异常值的检验

2.尽可能寻找产生异常点的技术上或物理上的 原因,作为处理异常值的依据 3根据经验和实际背景知识做出实验数据的检 查修正,异常数据的舍弃处理 例61.3施肥效果分析

例6.1.3 施肥效果分析 3. 根据经验和实际背景知识做出实验数据的检 查修正, 异常数据的舍弃处理. 2. 尽可能寻找产生异常点的技术上或物理上的 原因, 作为处理异常值的依据