青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第三十九讲 麦克斯韦方程组

青岛科技大学 大学物理讲义

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麦克斯韦 Maxwel的理论 麦克斯韦(1831-1879) 英国物理学家.经典电磁理 论的奠基人,气体动理论创 始人之一.他提出了有旋场 和位移电流的概念,建立了 经典电磁理论,并预言了以 光速传播的电磁波的存在 在气体动理论方面,他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律. 一 麦克斯韦(Maxwell)的理论

1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上,提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设, 从而预言了电磁波的存在,并计算出电磁波的 速度(即光速) 真空中) 00 1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯 韦理论奠定了经典电动力学的基础,为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯 韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景. 0 0 1   c = ( 真空中 )

位移电流( displacement current 全电流安培环路定理 稳恒磁场中安培环路定理fBd=∑=,d 「(以L为边做任意曲面S)」 +++ H·d7=7·d= Hd7=·ds=0 传导电流: conduction current 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 H l j s I L S  =  =   1 d d   +   + + + - - - - I （以 L 为边做任意曲面 S ）  H  l =I l   d  =  s j ds   稳恒磁场中,安培环路定理 d d 0 2  =  = L S H l j s   L   1 S 2 S 二 位移电流(displacement current) 全电流安培环路定理 传导电流：conduction current

dg d so) ado o dd to dt dt dt dt do d=o dt dd do b dt dt B ld dp Y= SD c÷ dt dt 麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率 ◆位移电流/ displacement current)密度OD at 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 t S t S t q I d d d d( ) d d c   = = = t j d d c  = D =  t t D d d d d  = t Ψ t D I S d d d d c = = 麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率. t D j   =   位移电流(displacement current)密度 d Ψ = SD + + + + + - - - - - I t D d d  D  c j c j − + I B A

aD ◆位移电流密度 at aD dy 位移电流a=gd .ds s at dt 通过电场中某一截面的 d H 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率 ◆全电流( total current + 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 位移电流 t Ψ s t D I j s S S d d d d d d =   =  =       t D j   =   位移电流密度 d 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率. + + + + + - - - - - d I c I 全电流(total current) s c d I = I + I

全电流=l。+la Fd=1=1+d 5F·d7=I(+2 1)全电流是连续的; 2)位移电流和传导电流一样激发磁场; 3)传导电流产生焦耳热,位移电流不产生焦耳热 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 t Ψ H l I I L d d d = s = c +    1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. + + + + - - - - d I c I       == + s d ( c ) ds t D H l j L      全电流 s c d I = I + I

例1有一圆形平行平板电容器,R=3.0cm现对 其充电使电路上的传导电流l=dQ/dt=2.5A, 若略去边缘效应,求(1)两极板间的位移电流;(2)两 极板间离开轴线的距离为r=20cm的点P处的磁 感强度 本题求的不是 +Q 该电流! 解如图作半径M 为平行于极板的圆形 回路通过些圆面积的 y=D(πr2) 2 dyp D=∴=n2Ql dQ R 2 dt r dt 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 例1 有一圆形平行平板电容器, .现对 其充电,使电路上的传导电流 , 若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两 极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁 感强度 . R = 3.0cm I c = dQ dt = 2.5A r = 2.0cm P R c I P + Q − Q c I * 解 如图作一半径 r 为 平行于极板的圆形 回路，通过此圆面积的 电位移通量为 r (π ) 2 Ψ = D r Q R r Ψ 2 2  = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 D = d = = 本题求的不是 该电流！

+Q dy rdQ dt r dt 2 5d=1+10=15H(2) r dt 计算得H B= or dQ 2兀Rdt 2兀R2dt 代入数据计算得4=1.1AB=1.11×10 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 c d d H dl I I I l  = + =     t Q R r H r d d (2π ) 2 2  = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 d = = t Q R r B d d 2π 2 0  = t Q R r H d d 2π 2 计算得 = 1.11 10 T −5 1.1A B =  代入数据计算得 I d = R c I P + Q − Q c * r I

三 电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式 静电场高斯定理fDd==∑q 静电场环流定理∮Ed=0 ◆磁场高斯定理 B·ds=0 安培环路定理5Fd=∑=d 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 三 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 d = 0 S B s   磁场高斯定理  H  l =I l   d  =  S j s   安培环路定理 d 静电场环流定理 d = 0 l E l   静电场高斯定理  D s =  V =q S V d d  