《竞赛数学》课程教学资源（阅读文章）最少拿几次－抽屉原理

最少拿几次一一抽屉原理 晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子 的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：“小红，爸爸给你出 一道跳棋子的题，看你会不会做？”小红毫不犹豫地说：“行，您出 吧？”“好，你听着：这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭 着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿 出的棋子中有3个是同一颜色的？” 听完题后，小红陷入了沉思。同学们，你们会做这道题吗？ 答案：至少拿7次，才能保证其中有3个棋子同一颜色。 我们可以这样想：按最坏的情况，小红每次拿出的棋子颜色 都不一样，但从第4次开始，将有2个棋子是同一颜色。到第6次 三种颜色的棋子各有2个。当第7次取出棋子时，不管是什么颜色 先取出的6个棋子中必有2个与它同色，即出现3个棋子同一颜色 的现象。 同学们，你们能从这道题中发现这类问题的规律吗？如果要 求有4个棋子同一颜色，至少要拿几次？如果要求5个棋子的颜色 相同呢？

最少拿几次――抽屉原理 晚 饭 后 ，爸 爸 、妈 妈 和 小 红 三 个 人 决 定 下 一 盘 跳 棋 。打 开 装 棋 子 的 盒 子 前 ，爸 爸 忽 然 用 大 手 捂 着 盒 子 对 小 红 说 ：“ 小 红 ，爸 爸 给 你 出 一 道 跳 棋 子 的 题 ，看 你 会 不 会 做 ？ ”小 红 毫 不 犹 豫 地 说 ：“ 行 ，您 出 吧 ？ ”“ 好 ， 你 听 着 ： 这 盒 跳 棋 有 红 、 绿 、 蓝 色 棋 子 各 1 5 个 ， 你 闭 着 眼 睛 往 外 拿 ， 每 次 只 能 拿 1 个 棋 子 ， 问 你 至 少 拿 几 次 才 能 保 证 拿 出 的 棋 子 中 有 3 个 是 同 一 颜 色 的 ？ ” 听 完 题 后 ，小 红 陷 入 了 沉 思 。同 学 们 ，你 们 会 做 这 道 题 吗 ？ 答 案 ： 至少拿 7 次 ， 才 能 保 证 其 中 有 3 个 棋 子 同 一 颜 色 。 我 们 可 以 这 样 想 ：按 最 坏 的 情 况 ，小 红 每 次 拿 出 的 棋 子 颜 色 都 不 一 样 ，但 从 第 4 次 开 始 ，将 有 2 个 棋 子 是 同 一 颜 色 。到 第 6 次 ， 三 种 颜 色 的 棋 子 各 有 2 个 。当 第 7 次 取 出 棋 子 时 ，不 管 是 什 么 颜 色 ， 先 取 出 的 6 个 棋 子 中 必 有 2 个 与 它 同 色 ， 即 出 现 3 个 棋 子 同 一 颜 色 的现象。 同 学 们 ，你 们 能 从 这 道 题 中 发 现 这 类 问 题 的 规 律 吗 ？ 如 果 要 求 有 4 个 棋 子 同 一 颜 色 ， 至 少 要 拿 几 次 ？ 如 果 要 求 5 个 棋 子 的 颜 色 相同呢？