广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第5讲 分类问题(4.3 ?持向量机 SVM)

分类问题2 1
分类问题2 1

Outline ·4.3补充:优化算法NNDL《神经网络与深度学习 》附录p418-425 ·4.3支持向量机 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超 2
Outline • 4.3 补充:优化算法NNDL《神经⽹络与深度学习 》附录p418-425 • 4.3 ⽀持向量机 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超 2

数学优化的类型 ·离散优化(Discrete Optimization) ·组合优化(Combinatorial Optimization) ·整数规划(Integer Programming) ·连续优化(Continuous Optimization) ·无约束优化(Unconstrained Optimization) ·约束优化(Constrained Optimization) ·线性规划(Linear Programming) ·非线性规划(Nonlinear Programming) ·凸优化(Convex Optimization) 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超 3
数学优化的类型 • 离散优化(Discrete Optimization) • 组合优化(Combinatorial Optimization) • 整数规划(Integer Programming) • 连续优化 (Continuous Optimization) • ⽆约束优化(Unconstrained Optimization) • 约束优化(Constrained Optimization) • 线性规划(Linear Programming) • ⾮线性规划(Nonlinear Programming) • 凸优化(Convex Optimization) 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超 3

凸函数 定义1.4.7设S为"中的非空凸集,f是定义在S上的实函数.如果对任意的x”, x2∈S及每个数1∈(0,1),都有 f(x+(1-A)x2)≤f(x)+(1-A)f(x2), 则称f为S上的凸函数 f(x) (x) x(2)x ol xin r2) (a) (b) 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超 4
凸函数 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超 4

清蒂大学 Tsinghua University 凸集 一个点集(或区域),如果连接其中任意两点xx2 的线段都全部包含在该集合内,就称该点集为凸集, 否则为非凸集。 X2 凸集 非凸集 定理1.4.10设S是歌"中一个非空凸集,f是定义在S上的凸函数,a是一个实数, 则水平集S。={xx∈S,f(x)≤a}是凸集
的线段都全部包含在该集合内,就称该点集为凸集, 否则为⾮凸集。 ⼀个点集(或区域),如果连接其中任意两点 1 x 2 x 凸集

门第大兰 Tsinghua University 凸性条件 1.根据一阶导数(函数的梯度)来判断函数的凸性 设f(x)为定义在凸集R上,且具有连续的一阶导数 的函数,则(x)在R上为凸函数的充要条件是对凸 集R内任意不同两点x,x2,不等式 f(x)f(x)+(xx)'vf(x) 恒成立
1.根据⼀阶导数(函数的梯度)来判断函数的凸性 设f(x)为定义在凸集R上,且具有连续的⼀阶导数 的函数,则f(x)在R上为凸函数的充要条件是对凸 集R内任意不同两点 x1 x2,不等式 ( 2 1 21 1 ) ( ) ( ) ( ) T fx fx x x fx ³ + - Ñ 恒成⽴。 凸性条件

清蒋大兰 Tsinghua University 凸性条件 2.根据二阶导数(Hesse矩阵)来判断函数的凸性 设fx)为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的 函数,则f(x)在R上为凸函数的充要条件: Hesse?矩阵在R上处处半正定 f在x处的Hesse矩阵为nXn矩阵V2f(x),第i行第j列元素为 [fx1,=铝 2f2,1≤ij≤m
2.根据⼆阶导数( Hesse矩阵)来判断函数的凸性 设f(x)为定义在凸集R上且具有连续⼆阶导数的 函数,则f(x)在R上为凸函数的充要条件: Hesse矩阵在R上处处半正定 凸性条件

清蒂大当 Tsinghua University 凸优化 对于约束优化问题 minf(x) s.t. 8,(x)≤0j=1,2,,m 若f(x)g,(x)都为凸函数,则此问题为凸规划。 凸优化问题是一种特殊的约束优化问题,需满足目标函 数为凸函数,并且等式约束函数为线性函数,不等式 约束函数为凸函数(小于等于0,可行域为凸集)
对于约束优化问题 min f x( ) s t. . ( ) 0 j g x £ j m =1, 2,..., 若 f x( ) g x j ( )都为凸函数,则此问题为凸规划。 凸优化 凸优化问题是一种特殊的约束优化问题,需满足目标函 数为凸函数,并且等 式约束函数为线性函数,不等式 约束函数为凸函数(小于等于0,可行域为凸集)

清蒋大兰 Tsinghua University 凸优化的性质 1若给定-点,则集合R={f)}为凸集。 2.可行域R={850l2m}为凸集 3凸规划的任何局部最优解就是全局最优解
1.若给定⼀点 , 则集合 0 x 为凸集。 2.可⾏域 为凸集 3.凸规划的任何局部最优解就是全局最优解 凸优化的性质

消荐大多 Tsinghua University 凸优化问题 ·凸优化问题:指约束最优化问题 min :f(w网 s.t. g,(w≤0,i=1,2,…,k h(w)=0,i=1,2,…,1 ·其中,目标函数f(w)和约束函数g(w都是Rn上连续可微的凸函数, 约束函数h(w)是Rn上的仿射函数 ·当目标函数为二次函数,g函数为仿射函数时,为凸二次规划问 题
• 凸优化问题: 指约束最优化问题 • 其中,⽬标函数f(w) 和约束函数gi (w)都是Rn上连续可微的凸函数, 约束函数hj (w)是Rn上的仿射函数 • 当⽬标函数为⼆次函数,g函数为仿射函数时,为凸⼆次规划问 题。 凸优化问题
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第4讲 分类问题(4.1 分类与回归问题概述 4.2 分类性能度量?法).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第3讲 特征工程 Feature Engineering.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第2讲 模型评估与选择.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第1讲 机器学习概述.pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《大语言模型》参考书籍PDF电子版 THE CHINESE BOOK FOR LARGE LANGUAGE MODELS(共十三章).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《Python数据科学手册》参考书籍PDF电子版(2016)Python Data Science Handbook,Essential Tools for Working with Data,Jake VanderPlas.pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《统计学习方法》参考书籍PDF电子版(清华大学出版社,第2版,共22章,作者:李航).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《神经网络与深度学习》参考书籍PDF电子版 Neural Networks and Deep Learning(共十五章).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《机器学习》参考书籍PDF电子版(清华大学出版社,著:周志华).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《动手学深度学习》参考书籍PDF电子版 Release 2.0.0-beta0(共十六章).pdf
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第07章 数据文件.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第06章 模块化程序设计.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第05章 编程思维与方法训练.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第04章 数组与自定义类型.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第03章 基本控制结构.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第02章 代码基础.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第01章 VB可视化编程基础.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程授课教案(主讲教师:陈勇).pdf
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(参考资料)WINDOWS VC VB API 函数大全.doc
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学大纲 Fundamentals of Programing in Visual Basic.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第5讲 分类问题(4.4 朴素?叶斯分类器).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第6讲 线性回归模型及其求解方法 Linear Regression Model and Its Solution.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第7讲 集成学习(决策树).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第8讲 集成学习(决策树的演化).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第9讲 神经网络的优化(损失函数).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第9讲 神经网络的优化(梯度下降、学习率adagrad adam、随机梯度下降、特征缩放).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(batch和动量Momentum NAG).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(自适应学习率 AdaGrad RMSProp).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(梯度消失和梯度爆炸BN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(激活函数 dropout).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第11讲 感知机模型与多层感知机(前馈神经网络,DNN BP).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第12讲 卷积神经网络(卷积和池化层).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第12讲 卷积神经网络(LeNet, AlexNet, VGG和NiN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第13讲 卷积神经网络计算机视觉应用(Inception, 批量归一化和残差网络ResNet).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第13讲 卷积神经网络计算机视觉应用(目标检测,计算机视觉训练技巧).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第14讲 循环神经网络(RNN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第15讲 无监督学习——降维深度学习可视化(PCA Kmeans).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第15讲 无监督学习——降维深度学习可视化(Neighbor Embedding,LLE T-SNE).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第16讲 现代循环神经网络(高级循环神经网络).pptx
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第16讲 现代循环神经网络(编码器解码器,Seq2seq模型,束搜索).pptx