《运筹学》课程授课教案（讲稿）第22讲 工程完工期的概率分析

第22_讲次课程名称：《运筹学》授课题目工程完工期的概率分析本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握给定时间T*求工期T≤T*内完工的概率；和给定概率p，求完工可能性为p的工期。[重点及难点】工期概率分析。内容[本讲课程的引入]有时持续时间可能是不确定的，此时的工期也是不确定的，由此就会提出在某个预定时间内完成该工程项目的可能性有多大，这就是工期的概率分析。[本讲课程的内容]1、PERT与 CPM 的区别：CPM工序时间是确定的工程工期的概率分析是是时间不确定情况下PERT的主要工作确定平均工序时间的三点估计法：设工序最乐观时间为agp最悲观时间为br最可能时间为mg，ig =g +4mg +bO66期望工期T=关键工序的数学期望之和；工期方差2=关键工序时间方差之和。由概率论的中心极限定理总工期T~N(T，o)标准化T-Te~ N(0,I)

课程名称：《运筹学》 第 22 讲次 授课题目 工程完工期的概率分析 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] 通过本讲课程的学习，掌握给定时间 T*求工期 T≤T*内完工的概率； 和给定概率 p，求完工可能性为 p 的工期。 [重点及难点] 工期概率分析。 内 容 [本讲课程的引入] 有时持续时间可能是不确定的，此时的工期也是不确定的，由此就会提出在某个预 定时间内完成该工程项目的可能性有多大，这就是工期的概率分析。 [本讲课程的内容] 1、PERT 与 CPM 的区别： CPM 工序时间是确定的 工程工期的概率分析是是时间不确定情况下 PERT 的主要工作

内容1、给定时间T*，求工期T≤T*内完工的概率方法：首先计算_-otNra--()e2dtPT≤T*=P(<*V2元@(入*)：阴影面积20然后查表求Φ(2)。@(-2)=1-@()例15、已知某工程网络图，以及各工序的时间参数。D93GA12.17AE47.83H12.83118.17F10.33tj求工程在43天内完工的概率。工序am6312.8310A13150.69解：关键路线I为：A-C-F-H：7.83B51081T=42.33108.17C80.252=Zo=2.38 G=1.54D11991(iJJelE2464T_Te43-42.33=0.44！8101410.331.00o1.54G101212.1715P(T ≤43]9111113H0.440(0.44)-0.67

内 容

内容例22某工程可分为11项工作，有关资料如下表：工序时间紧前工作mba工作123A.123B:-23c1-A17D110.5B214E5B3F615c2G310C19H2G、H17I49D、E12J4KF、IJ4）画出施工网络图，确定关键路线及完工期Te；(1)（2）估计工程在20周内完工的概率。紧前工序时间a.Ou工作b工作ma?21230.330.11A-1232B0.330.11-1232c0.330.111A11710D10.52.677.13B256E142.004.00FB361574.002.00C231041.331.77GC3H1291.331.77741G、H141.001.00329JD、E11.331.77E、I、J444040K22A2A1215/5A(2)D(10)0J(3)K(4)0?3801E(0)B(2)F()211G(4)期望工期T=19;4I(4)C(2)H(3)2关键路：A-D-J-K。25/11

内 容

内容(2) = /0.332 +2.672 +1.332 +02 = 3.001 ~ 320-19P (T ≤20)=()=Φ(0.33)=0.62933工程在20周内完工的概率为0.6293。19.20标准正态分布数值表0.310.320.330.340.35ZP(Z ≤z)0.62170.62550.62930.63310.63382、给定概率p，求完工可能性为p的工期方法：首先查表求，使(a*)=p；再由-解出a例、上例中，求完工可能性达95%的工期。查表元=1.6;解：由Φ(a*)=0.95T42.33T'-Tk解出再由=T=451.54a[本讲小结】今天我们给大家重点介绍了给定时间T*，求工期T≤T*内完工的概率和给定概率p，求完工可能性为p的工期。[本讲课程的作业]复习本讲内容

内 容 [本讲小结] 今天我们给大家重点介绍了给定时间 T*，求工期 T≤T*内完工的概率； 和给定概率 p，求完工可能性为 p 的工期。 [本讲课程的作业] 复习本讲内容