北京大学：《核物理与粒子物理导论》精品课程教学资源（课件讲稿）第十二章 粒子物理标准模型（12.4-12.6）§12.4 弱相互作用与弱电统一理论 §12.5 对称性与守恒定律 §12.6 标准模型及其发展

§124弱相互作用与弱电统一理论 从来没有发现过由弱作用形成的束缚态或共振态,因而没有系列的 能谱供研究。 弱作用的散射或反应过程截面太小。 主要只能通过衰变过程来积累弱作用的知识。 弱衰变发生的特征:(a)有中微子出现;(b)夸克的味改变;(c)衰变 概率(宽度)比电磁或强衰变小得多,平均寿命约108秒量级 弱作用对夸克和轻子都存在。我们在前面的章节中已经积累了不少 原子核和强子的弱衰变知识,因此在这一章里,我们将更多地涉及轻子 系统

§12.4 弱相互作用与弱电统一理论 从来没有发现过由弱作用形成的束缚态或共振态，因而没有系列的 能谱供研究。 弱作用的散射或反应过程截面太小。 主要只能通过衰变过程来积累弱作用的知识。 弱衰变发生的特征：（a）有中微子出现；(b)夸克的味改变；(c)衰变 概率（宽度）比电磁或强衰变小得多，平均寿命约10-8秒量级。 弱作用对夸克和轻子都存在。我们在前面的章节中已经积累了不少 原子核和强子的弱衰变知识，因此在这一章里，我们将更多地涉及轻子 系统

1.轻子家族 至今发现了三种带电的轻子(e、μ、τ)和它们的反粒子。电子和μ子 是最轻和次轻的带电粒子,因而在电荷守恒条件下,电子必然是稳定粒 子,而μ子衰变时必然产生电子 l→>e+V+V τ轻子比μ子要重得多,而且比许多强子还重,因此可以有更多的衰变形 式 t→e+V+Ⅴ →)+V.+V →)J+V 轻子的各代却是严格区分的,这表现为三种轻子数(电轻子数轻子数 和轻子数)各自守恒

1． 轻子家族 至今发现了三种带电的轻子（e、μ、τ）和它们的反粒子。电子和μ子 是最轻和次轻的带电粒子，因而在电荷守恒条件下，电子必然是稳定粒 子，而μ子衰变时必然产生电子： μ e e ++→ νν μ −− τ轻子比μ子要重得多，而且比许多强子还重，因此可以有更多的衰变形 式： τ τμ e τ νπ ννμ τ e νν +→ ++→ ++→ − − −− 轻子的各代却是严格区分的，这表现为三种轻子数（电轻子数，轻子数 和 轻子数）各自守恒 。 μ τ

容许 禁止 p+1→y+n p+μ-→m+n, e +e >vt s e+e>e+ u 几→)μ 了→)e+ →>e+￥+yu,→e+Ye+y, τ→丌+V τ→)J+V 2弱作用分类 我们已经知道,弱作用是由w:玻色子(电性流)或z0玻色子 (中性流)来传递的。电性流过程可以分为三类。 (1)轻子过程 如果W玻色子的两端都只与轻子连接,就称为轻子过程

τ e e μ e μ e μμ e μ 0 μ νπτ , νπτ μ e νν , μ e νν , νμπ , π e ν, ee νν ee, νν , p νμ p,n πμ n, +→ +→ ++→ ++→ +→ +→ +→+ +→+ +→+ +→+ −− −− −− −− −− −− −+ + − − μ 容许 禁止 2.弱作用分类 我们已经知道，弱作用是由 玻色子（电性流）或 玻色子 （中性流）来传递的。电性流过程可以分为三类。 (1) 轻子过程 如果W玻色子的两端都只与轻子连接，就称为轻子过程。 W± 0 Z

1+v,<>l"+ t→>μ+Y+Vr,Va+e→>+ve (a) (b) 图12-25(a)轻子过程;(b)半轻子过程;(c)非轻子过程

l l + ν l l ↔ ' ' +ν τμ μ νμ e −− ννμτ , ν e −− +→+++→

P u d 图1226(a)t→g+i+v;(b)n→p+e-+

(2)半轻子过程 w玻色子的一端接轻子,另一端接夸克, q1+q2<>1+Y (3)非轻子过程 w玻色子的两端都接夸克, 图12-27几个典型的非轻子衰变

(2) 半轻子过程 W玻色子的一端接轻子，另一端接夸克， 21 νl + ↔ lqq + (3) 非轻子过程 W玻色子的两端都接夸克， + ↔ + qqqq 4321

W玻色子的作用顶点可表示为w1,在每一个这种顶点处要求:电 荷守恒;轻子数守恒(注意W的轻子数为0);夸克数守恒(夸克的夸克 数为1;反夸克的夸克数为-1)。 中性流的作用顶点可表示为Zf1f2,由于Z不带电,且不能通过Z改 变夸克的味,因此要求。中性流引起的衰变也可分为轻子过程,半轻子 过程等。 3宇称不守恒 w玻色子对轻子的作用是V一A型的,因而人们称电性 流的理论是V一A理论。此时,宇称不守衡达到最大。由这 种作用只能产生左旋中微子或右旋反中微子

W玻色子的作用顶点可表示为Wf1f2 ，在每一个这种顶点处要求：电 荷守恒；轻子数守恒（注意W的轻子数为0）；夸克数守恒（夸克的夸克 数为1；反夸克的夸克数为-1）。 中性流的作用顶点可表示为Zf1f2，由于Z0不带电，且不能通过Z0改 变夸克的味，因此要求 。中性流引起的衰变也可分为轻子过程，半轻子 过程等。 3.宇称不守恒 W玻色子对轻子的作用是V—A型的，因而人们称电性 流的理论是V—A理论。此时，宇称不守衡达到最大。由这 种作用只能产生左旋中微子或右旋反中微子

4.电弱统一和W,Z玻色子 电弱统一理论是格拉肖( S Glashow)在1961年提出,温伯格 ( S Weinberg)和萨拉母( A. Salam)在1967年各自独立的完成的。在这 个理论中,电磁和弱作用被视为属于SU(2)xU(1)规范对称性的同一种 相互作用,通过传递γ、W和z四种玻色子来实现。理论的最重要预言 是Z0玻色子的存在。 I Y>=COS 0w b>+sin Bww Z sin Ow b>+cos0w w>(12.4-2) w/m =I cos w l (124-4) Sin2bw=0.2319±0.0005(124-5) l/2 4na√2(hc) ≈78GeV(12.4-6 8sin Bw ≈89GeV cos 6

4．电弱统一和W, Z玻色子 电弱统一理论是格拉肖（S.Glashow）在1961年提出，温伯格 （S.Weinberg）和萨拉母(A.Salam)在1967年各自独立的完成的。在这 个理论中，电磁和弱作用被视为属于SU(2)xU(1)规范对称性的同一种 相互作用，通过传递γ、W±和Z0四种玻色子来实现。理论的最重要预言 是Z0玻色子的存在。 )24.12(W|cosB|sinZ| |γ W|sinB|cos 0 0 0 0 0 −>= +> > − >= +> > W W W W θ θ θ θ )44.12(|cos|/ mm ZW = θ W − W )54.12(0005.02319.0sin 2 θ ±= − GeV89 |cos| )64.12(GeV78 )(2 sin8 4 W 2 2 W Z 2/1 F 3 W 2 2 W = ≈ ⎥ ≈ − ⎦⎤ ⎢⎣⎡ = ⋅ θ θ πα cm cm G c cm h

mnrc2=80.41±0.10GeV m2c2=91.87±0.007GeV(12 E>30 GeV 8E30Ge 27事例 图1228(a)在CERN的SP上的一次p对撞的粒子径迹重建图[引自G. Arrison el al.,Pbys,Let.B126,398(1983)]。(b),(c)在p+pW+其它,然后W→e+y实验中测 得的电子能谱和电子加中微子总能量谱。实线表示丢失动量与电子动量相反的事例,而 虚线表示三体本底。重建的W玻色子质量为(81±2)GeV[引自G. Arnison et al.,Phys Let.B29,273(1983)]。(d)在p+pZ+其它,然后Z→e+e实验中测得的电子 的角度和能量,由它们重建的Z的质量为(91±2)GeV[P. bagnaisetal.,Phys.Let B129,130(1983)

.12(GeV007.0±187.91= 4 GeV,10.0±41.80= 2 2 cm cm Z W

§125对称性与守恒定律 粒子物理是对称性与守恒定律最为丰富的领域。在前面个别讨 论的基础上,我们在这一节中给出比较系统的有关对称性的知识。 自然界中的对称性是和守恒定律相联系的,这一点可用内特尔 Noether)定理来表述:如果运动规律在某一变换下具有不变性,则 必然相应地存在一个守恒定律。 对称性根源于自然界中某些绝对量的不可测量性。比如,空间 的绝对位置、绝对方向不可测量,绝对时间不可测量等 对称性可分为时空对称性和内秉对称性,前者对应于经典的时 空变换,而后者指在粒子内秉的广义坐标上的变换,没有经典对 应。 对称变换又可分为连续变换和分立变换。连续变换对应的是相 加性守恒量(即总体量是各部分的该量之和,如能量、动量、电 荷、奇异数等),而分立变换对应的是相乘性守恒量(即总体量是 各部分的该量之积,如宇称等)

§12.5 对称性与守恒定律 粒子物理是对称性与守恒定律最为丰富的领域。在前面个别讨 论的基础上，我们在这一节中给出比较系统的有关对称性的知识。 自然界中的对称性是和守恒定律相联系的，这一点可用内特尔 (Noether)定理来表述：如果运动规律在某一变换下具有不变性，则 必然相应地存在一个守恒定律。 对称性根源于自然界中某些绝对量的不可测量性。比如，空间 的绝对位置、绝对方向不可测量，绝对时间不可测量等。 对称性可分为时空对称性和内秉对称性，前者对应于经典的时 空变换，而后者指在粒子内秉的广义坐标上的变换，没有经典对 应。 对称变换又可分为连续变换和分立变换。连续变换对应的是相 加性守恒量（即总体量是各部分的该量之和，如能量、动量、电 荷、奇异数等），而分立变换对应的是相乘性守恒量（即总体量是 各部分的该量之积，如宇称等）