北京大学：《核物理与粒子物理导论》精品课程教学资源（课件讲稿）第十二章 粒子物理标准模型（12.3）§ 12.3 强子的夸克结构与强相互作用

§123强子的夸克结构与强相互作用 核子有内部结构:高能电子散射 强子共振态 1.强子的夸克结构 将已知的强子按同位旋第三分量T3和奇异数S在二维平面上排 列,可以得到有完美对称性的分类图。所有这些图都可以由三个粒子 u、d、s(以及它们的反粒子)的简单结构(图12-10)耦合而成(图 1211)。这三种粒子可被认为是构成强子的基本单元,历史上被取名 为夸克,u、d和s被称为是夸克的三种味。夸克模型是1964年由盖尔 曼( Murry Gell-Mann)和茨维威革( George zweig)分别独立地提 出的

§ 12.3 强子的夸克结构与强相互作用 核子有内部结构: 高能电子散射 强子共振态 1. 强子的夸克结构 将已知的强子按同位旋第三分量T3和奇异数S在二维平面上排 列，可以得到有完美对称性的分类图。所有这些图都可以由三个粒子 u、d、s（以及它们的反粒子）的简单结构（图12-10）耦合而成（图 12.11）。这三种粒子可被认为是构成强子的基本单元，历史上被取名 为夸克，u、d和s被称为是夸克的三种味。夸克模型是1964年由盖尔 曼（Murry Gell-Mann）和茨维威革（George Zweig）分别独立地提 出的

自旋0介子 自旋1介子 S 1/-1/2 +1/2+1 -1/2 +1/2+1 T3 n +1/2+1 -3/2-1-1/2 +1/2+1+3/2 T A 自旋1/2重 Q 自旋3/2重子 图129介子和重子在同位旋对奇异数二维图上的排列

qq(自旋0或1) 1-121/2 +1/2+1 T du dds -3/2-1-1/2S +1/2+1+3/2 ddd d dds ud (自旋3/2) dss\-2 p uss 图1210基本的三夸克反夸克图 图12-11夸克反夸克耦合以及三夸克耦合

从强子的夸克结构中,可以得出夸克的一些基本性质。 表12-4夸克的基本性质 夸克自旋 电荷(e) 同位旋(T,T3) 重子数 奇异数 1/2 2/3 (12,1/2) 1/3 1/2 -1/3 (1/2,-1/2) 1/3 1/2 1/3 (0,0) 1/3

从强子的夸克结构中,可以得出夸克的一些基本性质。 表12-4 夸克的基本性质 夸克 自旋 电荷（ e） 同位旋（T, T3） 重子数 奇异数 u 1/2 2/3 (1/2,1/2) 1/3 0 d 1/2 -1/3 (1/2,-1/2) 1/3 0 S 1/2 -1/3 (0,0) 1/3 -1

当把三个相同夸克(比如uuu)耦合成总自旋3/2的强子基 态(l-=0)时,出现了三个全同费米子在同一个量子态上的 问题,违反了公认的泡利不相容原理。解决这个问题的办 法,是引入一个新的自由度—色,夸克可以在色自由度 上取不同的量子数的值:红(R)、蓝(B)和绿(G)比 如可被认为△是夸克组合 uRuBU。类似的,反夸克 带反色,同种色和反色相加为无色,三种色等量混合也为无 色。实验上至今没有观察到带色的粒子,这就是著名的“色 禁闭”现象。“色禁闭”要求我们在给出强子波函数时,色的 部分必须满足特定的要求。对于重子,夸克波函数写作: 佐t.vvv spin space flavor color (12.3-1)

当把三个相同夸克（比如uuu）耦合成总自旋3/2的强子基 态（l=0）时，出现了三个全同费米子在同一个量子态上的 问题，违反了公认的泡利不相容原理。解决这个问题的办 法，是引入一个新的自由度——色，夸克可以在色自由度 上取不同的量子数的值：红（ R）、蓝（ B）和绿（ G）比 如可被认为 是夸克组合 。类似的，反夸克 带反色, 同种色和反色相加为无色，三种色等量混合也为无 色。实验上至今没有观察到带色的粒子，这就是著名的 “ 色 禁闭 ”现象。 “色禁闭 ”要求我们在给出强子波函数时，色的 部分必须满足特定的要求。对于重子，夸克波函数写作： Δ++ GBR uuu )13.12( = spin space flavorΨΨΨΨΨ color −

其中平是反对称色波函数,可用符号表示如: RGB+BRG+GBr-RBG-BGR-Grb(12.3-2) 而对于正反夸克组成的介子,对称的色波函数为: color RR+GG+BB+rR+GG+bb(12.3-3 无色的要求使我们无法构筑2夸克或4夸克态等。引入色 自由度以后,夸克的种类增加了三倍,这会影响到反应过 程的统计性。比如ee→强子过程会由于色自由度而使反 应道增加,也就是使截面增大,这已为实验所证实

其中Ψcolor是反对称色波函数，可用符号表示如： RGB[ BRG GBR RBG BGR )23.12(]GRB 61 Ψcolor = −−−++ − 而对于正反夸克组成的介子，对称的色波函数为： )33.12(]BBGGRRBBGGRR[ 61 Ψcolor +++++= − 无色的要求使我们无法构筑2夸克或4夸克态等。引入色 自由度以后，夸克的种类增加了三倍，这会影响到反应过 程的统计性。比如 强子过程会由于色自由度而使反 应道增加，也就是使截面增大，这已为实验所证实。 ee −+ →

按照量子色动力学(QCD),夸克 间的相互作用是由交换胶子来实现的, 胶子的静止质量为0、自旋为1。胶子所 代表的相互作用就是强相互作用,也叫 色相互作用、色力或色场等。强作用只 发生在带色的粒子之间,色的地位如同 电磁相互作用里的电荷,因此,又把色 称为色荷。 夸克的色的性质在强作用中是可以被 图12-12RB胶子在红 改变的,这就要求胶子也要带色,胶子 和蓝夸克间交换 本身也能与其它带色粒子(夸克和胶 子)发生强相互作用

按照量子色动力学（QCD），夸克 间的相互作用是由交换胶子来实现的， 胶子的静止质量为 0、自旋为 1。胶子所 代表的相互作用就是强相互作用，也叫 色相互作用、色力或色场等。强作用只 发生在带色的粒子之间，色的地位如同 电磁相互作用里的电荷，因此，又把色 称为色荷。 夸克的色的性质在强作用中是可以被 改变的，这就要求胶子也要带色，胶子 本身也能与其它带色粒子（夸克和胶 子）发生强相互作用

在3色空间,应当有8种独立的胶子。胶子存在的真 实性已有实验依据:三喷注现象 胶子可以转化为正反夸克对,正反夸克对也可湮没 成胶子。在平衡条件下,强子内部就必然还存在附加的 数目有一定涨落的正反夸克对,它们的量子数互相抵 消,因而对强子的内秉物理性质(各种量子数)没有贡 献。我们把这些夸克称作海夸克。与此相对应,把前面 谈到的决定强子性质的夸克称作价夸克,它们也在强子 的反应与衰变中表现出来。高能散射实验证明,强子内 部的夸克和胶子所带的动量分别约占强子动量的一半。 夸克所带的动量主要归价夸克所有,海夸克所占很少

在3色空间，应当有8种独立的胶子。胶子存在的真 实性已有实验依据：三喷注现象 胶子可以转化为正反夸克对，正反夸克对也可湮没 成胶子。在平衡条件下，强子内部就必然还存在附加的 数目有一定涨落的正反夸克对，它们的量子数互相抵 消，因而对强子的内秉物理性质（各种量子数）没有贡 献。我们把这些夸克称作海夸克。与此相对应，把前面 谈到的决定强子性质的夸克称作价夸克，它们也在强子 的反应与衰变中表现出来。高能散射实验证明，强子内 部的夸克和胶子所带的动量分别约占强子动量的一半。 夸克所带的动量主要归价夸克所有，海夸克所占很少

2.夸克模型中的反应与衰变 (1)强相互作用不能改变夸克的味,而只能将夸克重新组 (2)夸克和反夸克可以成对的产生或湮没,与正负电子的情 形类似; (3)弱作用可以改变夸克的味,同时发射或吸收玻色子, 如: u→d+W u→>d+W s→)u+W s→u+W+

2. 夸克模型中的反应与衰变 (1)强相互作用不能改变夸克的味，而只能将夸克重新组 合； (2)夸克和反夸克可以成对的产生或湮没，与正负电子的情 形类似； (3) 弱作用可以改变夸克的味，同时发射或吸收玻色子， 如： − + + − +→ +→ +→ +→ WusWus WduWdu

它们的逆过程也成立。但是通过中性玻色子来改变夸克的味 是禁止的,比如s→d+Z0是不成立的,中性过程只能 是夸克对的产生或湮没如z0→u+u r(ud)+p(ud)→r(u)+△(u) 的基本过程是,d+d→u+u即一对正负夸克的湮没和 另一对正负夸克的产生。 由于强作用不改变夸克的味,因此一些守恒定律,如 奇异数、重子数守恒等,在反应的夸克模型中自然满足。 在ee→ hadrons反应中,一般是正负电子先湮没 成虚光子,光子再变成若干对正负夸克

它们的逆过程也成立。但是通过中性玻色子来改变夸克的味 是禁止的，比如 是不成立的，中性过程只能 是夸克对的产生或湮没如 。 0 +→ Zds uuZ0 +→ π p(uud))d(u π )u(u Δ )(uuu + 0 ++ +→+ 的基本过程是， 即一对正负夸克的湮没和 另一对正负夸克的产生。 由于强作用不改变夸克的味，因此一些守恒定律，如 奇异数、重子数守恒等，在反应的夸克模型中自然满足。 在 反应中，一般是正负电子先湮没 成虚光子，光子再变成若干对正负夸克。 +→+ uudd ee → hadrons −+