复旦大学：《量子力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 矩阵力学基础——力学量和算符

第三章矩阵力学基础 一力学量和算符 复旦大学苏汝铿

第三章 矩阵力学基础 ——力学量和算符 复旦大学 苏汝铿

So maybe Im really Schridingers cat! Then again,maybe I aint.I quess you'll never know unless you open he(td！Haha haa.. Alice's Adventures in Wonderland,Chapter VI: The Cheshire Cat gets Weirder

第三章矩阵力学基础 一力学量和算符 >本章目的： 建立另外一套量子化的方案，即通过算符的 对易关系进行正则量子化的方案 研究量子力学中的算符的性质，特别是线性 厄米算符 讨论力学量的测量，特别是不确定性原理； 以及力学量随时间的变化 守恒律

第三章 矩阵力学基础 ——力学量和算符 ➢本章目的： ▪ 建立另外一套量子化的方案，即通过算符的 对易关系进行正则量子化的方案 ▪ 研究量子力学中的算符的性质，特别是线性 厄米算符 ▪ 讨论力学量的测量，特别是不确定性原理； 以及力学量随时间的变化 ▪ 守恒律

§3.1力学量的平均值 >问题： ·何谓波函数完全地描述了一个量子态？ 力学量用算符表示的实质是什么？为什么力 学量可用算符表示？

§3.1 力学量的平均值 ➢问题： ▪ 何谓波函数完全地描述了一个量子态？ ▪ 力学量用算符表示的实质是什么？为什么力 学量可用算符表示？

§3.1力学量的平均值 >坐标函数的平均值： (r)=r rdr-(r(r.)dr fr)》=9(r,Df(r)y(,0d 元元元

§3.1 力学量的平均值 ➢坐标函数的平均值：

§3.1力学量的平均值 C(p,t)= (2πh)32 (r,t)ei(-dr (p)=C-(p.t)pC(p:t)dp a=ap[zxegd][hetrgr,0dr 1 = fdnujar4oefp.endp (3.1.5)

§3.1 力学量的平均值

§3.1力学量的平均值 1 (2πh)3 一一ihax 28 (rr) p.=∫ap,(it是)[ dr'b(r,)8(-r') -(r,(-i话rtdr d

§3.1 力学量的平均值

§3.1力学量的平均值 (r,t)dr (p:)=J9(.D(i话2)r,)d (p)=(r,)(-i话V)(r,)dr p=一ih

§3.1 力学量的平均值

§3.1力学量的平均值 (p) (r,t)p(r,t)dr (r,t)dr f(p》=∫(r,0f(p)gr,)dr

§3.1 力学量的平均值

§3.1力学量的平均值 L)=(r×p)=[rX(-i话7)]dr

§3.1 力学量的平均值