《粘性流体力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 粘性基本性质

粘性定量分析

粘性定量分析 • T tyx

实际流体都是有粘性的。不过有的大,有 的小。空气和水的粘性都不大,在日常生活中, 人们不理会它的作用。但如果注意观察一下的 话,还是可以看到它的作用的。譬如我们搅 下杯子里的蜂蜜,就会感到筷子上受到一种粘稠 液体作用的力这就是粘性力,看看的河里的流 水,观察水面上漂浮的草叶等物的速度差别可 以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢些。 这是典型的粘性影响

• 实际流体都是有粘性的。不过有的大，有 的小。空气和水的粘性都不大，在日常生活中， 人们不理会它的作用。但如果注意观察一下的 话，还是可以看到它的作用的。譬如我们搅一 下杯子里的蜂蜜,就会感到筷子上受到一种粘稠 液体作用的力,这就是粘性力,看看的河里的流 水，观察水面上漂浮的草叶等物的速度差别可 以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢些。 这是典型的粘性影响

是均一的u,在气流里顺着气流放置一块无限 薄的平板,如图1-1。用尺寸十分小的测量风速 的仪器,去测量平板附近沿平板的法线气流速 度的分布情况。结果速度的分布就象图1-1所画 的样子。气流在没有流到平板以前原是均一的 流到平板上,直接贴着板面的那层气流,其 速度就降为零了,沿法线往外走,气流速度逐 渐由零一点点变大起来,要到离平板相当远的 地方,流速才和原来v没有显著的差别。 L 图1-1

验。假设有一股直匀气流(气流是直线的，速度 是均一的u∞)，在气流里顺着气流放置一块无限 薄的平板，如图1-1。用尺寸十分小的测量风速 的仪器，去测量平板附近沿平板的法线气流速 度的分布情况。结果速度的分布就象图1-1所画 的样子。气流在没有流到平板以前原是均一的， 一流到平板上，直接贴着板面的那层气流，其 速度就降为零了，沿法线往外走，气流速度逐 渐由零一点点变大起来，要到离平板相当远的 地方，流速才和原来v∞没有显著的差别

速度有这样的下降变化正是气体的粘性的表现。粘 性使直接挨着板面的一层气体完全贴着在板面上, 和板面没有一点相对速度。这也就是所谓的无滑动 情况。稍外的一层气体受到气体层与气体层之间的 摩擦作用,被紧挨板面的那层气体所牵制,速度也 是下降,到了接近于零不过由于它并不紧挨板面,这 层气体多少有些速度。粘性的拖曳作用是这样的 层层向外传开去的,离板面越远的,受到的牵扯作 用越小。在n方向要离板面多么远这种牵扯作用才完 全没有了呢?严格说来,要到无限远处才能真正没有 影响。不过如果ⅴ相当大的话(譬如有普通飞机的飞 行速度那么大),同时流体粘性又不太大(空气的粘性 就不大)的话,这个没有显著影响的距离也并不是很 大的。板长以米计的话,这个没有·显著影响的距离 是以毫米计的

• 速度有这样的下降变化正是气体的粘性的表现。粘 性使直接挨着板面的一层气体完全贴着在板面上， 和板面没有一点相对速度。这也就是所谓的无滑动 情况。稍外的一层气体受到气体层与气体层之间的 摩擦作用，被紧挨板面的那层气体所牵制，速度也 是下降,到了接近于零.不过由于它并不紧挨板面，这 层气体多少有些速度。粘性的拖曳作用是这样的一 层层向外传开去的，离板面越远的，受到的牵扯作 用越小。在n方向要离板面多么远这种牵扯作用才完 全没有了呢?严格说来，要到无限远处才能真正没有 影响。不过如果V∞相当大的话(譬如有普通飞机的飞 行速度那么大)，同时流体粘性又不太大(空气的粘性 就不大)的话，这个没有显著影响的距离也并不是很 大的。板长以米计的话，这个没有·显著影响的距离 是以毫米计的

上面的事实说明,凡有粘性作用的地方, 各层气流的速度就不是均一的了,速度 是离扳面的距离n的函数, u-f(n) 相邻两层的气流速度有差别(即 du/dn+o), 者之间必有摩擦力在作用。单位“面 积上的摩擦力称摩擦应力,记为τ

• 上面的事实说明，凡有粘性作用的地方， 各层气流的速度就不是均一的了，速度 是离扳面的距离n的函数， • u=f(n) (1-1) • 相邻两层的气流速度有差别(即du/dn≠0)， 二者之间必有摩擦力在作用。单位“面 积上的摩擦力称摩擦应力，记为t

上面的事实说明,凡有粘性作用的地方, 各层气流的速度就不是均一的了,速度 是离扳面的距离n的函数, u-f(n) 相邻两层的气流速度有差别(即 du/dn+o), 者之间必有摩擦力在作用。单位“面 积上的摩擦力称摩擦应力,记为τ

• 上面的事实说明，凡有粘性作用的地方， 各层气流的速度就不是均一的了，速度 是离扳面的距离n的函数， • u=f(n) (1-1) • 相邻两层的气流速度有差别(即du/dn≠0)， 二者之间必有摩擦力在作用。单位“面 积上的摩擦力称摩擦应力，记为t

Influence of viscosity force Fuctional force <-- Frictional force <-- Frictional force Tuggin force→ Tangential force per unit area --Shear stress t t=oV(n)on

Tuggin force → Influence of viscosity Tangential force per unit area ---Shear stress t t = V(n)/n <--- Frictional force <--- Frictional force <--- Frictional force <--- Frictional force

这个力对于较快的那一层气体说来是一个 反对流动的拖扯的力,这是较慢的邻层对 它的拖扯力,反过来对于下层速度较慢的 气流来说,这个力是一个顺流向向前拉的 力,这是上层速度较快的邻层气流对它的 拉力。 ·如果空气不动,平板以V向左运动(图1-4中 的左向),那末作用在板面上的这个摩擦力 的指向便是向右的是阻碍板面向左运动的, 称为摩擦阻力

• 这个力对于较快的那一层气体说来是一个 反对流动的拖扯的力，这是较慢的邻层对 它的拖扯力，反过来对于下层速度较慢的 气流来说，这个力是一个顺流向向前拉的 力，这是上层速度较快的邻层气流对它的 拉力。 • 如果空气不动,平板以V∞向左运动(图1-4中 的左向)，那末作用在板面上的这个摩擦力 的指向便是向右的,是阻碍板面向左运动的， 称为摩擦阻力

牛顿提岀摩擦应力和速度梯度 均羊系为 t C 2t 比例常数记 2=y 上式称为牛顿粘性定律。μ称为粘性系数 它的量纲是(牛·秒/米2)或(公斤/米秒) 标准大气的粘性系数为:μ=1.79*105

牛顿提出摩擦应力和速度梯度 的关系为: • 上式称为牛顿粘性定律。 m称为粘性系数. 它的量纲是(牛·秒／米2)或(公斤/米·秒) • 标准大气的粘性系数为: m=1.79*10-5 比例常数记μ：

u(n) 1 2 X 图1-3 气流各层之间的摩擦力的本质是由于气体的分子 不停顿地进行着不规则的热运动的而导致的。这 种不规则的热运动会使不同流层中的气体质量进 行交换,而流动气流中各层气流的速度如果彼此 不相同的话,邻层中的两个气体分子的动量必然 不相同。邻层之间的质量交换就会带来动量交换

• 气流各层之间的摩擦力的本质是由于气体的分子 不停顿地进行着不规则的热运动的而导致的。这 种不规则的热运动会使不同流层中的气体质量进 行交换，而流动气流中各层气流的速度如果彼此 不相同的话，邻层中的两个气体分子的动量必然 不相同。邻层之间的质量交换就会带来动量交换