《基础物理实验》课程实验教案（PPT讲稿）光的等厚干涉现象及应用

光的等厚干涉现象与应用物理实验中心

光的等厚干涉现象与应用 物理实验中心

目录一.实验目的二.实验原理三.实验内容四注意事项

目录 一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 实 验 内 容 四. 注 意 事 项

实验目的牛观察等厚干涉现象。丰学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。十学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜

实 验 目 的 观察等厚干涉现象。 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方 法。 学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜

实验原理一等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相于光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。?

实 验 原 理 一. 等厚干涉 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后， 又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发 生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远。 薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。 S A B C n D 1 n 2 n 1 e i 1 2 1 ' 2

一用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。牛顿环仪

二.用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。 C O R e k r k q 牛顿环仪

当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹

当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹

k级于涉圆环对应的两束相干光的光程差为：八S = 2ek +2由干涉条件可知：元= kk = 1,2,3,…，亮条纹S5 = 2ek +22-2入k =0,1,2,…，暗条纹8=2ek2k+1)+2

k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为： 由干涉条件可知： { 2 2   = + k e 暗条纹 亮条纹 0,1,2, , 2 (2 1) 2 2 1,2,3, , 2 2   = + = + = = + = = e k k e k k k k      

R为透镜的曲率半径，r为第k级于涉环的半径，由几何关系可得：R? =(R-er)?+r所以 r =2e,R-ei，由于 R>>ek,e? 可忽略，因此得到：2名（此式说明：ek与r成正比，即离开中心ek愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈2R密。）整理后得：21 kRka上式若已知2，测出第k级暗条纹的半径rk，便可算出透镜的曲率半径R

R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以 ，由于 ， 可忽略， 因此得到： 2 2 2 ( ) k k R = R − e + r 2 2 k 2 k k r = e R − e k R  e 2 k e R r e k k 2 2 = （此式说明： 与 成正比，即离开中心 愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。） k e 2 k r 整理后得： 上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。 k r R k 2 = 

2公式，原因有二：在实验中不能直接用R一ka①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk不易测准；②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定准

在实验中不能直接用 公式，原因有二： ①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准； ②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。 k r R k 2 =

rk为了克服这些困难，对 R=进行处理，首先取暗环ka直径D来替代半径rk，Dk=2r则可写成：DD? = 2kRa或R4ka再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗环直径分别Dm与Dn则：D2=4mRaD? = 4nRa两式相减得：D? - D?mVR=4(m- n)a上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是 D’-D，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度

为了克服这些困难，对 进行处理，首先取暗环 直径Dk 来替代半径rk ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn， 则： 两式相减得： 上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。 k r R k 2 = k k D = 2r Dk 2kR 2 = k D R k 4 2 = Dm 4mR 2 = Dn 4nR 2 = 4( ) 2 2 m n D D R m n − − = 2 2 Dm − Dn