广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第6讲 线性回归模型及其求解方法 Linear Regression Model and Its Solution

线性回归模型及其求解方法 (Linear Regression Model and Its Solution 1
(Linear Regression Model and Its Solution ) 线性回归模型及其求解方法 1

outline ·4.5回归问题性能度量方法 ·4.6线性回归 ·4.7多项式回归 ·4.8过拟合与损失函数的正则化 2
outline • 4.5回归问题性能度量⽅法 • 4.6线性回归 • 4.7多项式回归 • 4.8过拟合与损失函数的正则化 2

回归问题性能度量方法 ·平均绝对误差MAE MAE=a∑1-9. 其中,几为样本个数;为真实值;:为预测值。 ·均方误差均方误差MSE MSE=1∑1(-:)P. 其中,为样本个数;为真实值;9:为预测值。 3
回归问题性能度量⽅法 • 平均绝对误差MAE • 均⽅误差均⽅误差MSE 3

回归问题性能度量方法 ·R方 ·一般使用R2评价回归模型好坏 R2 -SSR =1SSRES SSTSS SSTSS 其中SSTSS为总偏差平方,SS为回归平方和,SSRs为残差平方和 R2判定系数度量一个线性回归方程的拟合程度,越接近1拟合程度越好。 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超 4
回归问题性能度量⽅法 • R⽅ 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超 4 • 一般使用�2评价回归模型好坏 R2 = !!! !!"## = 1 − !!$%# !!"## 其中SSTSS为总偏差平方,SSR为回归平方和,SSRES为残差平方和 R2判定系数度量一个线性回归方程的拟合程度,越接近1拟合程度越好

outline ·4.5回归问题性能度量方法 ·4.6线性回归 ·4.7多项式回归 ·4.8过拟合与损失函数的正则化 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超 5
outline • 4.5回归问题性能度量⽅法 • 4.6线性回归 • 4.7多项式回归 • 4.8过拟合与损失函数的正则化 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超 5

什么是回归? 披萨价格和尺寸的关系 25 ● 给定一组数据 [X11 X12… Xin X= Xmi Xm2… Xmn 研究X和Y之间关系的统计分析方法称 之为回归。X是自变量,Y是因变量。 R时(iel5 2 ● 利用训练数据,使用回归模型(如线性模型)去拟合变量之间的关系 。因此训练任务就是利用数据,来学习模型中的参数parameter(如线 性模型中的斜率和截距)。 ● 在本例中,训练完毕后,输入一个披萨的尺寸,模型就可以预测出其 价格应该为多少。 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超
什么是回归? l 利用训练数据,使用回归模型(如线性模型)去拟合变量之间的关系 。因此训练任务就是利用数据,来学习模型中的参数parameter(如线 性模型中的斜率和截距)。 l 在本例中,训练完毕后,输入一个披萨的尺寸,模型就可以预测出其 价格应该为多少。 l 给定一组数据 X = �!! �!" ⋯ �!# ⋮ ⋱ ⋮ �$! �$" ⋯ �$# , � = �! ⋮ �% 研究X和�之间关系的统计分析方法称 之为回归。 X是自变量,�是因变量。 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超

回归和分类的区别和联系 ●区别: ■分类:使用训练集推断输入x所对应的离散类别(如:+1,-1)。 ■回归:使用训练集推断输入x所对应的输出值,为连续实数。 ●联系: ■利用回归模型进行分类:可将回归模型的输出离散化以进行分类, 即y=sign(f(x). ■利用分类模型进行回归:也可利用分类模型的特点,输出其连续化 的数值。 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超
回归和分类的区别和联系 l 区别: n 分类:使用训练集推断输入�所对应的离散类别(如:+1,-1)。 n 回归:使用训练集推断输入�所对应的输出值,为连续实数。 l 联系: n 利用回归模型进行分类:可将回归模型的输出离散化以进行分类, 即� = ����(�(�))。 n 利用分类模型进行回归:也可利用分类模型的特点,输出其连续化 的数值。 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超

线性模型 ●狭义线性(linear)模型: ■通常指自变量与因变量之间按比例、成直线的关系,在数学上可 理解为一阶导数为常数的函数,如y=θTx; ■线性通常表现为一次曲线。 ●广义线性(generalized linear model,.GLM): ■是线性模型的扩展,主要通过联结函数gO(link function),使预测 值落在响应变量的变幅内。例如逻辑回归 ho(x)g(0x) (括号内为线性函数) 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超
线性模型 l 狭义线性(linear)模型: n 通常指自变量与因变量之间按比例、成直线的关系,在数学上可 理解为一阶导数为常数的函数,如� = �&� ; n 线性通常表现为一次曲线。 l 广义线性(generalized linear model, GLM ): n 是线性模型的扩展,主要通过联结函数�()(link function),使预测 值落在响应变量的变幅内。例如逻辑回归 ℎ% � = � �&� = ' '()!"#$ (括号内为线性函数) 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超

非线性模型 ●非线性non--linear?模型: ■非线性一般指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数 ●常见的非线性模型 ■2次以上的多项式y=anxn+an-1xn-1+,+a1x+a0 ■幂函数模型y=BOx1B1X2B2…XkBk ■指数函数模型y=BeB1x ■对数函数模型:y=Bo+B1lnx ■等等 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超
非线性模型 l 非线性non-linear模型: n 非线性一般指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数 l 常见的非线性模型 n 2次以上的多项式 y = �#�# + �#'!�#'!+…,+�!� + �( n 幂函数模型� = �(�! )"�" )# 666 �* )$ n 指数函数模型� = �(�)"+ n 对数函数模型: � = �( + �!��� n 等等 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超

线性回归 ●线性回归模型中,假设自变量和因变量满足如下形式: y=he(x)=0Tx ●问题:已知一些数据,如何求里面的未知参数,给出一个最优解。 ●因此通常将参数求解问题转化为求最小误差问题。一般采用模型预 测结果与真实结果的差的平方和作为损失函数: J(0)=元∑沿h(x0)-y0)2. 即求8=mn0(e) 哈尔滨工业大学计算机学院刘远超
线性回归 l 线性回归模型中,假设自变量和因变量满足如下形式: � = ℎ9 � = �:� l 问题:已知一些数据,如何求里面的未知参数,给出一个最优解。 l 因此通常将参数求解问题转化为求最小误差问题。 一般采用模型预 测结果与真实结果的差的平方和作为损失函数: � � = ' *+ ∑,-' + (ℎ% � , − �(,) )*. 即求� = min , (� � ) 哈尔滨工业大学计算机学院 刘远超
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第5讲 分类问题(4.4 朴素?叶斯分类器).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第5讲 分类问题(4.3 ?持向量机 SVM).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第4讲 分类问题(4.1 分类与回归问题概述 4.2 分类性能度量?法).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第3讲 特征工程 Feature Engineering.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第2讲 模型评估与选择.pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第1讲 机器学习概述.pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《大语言模型》参考书籍PDF电子版 THE CHINESE BOOK FOR LARGE LANGUAGE MODELS(共十三章).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《Python数据科学手册》参考书籍PDF电子版(2016)Python Data Science Handbook,Essential Tools for Working with Data,Jake VanderPlas.pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《统计学习方法》参考书籍PDF电子版(清华大学出版社,第2版,共22章,作者:李航).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《神经网络与深度学习》参考书籍PDF电子版 Neural Networks and Deep Learning(共十五章).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《机器学习》参考书籍PDF电子版(清华大学出版社,著:周志华).pdf
- 《机器学习》课程教学资源:《动手学深度学习》参考书籍PDF电子版 Release 2.0.0-beta0(共十六章).pdf
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第07章 数据文件.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第06章 模块化程序设计.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第05章 编程思维与方法训练.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第04章 数组与自定义类型.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第03章 基本控制结构.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第02章 代码基础.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程教学资源(PPT课件)第01章 VB可视化编程基础.ppt
- 西北农林科技大学:《Visual Basic程序设计基础》课程授课教案(主讲教师:陈勇).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第7讲 集成学习(决策树).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第8讲 集成学习(决策树的演化).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第9讲 神经网络的优化(损失函数).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第9讲 神经网络的优化(梯度下降、学习率adagrad adam、随机梯度下降、特征缩放).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(batch和动量Momentum NAG).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(自适应学习率 AdaGrad RMSProp).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(梯度消失和梯度爆炸BN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第10讲 神经网络的优化(激活函数 dropout).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第11讲 感知机模型与多层感知机(前馈神经网络,DNN BP).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第12讲 卷积神经网络(卷积和池化层).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第12讲 卷积神经网络(LeNet, AlexNet, VGG和NiN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第13讲 卷积神经网络计算机视觉应用(Inception, 批量归一化和残差网络ResNet).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第13讲 卷积神经网络计算机视觉应用(目标检测,计算机视觉训练技巧).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第14讲 循环神经网络(RNN).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第15讲 无监督学习——降维深度学习可视化(PCA Kmeans).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(课件讲义)第15讲 无监督学习——降维深度学习可视化(Neighbor Embedding,LLE T-SNE).pdf
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第16讲 现代循环神经网络(高级循环神经网络).pptx
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第16讲 现代循环神经网络(编码器解码器,Seq2seq模型,束搜索).pptx
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第16讲 现代循环神经网络(嵌入向量, 词嵌入, 子词嵌入, 全局向量的词嵌入).pptx
- 广东工业大学:《机器学习》课程教学资源(PPT讲稿)第17讲 注意力机制(概述).pptx