《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）奇偶虚实性证明

奇偶虚实性证明 设)是实函数（为虚函数或复函数情况相似，略） F)=(e=()cos())sin()dt 关于o的偶函数 R()-[f(t)cos(ot)dt R@)=R(-0) 显然 x(o)=["f(t)sin(@t)dt 关于0的奇函数 X(o)=-X(o) 所以 F(-0)=F@) 已知F[f(tl=F(o) Flf(-t)]=F@)

X 第 1 页 jh jh 奇偶虚实性证明 设f(t)是实函数（为虚函数或复函数情况相似，略）   − − F = f t t t ( ) ( )e d j  ( ) ( ) ( ) ( )    −  − = f t cos t dt − j f t sin t dt 显然 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      = =    −  − X f t t t R f t t t sin d cos d     () ( )  R = R − 关于 的偶函数 ( ) ()  所以 F − = F 已知Ff (− t) = F(−)  ( ) ()  F f − t = F () ( )  X = −X − 关于 的奇函数