《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）§3.11 抽样定理

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新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 §3.11 抽样定理

抽样定理 一个频带受限的信号f(t),若频谱只占据Dm~+Dm 的范围，则信号f()可用等间隔的抽样值摊一地表示。 , 其抽样间隔必须不大于 f (on=2rfm 或者说最低抽样率为fm。 ↑t) ↑F(o) -00Dm 1↑F,(o) 演示 00m0s 0-0

X 第 2 页 t f S (t) o TS o () Fs  s 1 T  m s −s     s − m 抽样定理 t f(t) o o  F() 1 − m  m ( ) ( ) 或者说最低抽样率为 。 其抽样间隔必须不大于 ， 即 ， 的范围，则信号 可用等间隔的抽样值来惟一地表示。 一个频带受限的信号 ，若频谱只占据 m m m m s m m m 2 2π 2 1 2 1 ( ) ~ f f f T f f t f t  = − +   

奈奎斯特(Vyquist))抽样率和抽样间隔 重建原信号的必要条件： 0= 2 E=2n.f 220m =2-2nfm 演示 T 不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。 即抽样频率≥2f是必要条件，或抽样膈T、≤ T,= 是最大抽样间隔，称为“奈奎斯特抽样闻隔 f 2fm 是最低允许的抽样频率，称为“奈奎斯特抽样频率

X 第 3 页 重建原信号的必要条件： 不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。 奈奎斯特(Nyquist) 抽样率和抽样间隔 s m m s s 2π 2 2 2π 2 f f T = =    =    即 抽样频率 是必要条件，或抽样间隔 。 m s m s 2 1 2 f f  f T  是最大抽样间隔 ,称为“奈奎斯特抽样间隔”。 2 1 m s f T = 是最低允许的抽样频率 , 称为“奈奎斯特抽样频率” s 2 m f = f