《竞赛数学》课程教学资源（阅读文章）有理数的由来

圣才学习网 www.100xuexi.com 有理数 如果你刚学有理数，或许你会问： 为什么将形如(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数？既然有有理数，那么是不是还有无理数 呢？ 通常给一个事物起一个名称，都是有道理的.例如负数的负就有亏欠、负债的意义，也表示其意义与 正数的正恰好相反.而有理数之所以叫做有理数却是毫无道理的.它源自于翻译中的失误 19世纪，西方科学传入中国时，我国数学家李善兰(1811~1882)在译英国De Morgan的《代数学》 时将rational function与irrational function译为有比例式与无比例式.这表明李善兰对这两个名称的理解是完 全正确的，译名也是确当的.因为ratio就是比的意思.后来他译Euclid《原本》时，又将rational number与 irrational number译为有等几何、无等几何.等即有公度(《九章算术》称最大公约数为等数).有等几何即 有公度的量.这也与原义吻合.但十多年后另一位数学家华蘅芳(1833~1902)译Wallace《代数学》时却 将rational与irrational误译为有理、无理，与原意不符，然而却广为流传，这本书后来又流入日本，日本也 沿用了华蘅芳的译名.现在中、日两国都用了不正确的译名，习以为常. 有理数是能表成公(m、n为整数，”≠0)的数不能表成的数就是无理数了.这样的数是存在 的.古希腊人早就发现面积为2的正方形，边长是一个无理数 圣才学习四 圣才学习网 www.100xuexi.com

有理数 如果你刚学有理数，或许你会问： 为什么将形如 m n （ 、m n 是整数，n ≠ 0 ）的数叫做有理数？既然有有理数，那么是不是还有无理数 呢？ 通常给一个事物起一个名称，都是有道理的.例如负数的负就有亏欠、负债的意义，也表示其意义与 正数的正恰好相反.而有理数之所以叫做有理数却是毫无道理的.它源自于翻译中的失误. 19 世纪，西方科学传入中国时，我国数学家李善兰（1811～1882）在译英国 De Morgan 的《代数学》 时将rational function与irrational function译为有比例式与无比例式.这表明李善兰对这两个名称的理解是完 全正确的，译名也是确当的.因为 ratio 就是比的意思.后来他译 Euclid《原本》时，又将 rational number 与 irrational number 译为有等几何、无等几何.等即有公度（《九章算术》称最大公约数为等数）.有等几何即 有公度的量.这也与原义吻合.但十多年后另一位数学家华蘅芳（1833～1902）译 Wallace《代数学》时却 将 rational 与 irrational 误译为有理、无理，与原意不符，然而却广为流传.这本书后来又流入日本，日本也 沿用了华蘅芳的译名.现在中、日两国都用了不正确的译名，习以为常. 有理数是能表成 m n （ 、 为整数， m n n ≠ 0 ）的数.不能表成 m n 的数就是无理数了.这样的数是存在 的.古希腊人早就发现面积为 2 的正方形，边长是一个无理数. 圣才学习网 www.100xuexi.com 圣才学习网 www.100xuexi.com 圣才学习网www.100xuexi.com