《概率论》课程教学资源（PPT讲稿）几个常用的概率分布

§42几个常用的概率分布 、二项分布 设随机变量X~B(np): P(X=k)=C6p4(1-p)2=k k=0,1,2,…n

§4.2 几个常用的概率分布 一、二项分布 设随机变量X~B(n,p) ： 0,1,2, . ( ) (1 ) , k n P X k C p p k k n k n =  = = − −

注:从图形观察二项分布的取值情况 function bi(n,p) f○ri=0:n yI(1+1)-nchoosek(n, i y2(i+1)=p^*(1-p)^(n-1) en y3=y1.+y2; plot(0: n, y3)i

注：从图形观察二项分布的取值情况 function bi(n,p) for i=0:n y1(i+1)=nchoosek(n,i); y2(i+1)=p^i*(1-p)^(n-i); end y3=y1.*y2; plot(0:n,y3);

>>b(8,1/3) 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

>> bi(8,1/3)

B(8,1/3) 0.35 03 J.2H 0.2 005 0 0

binornd(n,p,M,N):产生M行N列服从 B(n,p)分布的随机变量(M、N默认为1) >> binornd(8,1/3,1,6) ans 541135

binornd(n,p,M,N) ：产生M行N列服从 B(n,p)分布的随机变量（M、N默认为1） 如： >> binornd(8,1/3,1,6) ans = 5 4 1 1 3 5

binopdf(X,n,p):n次试验发生Ⅹ次事件 的概率 如:>> binopd(3:.1/3) ans=0.2731 >> binopdf(5,5000,0.001) ans 0.1756

如： binopdf(X,n,p) ：n次试验发生X次事件 的概率 >> binopdf(3,8,1/3) ans = 0.2731 >> binopdf(5,5000,0.001) ans = 0.1756

binocdf(X,n,p):n次试验发生小于等 于X次事件的累积概率 >>1 binocdf(1.50000.001) ans 0.9596

如： binocdf(X,n,p) ：n次试验发生小于等 于X次事件的累积概率 >> 1-binocdf(1,5000,0.001) ans = 0.9596

例、一批元件有400件,已知它的次品率 为0.02,求其中至少有5件次品的概率。 解:次品数X~(40002 P(X>=5)=1p(X>1 binocdf(4400,0.02) ans 0.9027

例、一批元件有400件，已知它的次品率 为0.02，求其中至少有5件次品的概率。 解： >> 1-binocdf(4,400,0.02) ans = 0.9027 次品数X~B(400,0.02) P(X>=5)= 1-p(X<=4)

binging(P,n,p):n次试验以累积概率P 发生的最小次数 例、某证券菅业部开有1000个资金账户, 每户资金10万元,设每日每个资金账户 到营业部提取20%现金的概率为0.006, 问该营业部每日至少要准备多少现金 才能保证95%以上的概率满足客/6 提款需求?

binoinv(P,n,p)：n次试验以累积概率P 发生的最小次数。 例、某证券营业部开有1000个资金账户， 每户资金10万元，设每日每个资金账户 到营业部提取20%现金的概率为0.006， 问该 营业部每日至少要准备多少现金， 才能保证95%以上的概率满足客户的 提款需求？

解:设每日到菅业部提取资金的账户数 为X,则X~B(10000005,设需准备现金 万元. P(10*20%*X=95%即 P(X=95% >>10*0.2* binging(095,1000,0.006) ans 20故至少需准备20万元

>> 10*0.2*binoinv(0.95,1000,0.006) 解： ans = 20 设每日到营业部提取资金的账户数 为X,则X~B(1000,0.006),设需准备现金 a万元. P(10*20%*X=95%,即 P(X=95% 故至少需准备20万元