南京邮电大学：《量子物理》课程教学资源（PPT课件）第十九章 量子物理（19.2）光电效应 光的波粒二相性

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 光电效应实验的规律 (1)实验装置 光照射至金属表面,电子从金 属表面逸出,称其为光电子 (2)实验规律 ◆截止频率(红限)Vo 仅当v>V才发生光电效应, 截止频率与材料有关与光强无关 几种纯金属铯钠锌铱铂 金属的截|截止频率 止频率 /104H 4.5455508.06511.531929

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 一 光电效应实验的规律 V A （1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金 属表面逸出, 称其为光电子. （2）实验规律 截止频率（红限）  0 几种纯 金属的截 止频率 仅当   0 才发生光电效应， 截止频率与材料有关与光强无关 . 金属 截止频率 /10 Hz 14  0 4.545 5.50 8.065 11.53 铯 钠 锌 铱 铂 19.29

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 ◆遏止电压U U Cs K Cu eL Ek max 遏止电势差与入射光频率 具有线性关系. ◆瞬时性 0 当光照射到金属表面上时, 几乎立即就有光电子逸出 m2 2 ◆电流饱和值 in∝(光强) 。>1 遏止电压U与光强无关-U 0 O

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 1 I 2 I i m1 i m2 i −U0 o U 2 1 I  I 电流饱和值 m i 遏止电压 U0 瞬时性 遏止电势差与入射光频率 具有线性关系. 0 Ekmax eU = 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出 i m  I （光强） U0  0  Cs K Cu 遏止电压 U0 与光强无关

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 (3)经典理论遇到的困难 ◆红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大,就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实 验结果不符. ◆瞬时性问题 按经典理论,电子逸出金属所需的能量,需要有 定的时间来积累,一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 . （3）经典理论遇到的困难 红限问题 瞬时性问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 二光子爱因斯坦方程 (1)“光量子”假设光子的能量为E=hv (2)解释实验 爱因斯坦方程hl =-m02+ 逸出功与 材料有关 ◆对同一种金属,W一定,Ek∝v,与光强无关 几种金属的逸出功 匚金属钠铝」锌铜银铂 W/eV2284.084.314,704.73635

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 二 光子 爱因斯坦方程 （1） “光量子”假设 光子的能量为  = h （2） 解释实验 几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 铜 银 铂 W / eV 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35 爱因斯坦方程 h = m +W 2 2 1  v 逸出功与 材料有关 对同一种金属， W 一定， Ek  ，与光强无关

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 爱因斯坦方程hpl -mo+w ◆逸出功W=hvo 产生光电效应条件条件v>v=W/h(截止频率 光强越大,光子数目越多,即单位时间内产生光电 子数目越多,光电流越大.(V>Vo时) 光子射至金属表面,一个光子携带的能量hv将 次性被一个电子吸收,若V>vo,电子立即逸出, 无需时间积累(瞬时性)

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 逸出功 W = h 0 爱因斯坦方程 h = m +W 2 2 1  v  =W h 产生光电效应条件条件   0 （截止频率） 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（   0 时） 光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一 次性被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出， 无需时间积累（瞬时性）. h   0

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 (3)h的测定 爱因斯坦方程 hv=-mu +w 2 hv=eU+W遏止电势差和入射光 h w 频率的关系 △U0/△v=b/e △U h △v

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 h = eU0 +W e W e h U0 =  − U  = h e 0 e U h   = 0 （3） h 的测定 爱因斯坦方程 h = m +W 2 2 1  v U0  0  遏止电势差和入射光 频率的关系

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 例1波长为450mm的单色光射到纯钠的表面上 求(1)这种光的光子能量和动量; (2)光电子逸出钠表面时的动能; (3)若光子的能量为240eV,其波长为多少? 解(1)E=hp、hc 442×109J=276eV p=2==147×102kgms=276eV/c (2)Ek=E-W=(276-228)eV=0.48eV (3)4h =5.18×10m=518n E

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上. 求 （1）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？ 解 （1） 4.42 10 J 2.76eV 1 9 = = =  = −   hc E h c c h E p 1.47 10 kg m s 2.76eV / 2 7 1 = = =    = − −  （2） Ek = E −W = (2.76 − 2.28)eV = 0.48eV （3） 5.18 10 m 518nm 7 = =  = − E hc 

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 例2设有一半径为1.0×103m的薄圆片,它距 光源10m.此光源的功率为1W,发射波长为589nm 的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同 的,试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 解S=πx(1.0×103m)2=×10m2 E=P =2.5×10-J.s e En =74×10ls-1 hv hc

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 例2 设有一半径为 的薄圆片，它距 光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm 的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同 的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 . 1.0 10 m −3  解 3 2 6 2 π (1.0 10 m) π 10 m − − S =   =  7 1 2 2.5 10 J s 4π − − = =   r S E P 1 1 1 7.4 10 s − = = =  hc E h E N  

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等 光控继电器示意图 光 放大器yy 接控件机构 光电倍增管

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 三 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 光电倍增管 放大器 接控件机构 光 光控继电器示意图

19-2光电效应光的波粒二象性第十九章量子物理 四光的波粒二象性 (1)波动性:光的干涉和衍射 (2)粒子性:E=hv(光电效应等) 相对论能量和动量关系E=p2c2+E ◆光子 Eo=0, E=pc ehv h 描述光的E=hv 描述光的 粒子性 1P=元 波动性

19 – 2 光电效应 光的波粒二象性 第十九章 量子物理 四 光的波粒二象性 E = h  h p = 描述光的 粒子性 描述光的 波动性   h c h c E p = = = E = 0, E = pc 光子 0 2 0 2 2 2 相对论能量和动量关系 E = p c + E （2）粒子性： E = h （光电效应等） （1）波动性： 光的干涉和衍射