青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第四十八讲 光的干涉（二）

算图十七讲光的于( 冒用日 能母 青岛科技大学 大学物理讲义

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光程( optical path) 光在真空中的速度c=1/√E0111 光在介质中的速度u=l/4cn c=n 介质中的波长2孔真空中的波长 n介质的折射率 E1=E10C0S2( E2=E20COS2(-2 T2 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 一 光程(optical path) 光在真空中的速度 1 0 0 c =  光在介质中的速度 u =1  c n u 1 = u = ' c =  真空中的波长 介质的折射率 cos 2π ( ) 1 1 1 0  r T t E = E − ) ' cos2π( 2 2 20  r T t E = E − n  介质中的波长 ' = * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n

介质中的波长22 72 >波程差△F=12 S 2 t >相位差△q=2π( T2 2τ( )=-2 nn2 -ri d'a 1)光程:媒质折射率与光的几何路程之积= 物理意义:光程就是光在媒质中通rnr 过的几何路程,按波数相等折合到真空 中的路程 x 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 ➢ 波程差 2 1 r = r − r ➢ 相位差 ) 2π ( ) ' 2π ( 2 1    r T r t T t  = − − − ) ' 2π ( 2 1   r r = − − 2π ( ) 2 1  nr − r = − 物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程.   r nr = ' * 1 s P 1 r * 2 s 2 r n n  介质中的波长 ' = 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr

2)光程差(两光程之差) S 光程差4=m2-F1 相位差△φ=2兀 2 A=土k2.k=0.1.2 >干涉加强 △q=±2π,k=O,1,2 A=士(2k+1),k=0,2 干涉减弱 △q=士(2k+1,k=0,1,2, 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 2）光程差 (两光程之差) 2 1 光程差 Δ = nr − r * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n Δ = k, k = 0,1,2,   = 2kπ ,k = 0,1,2,  ➢ 干涉加强 λ Δ 2π Δ 相位差  = ➢ 干涉减弱 , 0,1,2, 2 Δ = (2k +1) k =   = (2k +1)π ,k = 0,1,2, 

二透镜不引起附加的光程差 到达焦平面 后各束光的 相位差不变 AB F 焦平面 A 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 F A B o 二 透镜不引起附加的光程差 ' F A B 焦平面 到达焦平面 后各束光的 相位差不变

薄膜干涉 n、> CD⊥AD SIn l 1y sin y B E 5 32=n2(AB+ BC)-n,AD 2 AB= BC=d/cosy AD=ACsini=2d tany. sini 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 P 1 n 1 n n2 M1 M2 d L 三 薄膜干涉 CD⊥AD Δ32 = n2 (AB + BC) − n1 AD AB = BC = d cos AD = ACsini = 2d tan sin i 1 2 sin sin n i n =  2  + n2  n1 i D C 3 4 E 5 A 1   B 2

Qd 2 sin y+==2n, d cosy+ cosr 2 2 反射光的光程差M=2d√n2-n2sn2i+ 加强 P (k=1,2,) 「(2k+1)减弱 (k=0,1,2,…)M 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 2 2 sin 2 2 1 2 r 2  ➢ 反射光的光程差 Δ = d n − n i + Δr = k 加 强 (k =1,2, ) 2 (2 1)  k + 减 弱 (k = 0,1,2, ) P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1   B 2 n2  n1 ( ) 2 32 2 2 2 1 sin 2 cos cos 2 2 d Δ n n d      = − + = +

友≈2dn2-nSi+/2/根据具体 2 2 情况而定 n、>n 透射光的光程差 4=2d√ 2 Sin M 注意:透射光和反 射光干涉具有互补性, B 符合能量守恒定律 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 Δ d n n i 2 2 1 2 t 2 = 2 − sin ➢ 透射光的光程差 注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律. 根据具体 2 sin / 2 情况而定 2 2 1 2 Δ反 = d n2 − n i +  P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1   B 2 n2  n1

◆当光线垂直入射时i=0° H2>n1时 d=2dn+ 2 当n3>m2>n1时 ∠.=2ar 12 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 当光线垂直入射时  i = 0 2 r 2 2  Δ = dn + Δr = 2dn2 1 n 1 n 2 n 1 n n3 2 n 当 n2  n1 时 3 2 1 当 n  n  n 时

例1一油轮漏出的油(折射率1=1.20)污染了某 海域,在海水(2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空,直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? 解(1)4=2mhn1=222n;d k=1.2 k k=1.2=2n1d=1104mm k=2,=n1d=55m绿色 k=3.A=-n,d=368nm 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 解 (1) Δr = 2dn1 = k , 1,2, 2 1 = k = k n d  k =1,  = 2n1 d =1104nm k = 2,  = n1 d = 552nm 368nm 3 2 3, k =  = n1 d = 例1 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某 海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? n1 n2 绿色