青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第四十九讲 光的干涉（三）

算四十t讲的干游) 冒用日 能母 青岛科技大学 大学物理讲义

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牛顿环( Newton rings) 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 空气 1 ni>n n>n 光程差 =2ad+ 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 d 一 牛顿环(Newton rings) 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 2 2  光程差 Δ = d + 空气 n≈1 n1>n n2>n

牛顿环实验装置 显微镜T M半透 半反镜 R 牛顿环干涉图样 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 牛顿环实验装置 牛顿环干涉图样 显微镜 S L R r d M半透 半反镜 T

光程差=2d+ R k(k=1,2,…)明纹 22(k=01…)暗纹 (k+) r2=R2-(R-d)2=2dR-dl2 R>>d:d2≈0 =1(k-)R明环半径 r=√2R=1(4-R r=√kR暗环半径 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 R 2 2 2 2 r = R −(R − d) = 2dR − d 0 2 R  d d  r dR Δ )R 2 2 (  = = − 2 2  光程差 Δ = d + Δ = k (k =1,2, ) 明纹 ) ( 0,1, ) 2 1 (k +  k =  暗纹 r d r k )R 2 1 = ( − r = kR 暗环半径 明环半径

讨明环半径r=1(k-1)R(k=123…) 论 暗环半径r=√kR(=0,2…) 1)从反射光中观测,中心点是暗点还是亮点? 从透射光中观测,中心点是暗点还是亮点? 2)属于等厚干涉,条纹间距不等,为什么? 3)将牛顿环置于n>1的液体中,条纹如何变? 4)应用例子:可以用来测 量光波波长,用于检测透镜质 工件 量,曲率半径等 标准件 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？ 3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？ 工 件 标 准 件 暗环半径 (k = 0,1,2, ) 明环半径 k R (k =1,2,3, ) r ) 2 1 = ( − r = kR 讨 论

◆测量透镜的曲率半径 R Tk=kRa k-+m (k+mRa R k+m k m 2r 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 R r 测量透镜的曲率半径 rk = kR 2 rk m (k m)R 2 + = + m r r R k m k 2 2 − = + 2r

例1用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光 做牛顿环实验,测得第个暗环的半径为563mm,第 k+5暗环的半径为796mm,求平凸透镜的曲率半径R 解k=√kR27k+5=√(k+5)尺 5R=(k+5-7k 2 R k+5 (796mm)2-(S63mm) =10.0m 5几 5×633mm 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 例1 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光 做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解 rk = kR rk+5 = (k +5)R ( ) 2 2 5 k 5 k R = r − r  + 10.0m 5 633nm (7.96mm) (5.63mm) 5 2 2 2 2 5 =  − = − = +  k k r r R

例2如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在 平面玻璃片G上放一油滴,并展开成圆形油膜,在波 长A=600nm的单色光垂直入射下,从反射光中可 观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折率 n,=1.50,油膜的折射率 n,=1.20问:当油膜中 心最高点与玻璃片的上表 面相距h=80×102m时, 干涉条纹如何分布?可见 明纹的条数及各明纹处膜 厚?中心点的明暗程度如 何?若油膜展开条纹如何 h nG 变化? 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 S L 1 n 2 n h 例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在 平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波 长 的单色光垂直入射下，从反射光中可 观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折率 n1 =1.50 1.20 n2 = 8.0 10 nm2 h =   = 600nm 问：当油膜中 心最高点与玻璃片的上表 面相距 时， 干涉条纹如何分布？可见 明纹的条数及各明纹处膜 厚 ? 中心点的明暗程度如 何 ? 若油膜展开条纹如何 变化? , 油膜的折射率 G

解1)条纹为同心圆 A=2m2d=k明纹 dn=kk=0.,1,2 2 油膜边缘k=0,d=0明纹 R k=1,d1=250nm =2,d2=500nm 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 解 1）条纹为同心圆 2n2 d k k  = k = 0,1,2,  油膜边缘 0, 0 k = d0 = 明纹 Δ = 2n2 dk = k 明纹 h r R o d k =1, d1 = 250nm k = 2, d2 = 500nm

k=3,dl3=750nm k=4.d,=1000nm R 由于h=80×102m O 故可观察到四条明纹.当 油滴展开时,条纹间距变 大,条纹数减少 R2=r2+[R-(h-d) r2≈2R(h-d)R≈ 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 r R o h d 2 2 2 R = r +[R−(h − d)] 2 ( ) 2 r  R h − d 2( ) 2 h d r R −  k = 3, d3 = 750nm k = 4, d4 =1000nm 当 油滴展开时，条纹间距变 大，条纹数减少. 由于 故可观察到四条明纹 . 8.0 10 nm2 h = 