南京邮电大学：《量子物理》课程教学资源（PPT课件）第十九章 量子物理（19.3）康普顿效应

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 1920年,美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时,发现散射线中含有波长发生变化了的成分 实验装置 0 AA R <e Replay

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 实验结果 (相对强度) 6=0 在散射X射线中除有 与入射波长相同的射线外, 还有波长比入射波长更长 6=45° 的射线 经典理论的困难 6=90° 经典电磁理论预言, 散射辐射具有和入射辐射 6=135° 样的频率.经典理论无 法解释波长变化 x(波长)

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 经典电磁理论预言， 散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无 法解释波长变化 . 二 实验结果   = 0   = 45  = 90   =135 （相对强度） （波长） I 0 0    在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线 . 三 经典理论的困难

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 四量子解释 (1)物理模型 光子V 光子V0电子x AAAAzO 电子 ◆入射光子(X射线或γ射线)能量大 E=hv范围为:104~105eV ◆固体表面电子束缚较弱,可视为近自由电子 电子热运动能量<<h,可近似为静止电子 ◆电子反冲速度很大,需用相对论力学来处理

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理  0 0 0 v = x y 光子 电子 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理. （1）物理模型 入射光子（ X 射线或  射线）能量大 . 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 四 量子解释  x y  电子 光子  电子热运动能量  h ，可近似为静止电子. 10 ~10 eV 4 5 E = h 范围为：

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 (2)理论分析 hv 能量守恒 hv tmc=hytmc 2 hvec 0 动量守恒 h 0 0 h 0 e +mu 7 hv s h 2.2 h 0 2 2-2-cos6 mc(1-5=moct-2h-vov(1-cos 0)+2moc h(vo-v)

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理      2 cos 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 c h c h c h m v = + − （2）理论分析 x y 0 0 e c h  e c h  v  m e  0 e    2 2 hv0 + m0 c = h + mc 能量守恒 v    e m c h e c h = +   0 0 动量守恒 (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h   −  + m c h  − c m c v

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 mc(1-5)=moc-2h-vov(l-Cos0)+2moc h(vo-v) 2、-1/2 m=m(1-02/c2) (1-co6)=-10=△ C ◆康普顿公式2h 2h (1-cos6) .c 2 康普顿波长1==243×10m=243×10m noc

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 康普顿波长 2.43 10 m 2.43 10 nm 12 3 0 C − − = =  =  m c h  (1 cos ) 0 0    − = − m c c c h (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h   −  + m c h  − c m c v 2 2 1/ 2 0 (1 / ) − m = m − v c 2 sin 2 (1 cos ) 2 0 0    m c h m c h 康普顿公式  = − = =  −0 = 

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 康普顿公式△、h (-cos0)=nc(1-cos 8) (3)结论 ◆散射光波长的改变量△仅与有关 6=0.△A=0 h =兀,(△)m×=2c h 0`、x 散射光子能量减小 0 710>k<v 17

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 散射光波长的改变量  仅与  有关  = 0, = 0 max C  = π, () = 2 散射光子能量减小 0 0    ,  (1 cos ) (1 cos ) C 0  = −  =  −  m c h 康普顿公式 （3）结论 x y 0 0 e c h  e c h  v  m e  0 e   

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 康普顿公式△刀_h (1-cos6)=入c(1-co) (4)讨论 ◆若>>1则≈0,可见光观察不到康普顿效应 ◆△与的关系与物质无关,是光子与近自由电子 间的相互作用 ◆散射中△=0的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子(原子核)的作用 (5)物理意义 ◆光子假设的正确性,狭义相对论力学的正确性 ◆微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 （4）讨论 （5）物理意义 若 C 则 ,可见光观察不到康普顿效应. 0     0 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性 . 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.  与  的关系与物质无关，是光子与近自由电子 间的相互作用. 散射中  = 0 的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子（原子核）的作用. (1 cos ) (1 cos ) C 0  = −  =  −  m c h 康普顿公式

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 例波长40=1.00×100m的射线与静止的自由 电子作弹性碰撞,在与入射角成90角的方向上观察,问 (1)散射波长的改变量△为多少? (2)反冲电子得到多少动能? (3)在碰撞中,光子的能量损失了多少? 解(1)△=C(1-co6)=1c(1-cos90)= 243×10-12m (2)反冲电子的动能 k=mc-m hc hc hcn 10x0 (1-0)=295eV (3)光子损失的能量=反冲电子的动能

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 解（1） (1 cos ) C  =  −  C C =  (1− cos90 ) =   (1 ) 295eV 0 0 0 2 0 2 k = − = − = − =      hc hc hc E m c m c 例 波长 的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问 1.00 10 m -10 0 =   90 （2）反冲电子得到多少动能？ （1）散射波长的改变量 为多少？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？  2.43 10 m −12 =  （2） 反冲电子的动能 （3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能