电子科技大学应用数学学院：《数学建模》第二章 数学与现实世界（2-2）建模艺术（徐全智）

建模艺术 建模模式干差万别,无法归纳出普遍的 准则与技巧 建立一个数学模型和求解一道数学题目 有极大差别 没有唯一正确答案 有不同的缝模方法 具有可转掺性 具有不唯一性

二. 建模艺术 建模模式千差万别，无法归纳出普遍的 准则与技巧 建立一个数学模型和求解一道数学题目 有极大差别 没有唯一正确答案 有不同的建模方法 具有可转移性 具有不唯一性

1.建模没有唯一正确的答案:评价模型优劣的 唯一标准是实践检验 2.不同的建模方法 机理分析法根据对现实对象特性的认识 分析其因果关系,找出反映内部机理的规律 建立的模型常有明确的物理或现实意义 测试分析法将研究对象视为一个内部机理 无法直接寻求的“黑箱”系统 「采用系统辨识方法

1. 建模没有唯一正确的答案：评价模型优劣的 唯一标准是实践检验 2. 不同的建模方法： *机理分析法 根据对现实对象特性的认识， 分析其因果关系，找出反映内部机理的规律. 建立的模型常有明确的物理或现实意义 *测试分析法 将研究对象视为一个内部机理 无法直接寻求的“黑箱”系统. 采用系统辨识方法

输入x(t) 输出y(t 黑箱系统 郊y=y(x) 建立输出和输入间的关系测量系统的输入 输出数据,对其运用统计分析或进行数据拟合 *计算机模拟借助于计算机的快速运算 对实际研究对象的属性或变量进行模拟。 计算机模拟可视为对研究对象进行的 实验”或“观察

黑箱系统 输入 x(t) 输出y(t) 求y=y(x) 建立输出和输入间的关系 测量系统的输入、 输出数据，对其运用统计分析或进行数据拟合. *计算机模拟 借助于计算机的快速运算， 对实际研究对象的属性或变量进行模拟。 计算机模拟可视为对研究对象进行的 “实验”或“观察

计算机模拟技术成为三大科研方法之一 3.模型具有可转移性:一个抽象的数学模型 可用来解决不同领城的不同实际问题 4.建模具有不唯一性:一个实际问题可利 用多种建模方法、多种数学工具建立完全不同的 数学模型。 模型建立与建模目的密切相关 建模一般原则:在能达到预期目的的前提下, 所用数学工具越简单、越大众化越好

计算机模拟技术成为三大科研方法之一 3. 模型具有可转移性：一个抽象的数学模型 可用来解决不同领域的不同实际问题. 4. 建模具有不唯一性：一个实际问题可利 用多种建模方法、多种数学工具建立完全不同的 数学模型。 模型建立与建模目的密切相关 建模一般原则：在能达到预期目的的前提下， 所用数学工具越简单、越大众化越好

数学建模是一门“艺术” 要获取这门艺术的真谛和内涵 极富挑战性!! 建模实例 实例1常染色体隐性病模型 实例2老鼠迷宫问题

数学建模是一门“艺术” 要获取这门艺术的真谛和内涵 极富挑战性！！！ 三．建模实例 实例1 常染色体隐性病模型 实例2 老鼠迷宫问题