绍兴文理学院：化学化工学院高分子材料与工程专业课程教学大纲汇编

烧子文理子汽 SHAOXING UNIVERSITY 课程教学大纲 (二○一四版) 高分子材料与工程专业 二O一四年六月

课程教学大纲 （二○一四版） 高分子材料与工程专业 二○一四年六月

人偏子大理？院 教学大纲 目 录 《高等数学F1》教学大纲 《高等数学F2》教学大纲 《大学物理E》教学大纲 13 《无机化学1》教学大纲 30 《无机化学实验1》教学大纲. 37 《现代化学导论》教学大纲 .43 《无机化学2》教学大纲 《无机化学实验2》教学大纲。 57 《分析化学》教学大纲… 64 《分析化学实验》教学大纲7礼 《有机化学1》教学大纲 《有机化学实验1》教学大纲. .88 《高分子材料概论》教学大纲 95 《物质结构》教学大纲 100 《物理化学A1》教学大纲 106 《物理化学实验1》教学大纲。 112 《有机化学2》教学大纲 .118 《有机化学实验2》教学大纲。 127 《物理化学2》教学大纲… .133 《物理化学实验2》教学大纲 139 《高分子材料仪器分析》教学大纲 145 《高分子化学》教学大纲 .155 《高分子化学实验》教学大纲 .164 《高分子物理》教学大纲 .171 《高分子物理实验》教学大纲. 177 《化学工程基础及实验》教学大纲 ,183 《高分子材料仪器分析实验》教学大纲 .191 《专业英语》教学大纲。 .202 3

教学大纲 2 目 录 《高等数学 F1》教学大纲..............................................................................................................4 《高等数学 F2》教学大纲..............................................................................................................8 《大学物理 E》教学大纲 .............................................................................................................13 《无机化学 1》教学大纲..............................................................................................................30 《无机化学实验 1》教学大纲......................................................................................................37 《现代化学导论》教学大纲.........................................................................................................43 《无机化学 2》教学大纲..............................................................................................................49 《无机化学实验 2》教学大纲......................................................................................................57 《分析化学》教学大纲.................................................................................................................64 《分析化学实验》教学大纲.........................................................................................................71 《有机化学 1》教学大纲..............................................................................................................76 《有机化学实验 1》教学大纲......................................................................................................88 《高分子材料概论》教学大纲.....................................................................................................95 《物质结构》教学大纲...............................................................................................................100 《物理化学 A1》教学大纲.........................................................................................................106 《物理化学实验 1》教学大纲....................................................................................................112 《有机化学 2》教学大纲............................................................................................................118 《有机化学实验 2》教学大纲....................................................................................................127 《物理化学 2》教学大纲............................................................................................................133 《物理化学实验 2》教学大纲....................................................................................................139 《高分子材料仪器分析》教学大纲...........................................................................................145 《高分子化学》教学大纲...........................................................................................................155 《高分子化学实验》教学大纲...................................................................................................164 《高分子物理》教学大纲...........................................................................................................171 《高分子物理实验》教学大纲...................................................................................................177 《化学工程基础及实验》教学大纲...........................................................................................183 《高分子材料仪器分析实验》教学大纲...................................................................................191 《专业英语》教学大纲...............................................................................................................202

具信子大理？院 教学大纲 《高分子合成工艺学》教学大纲 .…207 《功能高分子材料及实验》教学大纲 …213 《高分子材料加工工艺学》教学大纲 221 《高分子材料加工工程实验1》教学大纲 227 《高分子材料加工工程实验2》教学大纲 234 《聚合物改性》教学大纲… .240 《塑料助剂与配方设计技术》教学大纲 245 《计算机轴助高分子材料工程》教学大纲 …251 《化工安全工程管理》教学大纲 256 《专业英语与文献检索》教学大纲。 261 《聚合物合成原理及工艺学》教学大纲 265 《纤维材料加工设备》教学大纲 269 《高分子流变学》教学大纲。 273 《纤维材料工艺学》教学大纲 277 《传业基础实验》教学大纲… 282 《专业综合实验》教学大纲 …292 《高技术纤维》教学大纲 .296 《纺织工程与纺织品》教学大纲 300 《认识实习》教学大纲 304 《生产实习》教学大纲 .306 《华业设计（论文）及答辩》教学大纲. .309

教学大纲 3 《高分子合成工艺学》教学大纲...............................................................................................207 《功能高分子材料及实验》教学大纲.......................................................................................213 《高分子材料加工工艺学》教学大纲.......................................................................................221 《高分子材料加工工程实验 1》教学大纲................................................................................227 《高分子材料加工工程实验 2》教学大纲................................................................................234 《聚合物改性》教学大纲...........................................................................................................240 《塑料助剂与配方设计技术》教学大纲...................................................................................245 《计算机辅助高分子材料工程》教学大纲...............................................................................251 《化工安全工程管理》教学大纲...............................................................................................256 《专业英语与文献检索》教学大纲...........................................................................................261 《聚合物合成原理及工艺学》教学大纲...................................................................................265 《纤维材料加工设备》教学大纲...............................................................................................269 《高分子流变学》教学大纲.......................................................................................................273 《纤维材料工艺学》教学大纲...................................................................................................277 《专业基础实验》教学大纲.......................................................................................................282 《专业综合实验》教学大纲.......................................................................................................292 《高技术纤维》教学大纲...........................................................................................................296 《纺织工程与纺织品》教学大纲...............................................................................................300 《认识实习》教学大纲...............................................................................................................304 《生产实习》教学大纲...............................................................................................................306 《毕业设计(论文)及答辩》教学大纲........................................................................................309

人徐子大理？院 教学大纲 《高等数学F1》教学大纲 课程编号：10101906 英文名称：Advanced Mathematics FI 学分：4 学时：64 课程类别：专业平台课程 授课对象：化学（师范）、应用化学、高分子材料与工程专业学生 教学单位：数理信息学院应用数理统计学科 修读学期：第1学期 一、教学任务 本课程是化学（师范）、应用化学、高分子材料专业学生的一门重要基础课.它的任务 是使学生掌握函数概念、函数极限、一元函数微积分学的基本概念、基础理论知识和常用的 运算方法，为学习专业课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目标 1.专业知识方面。 使学生对极限思想和方法有较深刻的理解，培养学生的辩证唯物主义观点。 2.专业能力方面。 使学生正确理解微积分中的基本概念，掌握微积分的基本方法，获得较熟练的演算技能 和初步应用能力，为学习专业课程打下比较扎实的数学基础。 3.综合能力方面。 培养和提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力以及比较熟练的运算能力 和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 三、教学内容 (一)函数、极限、连续 主要内容：极限与连续 重点：极限存在的两个准则，两个重要极限，连续函数。 难点：函数极限的概念，无穷小及等价无穷小的理解。 教学要求： 理解函数的概念。掌握函数的表示法。会建立简单应用问题的函数关系式。了解函数的 有界性、单调性、周期性与奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之 4

教学大纲 4 《高等数学 F1》教学大纲 课程编号：10101906 英文名称：Advanced Mathematics F1 学 分：4 学 时：64 课程类别：专业平台课程 授课对象：化学（师范）、应用化学、高分子材料与工程专业学生 教学单位：数理信息学院应用数理统计学科 修读学期：第 1 学期 一、教学任务 本课程是化学（师范）、应用化学、高分子材料专业学生的一门重要基础课, 它的任务 是使学生掌握函数概念、函数极限、一元函数微积分学的基本概念、基础理论知识和常用的 运算方法，为学习专业课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目标 1．专业知识方面。 使学生对极限思想和方法有较深刻的理解, 培养学生的辩证唯物主义观点。 2．专业能力方面。 使学生正确理解微积分中的基本概念, 掌握微积分的基本方法, 获得较熟练的演算技能 和初步应用能力，为学习专业课程打下比较扎实的数学基础。 3．综合能力方面。 培养和提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力以及比较熟练的运算能力 和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 三、教学内容 （一）函数、极限、连续 主要内容：极限与连续 重 点：极限存在的两个准则，两个重要极限，连续函数。 难 点: 函数极限的概念，无穷小及等价无穷小的理解。 教学要求： 理解函数的概念。掌握函数的表示法。会建立简单应用问题的函数关系式。了解函数的 有界性、单调性、周期性与奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之

人偏子大理？院 教学大纲 间的关系。掌握极限的性质及四则运算法则。掌握极限存在的两个准则，并会利用他们求极 限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较 方法，会用等价无穷小求极限 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。了解连续函数 的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值、价 值定理)，并会应用这些性质。 (二)一元函数微分学 主要内容：导数、微分、微分中值定理与导数的应用。 重点：复合函数、隐函数、参数方程所确定的函数的求导方法，三个中值定理，洛 必达法则求未定式极限，单调性与极值，凹凸性与拐点。 难点：复合函数的求导方法与微分中值定理的理解。 教学要求 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 的切线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系。掌握导数的四则运算法则和复合函数 求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变 性，会求函数的微分。 了解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。会求分段函数的一阶、二阶导数。会 求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 理解并掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理并能应用它们解决问题。了解柯西中值定理和 泰勒定理。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值和最小值的求法及其简单应用。会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点 以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 (三)一元函数积分学 主要内容：不定积分、定积分、定积分的应用。 重 点：不定积分的各种积分方法，定积分的牛顿莱布尼兹公式及定积分的换元积 分法及分部积分法。 难点：定积分的概念的理解 教学要求： 理解原函数的概念，理解不定积分的概念。掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和 定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。会求有理函数、三角函数 有理式和简单无理函数的积分。 理解定积分和积分变上限函数的概念，会求积分变上限函数的导数，堂握牛领一莱布尼 5

教学大纲 5 间的关系。掌握极限的性质及四则运算法则。掌握极限存在的两个准则，并会利用他们求极 限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较 方法，会用等价无穷小求极限。 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。了解连续函数 的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值、价 值定理)，并会应用这些性质。 （二）一元函数微分学 主要内容：导数、微分、微分中值定理与导数的应用。 重 点：复合函数、隐函数、参数方程所确定的函数的求导方法，三个中值定理，洛 必达法则求未定式极限,单调性与极值,凹凸性与拐点。 难 点：复合函数的求导方法与微分中值定理的理解。 教学要求： 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 的切线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系。掌握导数的四则运算法则和复合函数 求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变 性，会求函数的微分。 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。会求分段函数的一阶、二阶导数。会 求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 理解并掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理并能应用它们解决问题。了解柯西中值定理和 泰勒定理。 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值和最小值的求法及其简单应用。会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点 以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 （三）一元函数积分学 主要内容：不定积分、定积分、定积分的应用。 重 点：不定积分的各种积分方法，定积分的牛顿-莱布尼兹公式及定积分的换元积 分法及分部积分法。 难 点：定积分的概念的理解。 教学要求： 理解原函数的概念，理解不定积分的概念。掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和 定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。会求有理函数、三角函数 有理式和简单无理函数的积分。 理解定积分和积分变上限函数的概念，会求积分变上限函数的导数，掌握牛顿一莱布尼

人偏子大理？院 教学大纲 茨公式。了解广义积分的概念，会计算广义积分。 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积，了解功、引力、压力及函数的平均值)。 四、学时分配 总学时64学时，其中理论64学时，实践00学时 建议自主学习6小时。 学时分配如下： 教学内容 理论学时 实践学时 合计 函数、极限、连续 16 0 16 导数与微分 0 中值定理与导数的应用 0 10 不定积分 0 12 定积分 0 定积分的应用及反常积分 6 0 6 合计 6 0 64 自主学习内容 建议时间 初等函数的图像及其性质 2小时 一些常见的曲线及其方程 2小时 柯西中值定理与泰勒公式的应用 )小时 合计 6小时 五、学业评价和课程考核 平时成绩根据作业完成情况、出勤情况和课堂表现确定，占总评成锁的20%，期中考 试为闭卷考试占总评成绩的20%，期末考试为闭卷考试占总评成绩的60%。如无期中考试， 则平时作业完成情况、出勤情况和课堂表现占总评成绩的30%，期末考试为闭卷考试占总 评成绩的70%。 六、教学反馈 教师要积极通过多种形式及时与学生沟通，反馈总结教学中存在的问题，共同探讨解决 的办法。规定每两周讲评一次作业中出现的共性问题，及时解疑释惑：每章讲完后安排学生 进行单元自测，教师进行总结，对于自测成绩较差的同学教师要进行单独沟通，适时加以辅 导。 七、教材与参考书 教材：同济大学教学系（编）.高等数学（本科少学时类型）（第三版）上册。北京：高 等教育出版社.2006年7月。 参考书：

教学大纲 6 茨公式。了解广义积分的概念，会计算广义积分。 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积,了解功、引力、压力及函数的平均值)。 四、学时分配 总学时 64 学时，其中理论 64 学时，实践 00 学时. 建议自主学习 6 小时。 学时分配如下： 教学内容 理论学时 实践学时 合计 函数、极限、连续 16 0 16 导数与微分 12 0 12 中值定理与导数的应用 10 0 10 不定积分 12 0 12 定积分 8 0 8 定积分的应用及反常积分 6 0 6 合计 64 0 64 自主学习内容 建议时间 初等函数的图像及其性质 2 小时 一些常见的曲线及其方程 2 小时 柯西中值定理与泰勒公式的应用 2 小时 合计 6 小时 五、学业评价和课程考核 平时成绩根据作业完成情况、出勤情况和课堂表现确定，占总评成绩的 20%，期中考 试为闭卷考试占总评成绩的 20%，期末考试为闭卷考试占总评成绩的 60%。如无期中考试， 则平时作业完成情况、出勤情况和课堂表现占总评成绩的 30%，期末考试为闭卷考试占总 评成绩的 70%。 六、教学反馈 教师要积极通过多种形式及时与学生沟通，反馈总结教学中存在的问题，共同探讨解决 的办法。规定每两周讲评一次作业中出现的共性问题，及时解疑释惑；每章讲完后安排学生 进行单元自测，教师进行总结，对于自测成绩较差的同学教师要进行单独沟通，适时加以辅 导。 七、教材与参考书 教 材：同济大学教学系（编）. 高等数学 (本科少学时类型) (第三版)上册．北京：高 等教育出版社．2006 年 7 月。 参考书：

具信子大理？院 教学大纲 []同济大学教学系（编）高等数学（第六版）（十五国家规划教材）北京：高等教有出版 社.2007年4月。 2]同济大学数学系（编）高等数学附册学习辅导与习题选解（第六版）北京：高等 教有出版社2007年4月。 B)朱米义（主编）微积分（第三版）.北京：高等教育出版社2009年5月。 4孟军，朱荣胜（编）.高等数学判第二版，附光盘).北京：中国农业出版社2007年8月。 5)陶祥兴，朱婉珍（主编）.高等数学（上）（大学工科数学核心课程系列教材）.北 京：高等教有出版社.2012年12月。 八、说明 基本要求分为两个层次：概念、理论用“理解”、“了解”表示两个层次：方法运算用“掌 握”、“会”或了解表示两个层次。 执笔人：李蜂伟 学科主任：李峰伟教学院长：盛宝怀院长：俞军

教学大纲 7 [1] 同济大学教学系（编）.高等数学(第六版) (十五国家规划教材) .北京：高等教育出版 社.2007 年 4 月。 [2] 同济大学数学系（编）.高等数学附册--学习辅导与习题选解（第六版）.北京：高等 教育出版社. 2007 年 4 月。 [3] 朱来义（主编）.微积分（第三版）.北京：高等教育出版社.2009 年 5 月。 [4] 孟军，朱荣胜(编)．高等数学(第二版，附光盘).北京：中国农业出版社.2007 年 8 月。 [5] 陶祥兴，朱婉珍（主编）．高等数学（上）（大学工科数学核心课程系列教材）．北 京：高等教育出版社．2012 年 12 月。 八、说明 基本要求分为两个层次：概念、理论用“理解”、“了解”表示两个层次；方法运算用“掌 握”、“会”或“了解”表示两个层次。 执笔人： 李峰伟 学科主任：李峰伟 教学院长：盛宝怀 院长：俞军

具偏子大理？院 教学大纲 《高等数学F2》教学大纲 课程编号：10102906 英文名称：Ad小vanced mathematics e2 学分：4 学时：64 课程类别：专业平台课程 授课对象：化学（师范）入、应用化学、高分子材料与工程专业学生 教学单位：数理信息学院应用数理统计学科 修读学期：第2学期 一、教学任务 本课程是化学（师范）、应用化学、高分子材料专业学生的一门重要基础课。通过这门 课程的学习，使学生系统地获得向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分 学、无穷级数等知识，为学习专业课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目标 1.专业知识方面。 使学生对多元函数极限思想和方法有较深刻的理解，培养学生的辩证唯物主义观点。 2.专业能力方面 使学生正确理解微积分中的基本概念，掌握微积分的基本方法，获得较熟练的演算技能 和初步应用能力，为学习专业课程打下比较扎实的数学基础。 3.综合能力方面。 培养和提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力以及比较熟练的运算能力 和综合运用所学知识分析问颗和解决问颗的能力。 三、教学内容 (一)向量代数与空间解析几何 主要内容：向量的投影及其坐标、向量的数量积，向量积，混合积、曲面及其方程、空 间曲线及其方程、平面及其方程、空间直线及其方程。 重点：向量线性运算、曲面方程、空间曲线方程、平面方程及空间直线方程。 难点：向量的乘法、曲面方程、空间曲线在坐标平面上的投影方程。 教学要求： 理解空间直角坐标系，理解向量的概念，掌握向量的投影及其坐标。 掌握向量运算（线性运算、数量积、向量积）的方法，了解向量垂直、平行的条件， 熟练掌握单位向量、向量的方向余弦、向量的坐标表达式进行向量运算的方法

教学大纲 8 《高等数学 F2》教学大纲 课程编号：10102906 英文名称：Advanced Mathematics F2 学 分：4 学 时：64 课程类别：专业平台课程 授课对象：化学（师范）、应用化学、高分子材料与工程专业学生 教学单位：数理信息学院应用数理统计学科 修读学期：第 2 学期 一、教学任务 本课程是化学（师范）、应用化学、高分子材料专业学生的一门重要基础课。通过这门 课程的学习，使学生系统地获得向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分 学、无穷级数等知识,为学习专业课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目标 1．专业知识方面。 使学生对多元函数极限思想和方法有较深刻的理解, 培养学生的辩证唯物主义观点。 2．专业能力方面。 使学生正确理解微积分中的基本概念, 掌握微积分的基本方法, 获得较熟练的演算技能 和初步应用能力，为学习专业课程打下比较扎实的数学基础。 3．综合能力方面。 培养和提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力以及比较熟练的运算能力 和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 三、教学内容 （一）向量代数与空间解析几何 主要内容：向量的投影及其坐标、向量的数量积，向量积，混合积、曲面及其方程、空 间曲线及其方程、平面及其方程、空间直线及其方程。 重 点：向量线性运算、曲面方程、空间曲线方程、平面方程及空间直线方程。 难 点：向量的乘法、曲面方程、空间曲线在坐标平面上的投影方程。 教学要求： 理解空间直角坐标系，理解向量的概念，掌握向量的投影及其坐标。 掌握向量运算(线性运算、数量积、向量积)的方法，了解向量垂直、平行的条件。 熟练掌握单位向量、向量的方向余弦、向量的坐标表达式进行向量运算的方法

具信子大理：院 教学大纲 熟练掌握平面方程和直线方程及其求法，会用直线、平面的相互关系（平行、垂直、相 交等)解决有关问题。 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。会求以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程。 了解空间曲线的参数方程和一般方程。 会求两个较简单曲面的交线在坐标平面上的投影方程。 (二)多元函数微分学 主要内容：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、方向导数和梯度、极值求法及其应 用。 重点：偏导数与全微分概念，多元复合函数的求导法则，多元函数极值。 难点：多元复合函数的求导法则，多元函数极值的求解方法。 教学要求 理解多元函数的概念，理解二元函数的空间结构及其图像。掌握二元函数极限与连续的 概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分 条件，了解全微分形式的不变性。掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 掌提隐函数存在定理，会求隐函数（一个方程和方程组情形）的偏导数。 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件， 会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小 值，并会解决一些简单的应用问题。 (三)多元函数积分学 主要内容：二重积分的概念、二重积分的计算法、二重积分的应用。曲线积分的概念及 其性质，曲线积分的计算法。平面曲线积分与二重积分的关系（格林公式）： 平面曲线积分与路径无关的条件。 点：二重积分，曲线积分的计算法，平面曲线积分与二重积分的关系（格林公式） 平面曲线积分与路径无关的条件。 难点：利用直角坐标和极坐标计算二重积分，平面曲线积分与路径无关的条件。 教学要求： 理解二重积分的概念和性质，掌握二重积分的中值定理。重点掌握二重积分在直角坐标 和极坐标下的计算方法。 会用二重积分、曲线积分求一些几何量与物理量（曲面面积、弧长、质量、质心、功等） 理解两类曲线积分的概念，知道两类曲线积分的性质，掌握两类曲线积分的计算方法。 9

教学大纲 9 熟练掌握平面方程和直线方程及其求法，会用直线、平面的相互关系（平行、垂直、相 交等）解决有关问题。 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。会求以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程。 了解空间曲线的参数方程和一般方程。 会求两个较简单曲面的交线在坐标平面上的投影方程。 （二）多元函数微分学 主要内容：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、方向导数和梯度、极值求法及其应 用。 重 点：偏导数与全微分概念，多元复合函数的求导法则，多元函数极值。 难 点：多元复合函数的求导法则，多元函数极值的求解方法。 教学要求： 理解多元函数的概念，理解二元函数的空间结构及其图像。掌握二元函数极限与连续的 概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分 条件，了解全微分形式的不变性。 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 掌握隐函数存在定理，会求隐函数（一个方程和方程组情形）的偏导数。 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件， 会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小 值，并会解决一些简单的应用问题。 （三）多元函数积分学 主要内容：二重积分的概念、二重积分的计算法、二重积分的应用。曲线积分的概念及 其性质，曲线积分的计算法。平面曲线积分与二重积分的关系（格林公式）； 平面曲线积分与路径无关的条件。 重 点：二重积分，曲线积分的计算法，平面曲线积分与二重积分的关系（格林公式）， 平面曲线积分与路径无关的条件。 难 点：利用直角坐标和极坐标计算二重积分，平面曲线积分与路径无关的条件。 教学要求： 理解二重积分的概念和性质，掌握二重积分的中值定理。重点掌握二重积分在直角坐标 和极坐标下的计算方法。 会用二重积分、曲线积分求一些几何量与物理量(曲面面积、弧长、质量、质心、功等)。 理解两类曲线积分的概念，知道两类曲线积分的性质，掌握两类曲线积分的计算方法

人偏子大理？院 教学大纲 掌握格林公式(Green),会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 了解用曲线积分来表达一些几何量与物理量（如弧长、面积、功、通量、重心等）。 (四)无穷级数 主要内容：常数项级数的概念和性质、正项级数的审敛法、交错级数的莱布尼茨判别法、 幂级数、函数展开成幂级数。 重点：无穷级数收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，幂级数的收敛半径与收敛 区间，和函数，函数的幂级数展开式。 难点：正项级数的审敛法，幂级数和函数的求法 教学要求： 理解常数项级数的收敛、发放等概念。掌握级数的基本性质和收敛级数的必要条件。肇握几何级数和 P级数的收效性。掌握正项级数的比较判刚法、比值判别法、根值判别法，掌握交错级数的莱布尼兹判别 法。理解级数的绝对收敛与条件收的概念。会判别任意项级数的敛散性 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。会求一些简单的幂级数的和函数。热练掌程幂级数的收敛 半径、收敛城的求法。了解幂级数在其收敛区内的基本性质。 掌握e',sinx,cosx,ln(Hx),(x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 (五)常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常 系数齐次线性微分方程。 重点：微分方程的解与通解的概念、可分离变量微分方程的解法、一阶线性微分方 程的通解公式、二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。 难 点：利用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程 的通解。 教学要求： 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等的概念。掌握变量可分离的微分方 程，齐次方程及一阶线性微分方程的解法。理解线性微分方程解的性质及解的结构。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分 方程。 四、学时分配 总学时64学时，其中理论64学时，实践00学时 建议自主学习12小时。 教学内容 理论学时 实践学时 合计 向量代数与空间解析几何 .10 0 10

教学大纲 10 掌握格林公式(Green)，会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 了解用曲线积分来表达一些几何量与物理量（如弧长、面积、功、通量、重心等）。 （四）无穷级数 主要内容：常数项级数的概念和性质、正项级数的审敛法、交错级数的莱布尼茨判别法、 幂级数、函数展开成幂级数。 重 点：无穷级数收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，幂级数的收敛半径与收敛 区间，和函数，函数的幂级数展开式。 难 点：正项级数的审敛法，幂级数和函数的求法。 教学要求： 理解常数项级数的收敛、发散等概念。掌握级数的基本性质和收敛级数的必要条件。掌握几何级数和 P 级数的收敛性。掌握正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法，掌握交错级数的莱布尼兹判别 法。理解级数的绝对收敛与条件收敛的概念。会判别任意项级数的敛散性。 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。会求一些简单的幂级数的和函数。熟练掌握幂级数的收敛 半径、收敛域的求法。了解幂级数在其收敛区内的基本性质。 掌握 , sin , cos , ln(1 ), (1 ) x e x x x x    的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 （五）常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常 系数齐次线性微分方程。 重 点：微分方程的解与通解的概念、可分离变量微分方程的解法、一阶线性微分方 程的通解公式、二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。 难 点：利用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程 的通解。 教学要求： 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等的概念。掌握变量可分离的微分方 程，齐次方程及一阶线性微分方程的解法。理解线性微分方程解的性质及解的结构。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分 方程。 四、学时分配 总学时 64 学时，其中理论 64 学时，实践 00 学时. 建议自主学习 12 小时。 教学内容 理论学时 实践学时 合计 向量代数与空间解析几何 10 0 10