《通信原理》课程教学资源（实验指导）模拟调制解调MATLAB仿真实验

模拟调制解调MATLAB仿真实验（必做）一、实验目的1.熟悉调制解调的基本概念、作用和分类；2.掌握模拟调制已调信号的产生过程和波形变换MATLAB表示：3.掌握模拟已调信号的频谱或功率谱分析；4．掌握模拟调制的解调方法和实现；5.熟悉模拟调制解调的性能分析。二、实验内容所谓调制，就是把传输信号变换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。基带调制后的信号仍然是基带信号，只是信号的波形发生了变化。载波调制，就是用基带信号m(）（调制信号）去控制载波C()的过程，使载波的某一个参数或几个参数按照调制信号的规律而变化。载波调制后的已调信号Sm(是一个带通信号，其频谱与带通信道的特性相适应。在无线通信和其他大多数场合，仅将调制作狭义的理解，均指载波调制。载波调制主要有以下儿个方面的作用：通过调制将基带信号的频谱搬移到载波频率附近使得发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性；通过调制，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，在一个信道内同时传送多个信源的消息，实现信道的频分复用：通过采用不同的调制方式实现通信的有效性和可靠性的折衷。例如扩频调制技术，可扩展信号带宽，提高系统的抗干扰、抗衰落能力，实现了传输带宽和信噪比之间的互换；在无线通信中，要求天线的尺寸和发射信号的波长可比拟。通过载波调制进行频谱搬移后，以较短的天线发送较小的功率进行可靠且有效的通信得以实现，方便了天线和射频器件的设计加工，使其适合应用于便携式移动终端。调制是基带信号加到载波上的过程。基带信号m()可以是模拟信号，也可以是数字信号；而载波c@)可以是连续波（通常称为正弦波），也可以是脉冲波形；m()可以改变载波的幅度、频率或相位等参量中的某一个或多个参数，这样组合起来就会形成多种调制方式，根据基带信号是模拟信号还是数字信号，对应的将调制分为模拟调制和数学调制，模拟调制进一步可分为线性调制（幅度调制）和非线性调制（角度调制）两大类。本实验重点通过MATLAB仿真模拟调制的调制和解调过程。1、线性调制时域和频域分析模拟的线性调制可分为调幅（AM）、双边带（DSB）调制、单边带（SSB）调制和残留边带（VSB）调制。（1）调幅（AM）信号时域和频域分析调幅已调信号的时域表达式为

模拟调制解调 MATLAB 仿真实验（必做） 一、实验目的 1. 熟悉调制解调的基本概念、作用和分类； 2. 掌握模拟调制已调信号的产生过程和波形变换 MATLAB 表示； 3. 掌握模拟已调信号的频谱或功率谱分析； 4. 掌握模拟调制的解调方法和实现； 5. 熟悉模拟调制解调的性能分析。 二、实验内容 所谓调制，就是把传输信号变换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分 为基带调制和带通调制（也称载波调制）。基带调制后的信号仍然是基带信号，只是信号的 波形发生了变化。载波调制，就是用基带信号 m(t)（调制信号）去控制载波 C(t)的过程，使 载波的某一个参数或几个参数按照调制信号的规律而变化。载波调制后的已调信号 Sm(t)是一 个带通信号，其频谱与带通信道的特性相适应。在无线通信和其他大多数场合，仅将调制作 狭义的理解，均指载波调制。 载波调制主要有以下几个方面的作用：通过调制将基带信号的频谱搬移到载波频率附近， 使得发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性；通过调制，把多个基带信号分别搬 移到不同的载频处，在一个信道内同时传送多个信源的消息，实现信道的频分复用；通过采 用不同的调制方式实现通信的有效性和可靠性的折衷。例如扩频调制技术，可扩展信号带宽， 提高系统的抗干扰、抗衰落能力，实现了传输带宽和信噪比之间的互换；在无线通信中，要 求天线的尺寸和发射信号的波长可比拟。通过载波调制进行频谱搬移后，以较短的天线发送 较小的功率进行可靠且有效的通信得以实现，方便了天线和射频器件的设计加工，使其适合 应用于便携式移动终端。 调制是基带信号加到载波上的过程。基带信号 m(t)可以是模拟信号，也可以是数字信号； 而载波 C(t)可以是连续波（通常称为正弦波），也可以是脉冲波形；m(t)可以改变载波的幅度、 频率或相位等参量中的某一个或多个参数，这样组合起来就会形成多种调制方式，根据基带 信号是模拟信号还是数字信号，对应的将调制分为模拟调制和数字调制，模拟调制进一步可 分为线性调制（幅度调制）和非线性调制（角度调制）两大类。本实验重点通过 MATLAB 仿真模拟调制的调制和解调过程。 1、 线性调制时域和频域分析 模拟的线性调制可分为调幅（AM）、双边带（DSB）调制、单边带（SSB）调制和残留 边带（VSB）调制。 （1）调幅（AM）信号时域和频域分析 调幅已调信号的时域表达式为

S Am (0)=[A。 + m(t)]cos(0.t + 0 )其中，0。为载波频率，为载波起始相位，幅度调制时，为简化运算6可设为0。已调信号可视为基带交流调制信号m（t）与一直流分量Ac相加后再与载波相乘（或认为基带信号m（t)=Ao+m(t），即调制信号本身包含直流分量）。实现调幅主要是利用加法和乘法运算，实现调幅的数学模型如下图所示：Sm (t)m(X11Aocos o.t实现线性调幅，解调端可采用包络检波法解调的条件为|m（t)|≤Ao。若m（t)为确知信号，则AM信号的频谱为SAm(0) = 元 A[8(0+0)+8(0 -0.)]+_[M(0+0.)+M(0 -0))2已调信号的功率谱密度为PAM (0)= lim|SAm(0)T→0T调幅信号是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽h的两倍，即2ff。AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分，只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。由此可见调幅频带利用率不高且浪费功率资源，但其可以采用较为简单的包络检波法进行解调。（2）双边带（DSB）调制信号时域和频域分析DSB调制信号中无直流分量Ao，已调信号表达式为SDsB(t)=m(t)cosO,l已调信号频谱中无载频分量，频谱表达式为_[M(0+0.)+M(0-0,)]SDB(0)=2由频谱亦可求其功率谱密度。DSB已调信号的的带宽仍为2f，但调制效率为100%，节省了载波功率。抑制载波双边带调幅信号的时间波形的包络已不再与调制信号形状一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，只能采用相干解调法。（3）单边带（SSB）调制信号时域和频域分析产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。滤波法是在DSB调制的基础上进一步通过一个高通滤波器保留上边带信号，或者通过一个低通滤波器保留下边带信号，但滤波特性很难做到具有陡的截止特性，当调制信号中含有直流及过多低频分量时滤波法就不适用了

       0 0 sAM t  A  m t cos c t  其中，c 为载波频率，0 为载波起始相位，幅度调制时 ，为简化运算0 可设为 0。已 调信号可视为基带交流调制信号 m（t）与一直流分量 A0相加后再与载波相乘（或认为基带 信号 m’(t)=A0+m(t), 即调制信号本身包含直流分量）。 实现调幅主要是利用加法和乘法运算，实现调幅的数学模型如下图所示： 实现线性调幅，解调端可采用包络检波法解调的条件为 |m(t)|  A0。 若 m(t)为确知信号，则 AM 信号的频谱为 已调信号的功率谱密度为 2 AM Am ( ) 1 () lim S  T P T  调幅信号是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽 fH 的两倍，即 2 fH。AM 信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分，只有边带功率才与调制信号有关，载波分量 并不携带信息。由此可见调幅频带利用率不高且浪费功率资源，但其可以采用较为简单的包 络检波法进行解调。 （2）双边带（DSB）调制信号时域和频域分析 DSB 调制信号中无直流分量 A0，已调信号表达式为 s t m t t DSB c ( )  ( ) cos 已调信号频谱中无载频分量，频谱表达式为 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) S DSB   M  c  M  c 由频谱亦可求其功率谱密度。 DSB 已调信号的的带宽仍为 2 fH，但调制效率为 100%，节省了载波功率。抑制载波双 边带调幅信号的时间波形的包络已不再与调制信号形状一致，因而不能采用简单的包络检波 来恢复调制信号，只能采用相干解调法。 （3） 单边带（SSB）调制信号时域和频域分析 产生 SSB 信号的方法有两种：滤波法和相移法。 滤波法是在 DSB 调制的基础上进一步通过一个高通滤波器保留上边带信号，或者通过 一个低通滤波器保留下边带信号，但滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性，当调制信号中 含有直流及过多低频分量时滤波法就不适用了。    m t s t m   cos c  t  A0 0 1 ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 2 AM c c c c SA M M                

通过相移法可推导出单边带信号的时域表达式1ISssB (t) ==m(t)cosot午一-m(t)sino.t22其中“_”号对应上边带，“+”号对应下边带。移相法SSB调制器方框图如下图所示：m(t)cosot1m)XAcosot1[±Sssa (t)H,(o)一元/2+1m0X-m()sino,t+SSB信号的频谱为SssB(0) = SpsB() . H (0)其中H（w）为高通滤波器或低通滤波器的传输函数，由频谱亦可求SSB已调信号的功率谱密度。SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。（4）残留边带（VSB）调制信号时域和频域分析残留边带是介于双边带与单边带之间的一种调制方式，它保留了一个边带和另一边带的一部分。VSB的带通滤波器不需要十分陡峭的滤波特性，对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。当然其代价是传输频带增宽了一些。由滤波法可知，时域表达式为：Sysb (t)= Spsp (t)* hysb (t)hyss(t)为残留便带滤波器的冲击响应。残留边带信号的频谱为Svsb(0)= Sps (0)· H(0) =_[M(0+0.)+M0-0.))H(0)1残留边带滤波器传输特性Hの)应满足的条件为H(0+0。)+H(0-)=常数,0≤0H式中，为调制信号的截止角频率。上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H)在0处必须具有互补对称（奇对称）特性，相干解调时才能无失真地从残留边带信号中无失真地恢复调制信号m（t)。要求一：给定基带模拟调制信号m（t）和载波c（t），通过MATLAB仿真分析AM、DSB、SSB

通过相移法可推导出单边带信号的时域表达式： s t m t t m t t SSB c c ˆ( )sin 2 1 ( ) cos 2 1 ( )   其中“-”号对应上边带，“+”号对应下边带。移相法 SSB 调制器方框图如下图所示： SSB 信号的频谱为 其中 H(w)为高通滤波器或低通滤波器的传输函数，由频谱亦可求 SSB 已调信号的功率谱密 度。 SSB 信号的解调和 DSB 一样，不能采用简单的包络检波，因为 SSB 信号也是抑制载波的 已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。SSB 信号的实 现比 AM、DSB 要复杂，但 SSB 调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用 的频带宽度比 AM、DSB 减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。 （4）残留边带（VSB）调制信号时域和频域分析 残留边带是介于双边带与单边带之间的一种调制方式，它保留了一个边带和另一边带的 一部分。VSB 的带通滤波器不需要十分陡峭的滤波特性，对于具有低频及直流分量的调制信 号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已 不再需要，这就避免了实现上的困难。当然其代价是传输频带增宽了一些。 由滤波法可知，时域表达式为： S (t) S (t) h (t) VSB  DSB  VSB h (t) VSB 为残留便带滤波器的冲击响应。 残留边带信号的频谱为 残留边带滤波器传输特性 H()应满足的条件为 式中，H 为调制信号的截止角频率。 上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性 H()在 c处必须具有互补对称（奇对称） 特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中无失真地恢复调制信号 m(t)。 要求一：给定基带模拟调制信号 m(t)和载波 c(t)，通过 MATLAB 仿真分析 AM、DSB、 SSB S SH SSB DSB () ()       S SH VSB DSB ( )         1 [ ( ) )] ( ) 2    M MH     c c ( )( ) H H         cc H 常数

和VSB信号的时域波形和频谱或功率谱，并对应理论分析，对比已调信号的频谱分量。2、线性调制的解调AM信号可以通过包络检波法和相干解调法进行解调，而DSB、SSB和VSB信号只能采用相干解调法。相干解调器的一般模型如下图所示?LPF心1c(t) = coso,t相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。对于AM信号，当满足|m（t)|x≤A，可由包络检波器进行包络检波，包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成，其结构如下图所示，00DAM信号R CA+m(t)d检波器的输出为sa(t)=[A。+m(t)]，隔去直流后即可得到原信号m(t)。要求二：利用MATLAB对要求一中的AM、DSB、SSB和VSB已调信号进行相干解调，画出解调后的有用信号波形。3、角度调制的调制解调频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相（PM)，这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化，相位变化可以用角度来表示，因此FM和PM又统称为角度调制。角度调制的已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。设m（t）为基带调制信号，则已调FM信号和PM信号的时域表达式可分别由下式表示：S pm (t) = A cos[ 0。t + K pm(t))SFm(t)=Acos[ot+K,J m(t)dt]PM信号是相位偏移随调制信号m（t)线性变化，FM信号是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频

和 VSB 信号的时域波形和频谱或功率谱，并对应理论分析，对比已调信号的频谱分量。 2、 线性调制的解调 AM 信号可以通过包络检波法和相干解调法进行解调，而 DSB、SSB 和 VSB 信号只能采 用相干解调法。 相干解调器的一般模型如下图所示 相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载 波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低 通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。 对于 AM 信号，当满足|m(t)|max  A0 ，可由包络检波器进行包络检波，包络检波器通 常由半波或全波整流器和低通滤波器组成，其结构如下图所示， 检波器的输出为 ( ) [ ( )] d 0 s t  A  m t ，隔去直流后即可得到原信号 m(t)。 要求二：利用 MATLAB 对要求一中的 AM、DSB、 SSB 和 VSB 已调信号进行相干解调，画出 解调后的有用信号波形。 3、 角度调制的调制解调 频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM)，这两种调制中，载波的幅度都保持恒 定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化，相位变化可以用角度来表示，因此 FM 和 PM 又统称为角度调制。角度调制的已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移， 而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。 设 m(t)为基带调制信号，则已调 FM 信号和 PM 信号的时域表达式可分别由下式表示： PM 信号是相位偏移随调制信号 m(t)线性变化，FM 信号是相位偏移随 m(t)的积分呈线性 变化。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相； 同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。  sm t s p t sd t   cos ct t  c A mt 0    s (t) A cos[ t K m (t)] PM   c  p ( ) cos[ ( ) ] FM c f s t A tK m d      

以下我们重点分析仿真FM的调制解调。如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件[k, m(t)dt]<(或0.5)6则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。窄带FM信号的表达式可简化为SNBFM(t) ~ AcOSO,t-[AK,[m(t)dtjsino.t可见窄带调频信号可以采用相干解调法，亦可以采用非相干解调法。NBFM信号的频域表达式为SNBFM(0) = π A[8(0 +0)+ 8(0 -0.)]AK,[M(o-0。) M(o+0.)20+0.0-0.当调制信号为单音调制信号时，即m(t)=Amcosのmt=Amcos2fmt，宽带FM信号用贝塞尔级数展开的时域表达式为()= A Z J.(mr)cos [o。t +nom) t]SWBFM(宽带FM信号的频域表达式为SwBFM (o)= 元A Z J, (m, [s(o - 0。- n@m)+ 8(@ + 0。 + no.)由此可见宽带调频信号的频谱由载波分量0.和无数边频(0土nOm）组成。当n=0时是载波分量0，其幅度为AJo（m)。FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。调频信号的有效带宽由卡森公式给出BFM=2(m, +1)fm=2(Af + fm)调频信号的产生方法有直接调频法和间接法调频（阿姆斯特朗（Armstrong）法），直接调频法用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化：间接调频法先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频（WBFM）信号。窄带调频信号相干解调法的框图如下图所示SNBFM(t)AKμm(t) /2doBPFLPFdt-sin(ot + C)

以下我们重点分析仿真 FM 的调制解调。 如果 FM 信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 （或0.5） 6 ( ) ]      t f K m d 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。 窄带 FM 信号的表达式可简化为 可见窄带调频信号可以采用相干解调法，亦可以采用非相干解调法。NBFM 信号的频域表 达式为 当调制信号为单音调制信号时，即 m t A t A f t m  m m  m ( )  cos  cos 2 ，宽带 FM 信号用 贝塞尔级数展开的时域表达式为 S  t m   t t f c m n WBFM    J n ( ) cos（   n  ）    宽带 FM 信号的频域表达式为         f c m c m n WBFM n S     J m      n       n    由此可见宽带调频信号的频谱由载波分量 c和无数边频(c nm)组成。当 n = 0 时是载波 分量 c ，其幅度为 AJ0 (mf)。FM 信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非 线性过程。 调频信号的有效带宽由卡森公式给出 2( 1) 2( ) FM f m m B  m  f  f  f 调频信号的产生方法有直接调频法和间接法调频 （阿姆斯特朗（Armstrong）法），直 接调频法用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化；间 接调频法先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号， 再经 n 次倍频器得到宽带调频 (WBFM) 信号。 窄带调频信号相干解调法的框图如下图所示 ( ) os [ ( ) ]sin t NBFM c f c s t Ac t AK m d t        NBFM ( ) [ ( ) ( )] c c s A          ( )( ) 2 f c c c c A K M M                 dt d() sin( )  0 0 t

调频信号的非相干解调常采用鉴频器法，鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环（PLL）鉴频器等。振幅鉴频器的原理框图如下图所示输出电压Ka010输入频率Sa (t)SFM (t)no(t)BPF及微分包络LPF电路检波限幅鉴频器微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。鉴频器输出电压的瞬时幅度与输入调频波的瞬时频率偏移成正比 m。（t）=K,Km（t）式中Ka为鉴频器灵敏度，K为调频灵敏度。要求三：给定基带模拟调制信号m（t）、载波c（t）和调频灵敏度Kr，通过MATLAB仿真分析FM信号的时域波形和频谱，并利用鉴频器解调该调频信号。4、基带传输系统的抗噪声性能分析我们仅考虑在加性高斯白噪声信道下的模拟调制解调性能，调制解调性能分析的模型如下如所示Sm(t)sm(t)m.(t)带通解调器滤波器n.(t)n,(t)n(0)n:(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为n,(t)=n.(t)cosのt-n,(t)sinの)t设白噪声的单边功率谱密度为，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为N,=n.B。模拟调制解调的抗噪性能可以有解调器的输出信噪比来衡量，其计算表达式如下S。_解调器输出有用信号的平均功率_m。(t)N。解调器输出噪声的平均功率-nc()输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。为便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能，引入调制制度增益因子GS，解调器输入已调信号的平均功率s（t)G=S/N.，其中N解调器输入噪声的平均功率n,(t)S./N

调频信号的非相干解调常采用鉴频器法，鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴 频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等。 振幅鉴频器的原理框图如下图所示 微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信 道中噪声等引起的调频波的幅度起伏 。鉴频器输出电压的瞬时幅度与输入调频波的瞬时频 率偏移成正比 。 式中 Kd 为鉴频器灵敏度，Kf为调频灵敏度。 要求三：给定基带模拟调制信号 m(t)、载波 c(t)和调频灵敏度 Kf，通过 MATLAB 仿真分析 FM 信号的时域波形和频谱，并利用鉴频器解调该调频信号。 4、 基带传输系统的抗噪声性能分析 我们仅考虑在加性高斯白噪声信道下的模拟调制解调性能，调制解调性能分析的模型如 下如所示 ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 n t n t t n t t i c 0 s 0 ( )  ( )cos  ( )sin 设白噪声的单边功率谱密度为 n0，带通滤波器是高度为 1、带宽为 B 的理想矩形函数，则解 调器的输入噪声功率为 Ni  n0B 。 模拟调制解调的抗噪性能可以有解调器的输出信噪比来衡量，其计算表达式如下 输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。 为便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能，引入调制制度增益因子 G， i Ni S S N G / / 0 0  ， 其中 ( ) ( ) 2 2 n t s t N S i m i i   解调器输入噪声的平均功率 解调器输入已调信号的平均功率 。   m t o   s t FM sd t Kd c o () () m t K K mt  d f sm t m t o   n t o   sm t n t i    n t  2 o o 2 o o ( ) ( ) S mt N n t   解调器输出有用信号的平均功率 解调器输出噪声的平均功率

要求四：针对前面线性调制得到的已调AM，DSB和SSB信号，加入经过带通滤波器后的窄带高斯白噪声，改变噪声功率，解调各个信号并画出解调后的信号波形。三、程序实例例频谱分析函数正变换和逆变换。正变换function [f,sf]=FFT_SHIFT(t,st)%Thisfunction isFFTtocalculatea signal'sFouriertransform%lnput: t:sampling time ,st:signal data. time length must greater than 2%Outputs:fsamplingfrequency,sffrequnecy%Output is the frequency and the signal spectrumdt=t(2)-t(1);T=t(end),df=1/T;N=length(t);f-[-N/2:N/2-1]*df,sf=ff(st);sf-T/N*fftshift(sf);逆变换function[t,st]=IFFTSHIFT(f,sfdf=f (2)-f (1) ;fmax=(f(end)-f(1)+df);dt=1/fmax;N=-length(f);t=[0:N-1]*dt;sf=fftshift(sf);

要求四：针对前面线性调制得到的已调 AM 、DSB 和 SSB 信号，加入经过带通滤波器后的窄 带高斯白噪声，改变噪声功率，解调各个信号并画出解调后的信号波形。 三、程序实例 例 频谱分析函数 正变换和逆变换。 正变换 function [f,sf] = FFT_SHIFT(t,st ) %This function is FFT to calculate a signal's Fourier transform %Input: t:sampling time ,st:signal data. time length must greater than 2 %Outputs: f:sampling frequency,sf:frequnecy %Output is the frequency and the signal spectrum dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(t); f=[-N/2:N/2-1]*df; sf=fft(st); sf=T/N*fftshift(sf); 逆变换 function [t,st] = IFFT_SHIFT( f,Sf ) df=f(2)-f(1); fmax=(f(end)-f(1)+df); dt=1/fmax; N=length(f); t=[0:N-1]*dt; Sf=fftshift(Sf);

st=fmax*ifft(sf);st=real(st);例设信源m(t)=/2cos2元t，载波c(t)=cos20元t，直流分量A=2，试仿真给出AM调制信号波形和已调信号功率谱。%显示模拟调制的波形方法AM，文件S_AM.m%Signalclear allclcdt=0.001;%时间采样间隔fmax=1;%信源最高频率fc=10;%载波中心频率T=5;%信号时长N=T/dt,t-[0:N-1]*dt;%信源mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%AMmodulationA=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);%Power SpectrumDensity%调制信号频谱[f,Xf]}-FFT_SHIFT(t,s_am);PSD=(abs(Xf).^2)/T;%调制信号功率谱密度figure(1)subplot(211);%画出AM信号波形plot(t,s_am);hold on;plot(t,A+mt,'r--');%标示AM的包络title(AM调制信号及其包络）xlabel(t),%画出功率谱图形subplot(212),plot(f,PSD);axis([-2*fc 2*fc 0 1.5*max(PSD));title(AM信号功率谱);xlabel(cf);例设信源m(0)=/2cos2元t，载波c(t)=cos20元t，试仿真给出DSB调制信号波形和已调信号功率谱。%显示模拟调制的波形及解调方法DSB，文件DSB.m%Signalclear all

st=fmax*ifft(Sf); st=real(st); 例 设信源 m(t)  2 cos 2t ，载波c(t)  cos 20t ，直流分量A=2，试仿真给出AM调制 信号波形和已调信号功率谱。 %显示模拟调制的波形方法AM，文件S_AM.m %Signal clear all clc dt=0.001; %时间采样间隔 fmax=1; %信源最高频率 fc=10; %载波中心频率 T=5; %信号时长 N=T/dt; t=[0:N-1]*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源 %AM modulation A=2; s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); %Power Spectrum Density [f,Xf]=FFT_SHIFT(t,s_am); %调制信号频谱 PSD=(abs(Xf).^2)/T; %调制信号功率谱密度 figure(1) subplot(211); plot(t,s_am);hold on; %画出AM信号波形 plot(t,A+mt,'r-'); %标示AM的包络 title('AM调制信号及其包络'); xlabel('t'); subplot(212); %画出功率谱图形 plot(f,PSD); axis([-2*fc 2*fc 0 1.5*max(PSD)]); title('AM信号功率谱'); xlabel('f');; 例 设信源 m(t)  2 cos 2t ，载波c(t)  cos 20t ，试仿真给出DSB调制信号波形和已 调信号功率谱。 %显示模拟调制的波形及解调方法DSB，文件DSB.m %Signal clear all

clcdt=0.001;%时间采样间隔fmax=1;%信源最高频率fc=10;%载波中心频率T=5;%信号时长t=0:dt:T;%信源mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%DSBmodulations_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity%求调制信号的频谱[f,sf]-FFT SHIFT(t,s dsb),%求调制信号的功率谱密度PSD=(abs(sf).^2)/T;%plotDSBand PSDfigure(1)subplot(211)%画出DSB信号波形plot(t,s_dsb);hold on,%标示mt的波形plot(t,mt,'r--'),title(DSB调制信号及其包络);xlabel(t),subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc 2*fc 0 1.2*max(PSD)]);title(DSB信号功率谱);xlabel(f);例设信源m(t)=/2cos2元t，载波c(t)=cos20元t，试仿真给出SSB调制信号波形和已调信号功率谱。%显示模拟调制的波形及解调方法SSB，文件SSB.m%Signaldt=0.001;%时间采样间隔fimax=1;%信源最高频率fc=10;%载波中心频率T=5,%信号时长t=0:dt:T;%信源mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fimax*t);%SSBmodulation$_ssb=1/2*real(hilbert(mt).*exp(i*2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity[f,sf]-FFT_SHIFT(t,s_ssb);%单边带信号频谱PSD=(abs(sf).2)/T;%单边带信号功率谱figure(1)

clc dt=0.001; %时间采样间隔 fmax=1; %信源最高频率 fc=10; %载波中心频率 T=5; %信号时长 t=0:dt:T; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源 %DSB modulation s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); %Power Spectrum Density [f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_dsb); %求调制信号的频谱 PSD=(abs(sf).^2)/T; %求调制信号的功率谱密度 %plot DSB and PSD figure(1) subplot(211) plot(t,s_dsb);hold on; %画出DSB信号波形 plot(t,mt,'r-'); %标示mt的波形 title('DSB调制信号及其包络'); xlabel('t'); subplot(212) plot(f,PSD); axis([-2*fc 2*fc 0 1.2*max(PSD)]); title('DSB信号功率谱'); xlabel('f'); 例 设信源 m(t)  2 cos 2t ，载波 c(t)  cos 20t ，试仿真给出SSB调制信号波形和已 调信号功率谱。 %显示模拟调制的波形及解调方法SSB，文件SSB.m %Signal dt=0.001; %时间采样间隔 fmax=1; %信源最高频率 fc=10; %载波中心频率 T=5; %信号时长 t=0:dt:T; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源 %SSB modulation s_ssb=1/2*real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t)); %Power Spectrum Density [f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_ssb); %单边带信号频谱 PSD=(abs(sf).^2)/T; %单边带信号功率谱 figure(1)

subplot(211)plot(t,s_ssb);hold on;%画出SSB信号波形plot(t,mt*1/2,r--);%标示mt的包络title(SSB调制信号)xlabel(t);subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc 2*fc 0 1.2*max(PSD));title(SSB信号功率谱);xlabel(f);例设信源m(t)=2（cos10元t+sin5元t），载波c(t)=cos40元t，，试仿真给出VSB调制信号波形和已调信号功率谱。（残留边带可变化取为0.2fm，0.5fm或者0.8fm，观察残留边带部分的功率谱）残留边带滤波器设计function[t,st]=VSBmd(f,sf,B1,B2,fe)%Thisfunctionisaresidualbandpassfilter%Inputs: fisampling frequency, sf: frequency spectrum data%B1:residual bandwidth, B2:highestfreq of the baseband signal%Outputs: t:sampling tune, st:signal datadf-f(2)-f(1);T=1/df,hf-zeros(1,length(f);bf1=[floor((fc-B1)/df):floor(fc+B1)/df)bf2=[floor(fc+B1)/df)+1:floor(fc+B2)/df)];f1=bf1+floor(length(f)/2);f2=bf2+floor(length(f)/2);stepf=1/length(f1);hf(f1)-0:stepf:1-stepf,hf(f2)=1;f3=-bf1+floor(length(f)/2);f4=-bf2+floor(length(f)/2);hf(f3)-0:stepf:1-stepf;hf(f4)=1;yf-hf.*sf,[t,st]-IFFT_SHIFT(f,yf);st=real(st);已调信号分析%显示模拟调制的波形及解调方法VSB，文件VSB.m%signal

subplot(211) plot(t,s_ssb);hold on; %画出SSB信号波形 plot(t,mt*1/2,'r-'); %标示mt的包络 title('SSB调制信号'); xlabel('t'); subplot(212) plot(f,PSD); axis([-2*fc 2*fc 0 1.2*max(PSD)]); title('SSB信号功率谱'); xlabel('f'); 例 设信源 m(t)  2 (cos10t  sin5t) ，载波 c(t)  cos 40t ，试仿真给出VSB调制 信号波形和已调信号功率谱。（残留边带 可变化取为 0.2fm ， 0.5 fm 或者 0.8 fm，观察残留 边带部分的功率谱） 残留边带滤波器设计 function [ t,st] = VSBmd( f,sf,B1,B2,fc ) %This function is a residual bandpass filter %Inputs: f:sampling frequency, sf：frequency spectrum data % B1: residual bandwidth, B2:highest freq of the baseband signal %Outputs: t:sampling tune , st:signal data df=f(2)-f(1); T=1/df; hf=zeros(1,length(f)); bf1=[floor((fc-B1)/df):floor((fc+B1)/df)]; bf2=[floor((fc+B1)/df)+1:floor((fc+B2)/df)]; f1=bf1+floor(length(f)/2); f2=bf2+floor(length(f)/2); stepf=1/length(f1); hf(f1)=0:stepf:1-stepf; hf(f2)=1; f3=-bf1+floor(length(f)/2); f4=-bf2+floor(length(f)/2); hf(f3)=0:stepf:1-stepf; hf(f4)=1; yf=hf.*sf; [t,st]=IFFT_SHIFT(f,yf); st=real(st); 已调信号分析 %显示模拟调制的波形及解调方法VSB，文件VSB.m %Signal