《粘性流体力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 附面层方程和平板层流相似解

附面层方程数量级分析 O [O(1o(1),[O(1)[w] O [O(1] [O(o) =[O(/C)

0 [ ( )] [ (1)][ '] [ (1)] [ (1)][ (1)] 0 ' ' ' ' ' ' + = =   +      O O v O O O y v x u v' = [O( /C)] 附面层方程数量级分析

ou pl′,=O(1);pv。,=O(1); 2p=0( )=O(1); Ox 0(,)=O(1/62);

) (1/ ); ' ' ( ' ' ) (1); ' ' ( ' ' (1); ' ' (1); ' ' (1); ' ' ' ' ' ' 2      O y u y O x v y O x p O y u O v x u u =     =     =   =   =  

尸t + Re M Ox +,) ax Ox O(1)+O(1)= ,2O(1)+ Re[O(1)+O(

)] 1 [ (1) ( Re 1 (1) 1 (1) (1) 2 2   O O O M O O + + + =   )] ' ' ' [ ( ' Re ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2 x u x v x y p M y u v x u u   +     +  −  =   +        

+O1 1 op + ReooLu- do ox

] ' ' [ ' Re ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2 y u x y p M y u v x u u     +  −  =   +        

y方向动量方程 u y 1 ap u +re (,+,) M Oy ● O(O)+O(8)= 10 2 以+O(82)O(6)+O(

)] ' ' ' ' [ ( ' Re ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2 y u x v y x p M y v v x v u y   +     +  −  =   +         方向动量方程 )] 1 ( )[ ( ) ( ' 1 ' ( ) ( ) 2 2       O O O y p M O O + +   + = 

y方向动量方 ○p

0 ' ' =   y p y方向动量方程

(e+ 2 内能方程 /2),O(e+y2/2) O7、,onOT、 Oup Ovp (k-)+ (k--) X (+-)+一[A(+ OX Or a OX Oy 代入,e=h-p/,并减去动量方程乘速度并 做量级分析,得附面层能量方程 ch ch a ot pu+pv (k-) CLl、2 +l-+p

2 2 2 ( ) ( ) , , / [ ( )] [ ( )] ( ) ( ) ( / 2) ( / 2) y u y p u y T k y y h v x h u e h p y u x v u y y u x v v x y v p x up y T k x y T k x y e v v x e v u   +   +     =   +   = −   +     +   +     +   −   −     +     =   + +   +         做量级分析 得附面层能量方程 代入 并减去动量方程乘速度并 内能方程

P=P(X) 封闭方程,补充两个 P=PRT h =Cp T 边界条件 壁面 y=0 u=0 V=0 T=TW 附面层上界y->u=ueT->Te

P=P(x) • 封闭方程,补充两个 • P = R T • h = Cp T • 边界条件 • 壁面 y=0 u=0 v=0 T=Tw • 附面层上界 y ->  u=ue T ->Te

17.4平板不可压流动 Blasius解 L + ax M +1 +1 Ox 2 Op=o

17.4 平板不可压流动 Blasius 解 0 0 2 2 =     = +   +   =   +   y p y u y u v x u u y v x u 

设沿x轴方向放置一半无限长二维平板, 其前缘位于坐标原点,远前方气流速度 为V∞,其方向为x轴正向(图3-6)。由于 附面层外边流速均匀,所以沿x轴方向的 压强梯度等于0

• 设沿x轴方向放置一半无限长二维平板， 其前缘位于坐标原点，远前方气流速度 为V∞，其方向为x轴正向(图3-6)。由于 附面层外边流速均匀，所以沿x轴方向的 压强梯度等于0