青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第二十八讲 电介质、静电场的能量

电扬的能重 青岛科技大学 大学物理讲义

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电介质 dielectr)对电容的影响 Q(0 U O C +++++++ 十+++士 Q U=U C=8 rO 8 相对电容率E>1 电容率E=CE 0 r 相对电容率( relative permittivity)又称为 相对介电常数 (relative dielectric constant 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 Q −Q + + + + + + + - - - - - - - 一 电介质(dielectric)对电容的影响 r 0  E E = C r C0 0 =  r 1 U U  = 相对电容率  r 1 电容率 0 r  =   U0 C0 U C r  Q −Q + + + + + + + - - - - - - - 相对电容率(relative permittivity)又称为 相对介电常数(relative dielectric constant)

电介质的极化( polarization) 有极分子电介质:(水、有机玻璃等) 无极分子电介质:(氢、甲烷、石蜡等) 取向极化与位移极化 如HOQ 如CH4 有极分子 无极分子 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 二 电介质的极化(polarization) 无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等） 有极分子电介质：（水、有机玻璃等） 取向极化与位移极化

电极化强度( polarization) P P:电极化强度p:分子偶极矩 p的单位:C·m2 为了简化计算,假定每个分子的偶极矩都是P, 即用平均值代替个体值,这对大量分子进行讨论 时是可以的。 在均匀介质内部,任作一个封闭曲面,面内电荷为 0。即极化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分 界面上。 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 三 电极化强度(polarization) p  P :电极化强度 :分子偶极矩  的单位： 2 C m − P   在均匀介质内部，任作一个封闭曲面，面内电荷为 0。即极化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分 界面上。 为了简化计算，假定每个分子的偶极矩都是 ， 即用平均值代替个体值，这对大量分子进行讨论 时是可以的。 p p P V =  

在均匀介质的表面,只 有表层分子对面电荷密 E≥ 度有贡献。即只有在介 质厚度ln内的分子 对面电荷密度有贡献。 在表面取面积△S,对面电荷密 度有贡献层的体积为:△Sln 该体积内的分子数为:N△Sln 其中N为单位体积内的分子数。也即是该曲面内的极 化电荷为: gN△Slbn 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 在均匀介质的表面，只 有表层分子对面电荷密 度有贡献。即只有在介 质厚度 内的分子 对面电荷密度有贡献。 l n 在表面取面积 ，对面电荷密 度有贡献层的体积为： S l n S 该体积内的分子数为： N S l n  其中 N 为单位体积内的分子数。也即是该曲面内的极 化电荷为： Q qN S l n  =  l E n

Q =N△Sln 注意到q=p以及N=P 于是得到介质表面极化电荷面密度: Q△S(Nql)n O Pon △S △S 表面极化电荷面密 度也可以写成: O 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 于是得到介质表面极化电荷面密度： Q S Nql n ( ) P n S S     = = =   表面极化电荷面密 度也可以写成： = Pn  ' 注意到 ql p = 以及 Np P = Q qN S l n  = 

四电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系 E E=E 0 E EE-1 er Eo 8 O 0=Q0 =-=-=-=-= P=o 0c0 P=(-1)0E E=E/ P=xE0Ex:电极化率 O 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - d r  四 电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系 r 0 0 '  E E = E − E = 0 r r 1 E' E   − = 0 r r 1 '     − = 0 r r 1 Q' Q   − = P E   =  0 ' / / 0 r 0 0 0     = = = P E E E E0  E'  E  r 0 0 0 r 0 1 ' ( 1) r r P          − = = = − r 0 P E = − ( 1)    ：电极化率

E·dS=-(Q0-Q) 0 E.-1 O E·dS &o8 电容率E=E061 电位移矢量D=EE,E=￡E(均匀各相同性介质) 电位移矢量 (the electric displacement vector) 有介质时的高斯定理9D·ds 0 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 ( ) 1 d ' 0 0 E S Q Q S  = −     D E E    =   =  电位移矢量 0 r （均匀各相同性介质）  0 − 0 ' − '  + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - r  S 0 r 0 d   Q E S S  =    有介质时的高斯定理   =  i i S D dS Q0   电位移矢量(the electric displacement vector) 电容率 0 r    = ' r 0 r 1 Q Q   − =

D=P+6E(任何介质) 电位移矢量 D=EE(均匀介质) 有介质时的高斯定理DdS=∑Qm 电容率 Or 极化电荷面密度 c P C=6C0E=E0/6n(均匀介质) 注意 有介质时先求D→>E→U 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 极化电荷面密度 n ' = P C r C0 =  0 r E = E  电位移矢量 D P E    0 = +  （任何介质） D E   =  （均匀介质） 有介质时的高斯定理   =  i i S D dS Q0   电容率 0 r  =   （均匀介质） 有介质时先求 D → E →U 注意  

五电容器的电能 dW=_4 q W d gag 0 2C Q q W=9U≈l CU 电容器贮存的电能2=92=1a=1cU2 2C2 青岛科技大 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 + + + + + + + + + - - - - - - - - - E  C Q 2 2 = 五 电容器的电能 2 2 e 2 1 2 1 2 QU CU C Q 电容器贮存的电能 W = = = U dq + U Q C = d d d q W U q q C = = 0 1 d Q W q q C =  1 1 2 2 2 W QU CU = =