青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第五十一讲 光的衍射（二）

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圆孔衍射 H 艾里斑 P d:艾里斑直径 D 6 d/2 =1.22 f 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 H P L 一 圆孔衍射 艾 里 斑 d f D d   1.22 2 = = d ：艾里斑直径 d f D  L P 

二瑞利判据 0.8 对于两个强度相等的不相干的点光源(物点), 个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合,这时两个点光源(或 物点)恰为这一光学仪器所分辨 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨. 8 0 0. I

三光学仪器的分辨本领 (两光点刚好能分辨) 光学仪器的通光孔径D 6 =1.22 S 2 d/2 =1.22 D 最小分辨角O=1.22 光学仪器分12 D D 青岛科技大学

青岛科技大学 大学物理讲义 * * 1 s 2 s f  0 三 光学仪器的分辨本领 2 d f D d   1.22 2 0 = = D  最小分辨角  0 =1.22 （两光点刚好能分辨） 光学仪器分辨率  1.22 1 0 D = =  1  D, f D d   1.22 2 光学仪器的通光孔径 = = D

1990年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为24m,最小分 辨角O=0.,在大气层 外615km高空绕地运行, 可观察130亿光年远的太 空深处,发现了500亿个 星系 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 " 0  = 0.1 1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分 辨角 ，在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系

例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm, 而在可见光中,人眼最敏感的波长为550nm,问 (1)人眼的最小分辨角有多大? (2)若物体放在距人眼25cm(明视距离)处, 则两物点间距为多大时才能被分辨? 解(1)b=1.22元_1.22×5.5×10m 3×103m =22×10-4rad (2)d=l00=25cm×22×10 =0.0055cm=0.055m 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处， 则两物点间距为多大时才能被分辨？ 解（1） D   0 =1.22 2.2 10 rad −4 =  （2） 3 10 m 1.22 5.5 10 m 3 7 − −    = 4 0 25cm 2.2 10− d = l =   = 0.0055cm= 0.055mm

例2毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄, 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击 (1)有一毫米波雷达,其圆形天线直径为55cm, 发射频率为220GHz的毫米波,计算其波束的角宽度; (2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较,设船用雷达波长为1.57cm,圆形天线直 径为233m c3×10m/s 解(1) =1.36×10-3m v220×10Iz △O,=2.44 ≈24×1.36×103m 0.00603rad 55×10-2m 1.57×102m (2)△2=2442=244 =0.0164rad 2.33m 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直 径为2.33m . 解（1） 1.36 10 m 220 10 Hz 3 10 m/s 3 9 8 1 − =    = =   c 0.00603rad 55 10 m 1.36 10 m 2.44 2.44 2 3 1 1 1 =    = =  − − D   （2） 0.0164rad 2.33m 1.57 10 m 2.44 2.44 2 2 2 2 =   = =  − D  

四光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件 衍射角 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 四 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件. Q o L P f  衍射角

五光栅衍射条纹的形成 衍射角 光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果 b b 相邻两继间的光程差:b+b「 4=(b+b)sin光栅常数 (6+b)sin 6 明纹位置 b:透光部分的宽度 (b+b)sib=士(b’:不透光部分的宽度 (k=0,1,2,…) 光栅常数:10-3~106m 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 b b' b +b' ( 0,1,2, ) ( ')sin =  + =  k b b  k 明纹位置 相邻两缝间的光程差： Δ = (b + b')sin 光栅常数：10 ~ 10 m −5 −6 光栅常数  衍射角 b ：透光部分的宽度 b' ：不透光部分的宽度 五 光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果 (b +b')sin 

讨论」(b+b)sinO=土(k=0,2…) ◆光强分布 (6+b)sin 6 3-2-0243 条纹最高级数 兀 6+6 6=±,k=k 6+b max 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 ' sin b b k k + =      ' , 2 π max b b k k + =  = = 条纹最高级数 讨 论 (b + b')sin  = k (k = 0,1,2, ) (b + b')sin  −3 − 2 − 0  2 3 I 光强分布