复旦大学：《量子力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 波函数和薛定谔方程

第二章波函数和Schroinger方程 2 4 6 8 质子在钯中的波函数 http://ww.imr.salford.ac.uk/groups/materials%20characterisation/hydrogen%20in%20palladium.s html

第二章 波函数和Schroinger方程 ▪ 质子在钯中的波函数 ▪ http://www.imr.salford.ac.uk/groups/materials%20characterisation/hydrogen%20in%20palladium.s html

薛定谔 ERWIN SCHRODINGER (1887-1961)

薛定谔 ERWIN SCHRODINGER (1887-1961)

§2.1波函数的统计解释 波粒二象性的矛盾和解释 1.波和粒子的关系 >波由粒子组成，波是大量粒子运动的表现 与减少入射粒子流密度，让粒子近似地一 个个从粒子源射出后仍有波动性的实验不符 粒子由波组成，粒子=波包

§2.1 波函数的统计解释 ▪ 波粒二象性的矛盾和解释 1. 波和粒子的关系 ➢ 波由粒子组成,波是大量粒子运动的表现 与减少入射粒子流密度,让粒子近似地一 个个从粒子源射出后仍有波动性的实验不符 ➢ 粒子由波组成,粒子=波包

§2.1波函数的统计解释 > 反例自由粒子一平 面波，占据整个空间 E=五0= 九k nk )色散 0= 2m 2m 群速度： dw 九k dk m 相速度： 方E 2m 必有色散->粒子解体

§2.1 波函数的统计解释 ➢ 反例:i)自由粒子平 面波,占据整个空间 ii)色散 群速度: 相速度: 必有色散->粒子解体

§2.1波函数的统计解释 >粒子性 颗粒性(V) 轨道(X) 波动性 物理量周期分布V and X) 将”粒子分布”视为物理量 叠加性->干涉，衍射V)

§2.1 波函数的统计解释 ➢ 粒子性 颗粒性(V) 轨道(X) ➢ 波动性 物理量周期分布(V and X) 将”粒子分布”视为物理量 叠加性->干涉,衍射(V)

§2.1波函数的统计解释 波函数的统计解释1中(r,) 时间为时刻，粒子出在 位置r的几率

§2.1 波函数的统计解释 ▪ 波函数的统计解释 时间为t时刻,粒子出在 位置r的几率

§2.1波函数的统计解释 波函数的讨论 > 1(,)的平方可积 除了个别孤立奇点外，波函数单值，有界，连续 不确定性： )(r,t)和C(r,t)表示同一个态>归一化 )相角不确定性（常数相角） 经典，态确定性 量子：几率性=>可用以计算平均值

§2.1 波函数的统计解释 ▪ 波函数的讨论 ➢ 的平方可积 ➢ 除了个别孤立奇点外,波函数单值,有界,连续 ➢ 不确定性: i) 表示同一个态->归一化 ii)相角不确定性(常数相角) ➢ 经典,态确定性 量子:几率性=>可用以计算平均值

§2.1波函数的统计解释 波函数的讨论 > 平面波 少=Aeik--)=Aei(pr-E) 多粒子体系的推广 |(r1,r2,…,rN,t)|2dr1dr2…drw=1 元元

§2.1 波函数的统计解释 ▪ 波函数的讨论 ➢ 平面波 ➢ 多粒子体系的推广

§2.1波函数的统计解释 动量几率分布函数 =>Fourier?变换分频谱 展开 (r,t)= (2π克)3/2 C(p,t)ei-dp

§2.1 波函数的统计解释 ▪ 动量几率分布函数 =>Fourier变换频谱 展开

§2.1波函数的统计解释 (r,t) 可描写体系状态， C(p,t) 也可描写体系状态 是同一个态，不同自变量

§2.1 波函数的统计解释 ➢ 可描写体系状态, 也可描写体系状态 是同一个态,不同自变量