《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）§3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换

心号与系我 §3.6冲激盖数和阶跃温数的傅 里叶变换 ·冲激函数 冲激偶 单位阶跃函数 ￥ 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始

新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §3.6冲激函数和阶跃函数的傅 里叶变换 •冲激函数 •冲激偶 •单位阶跃函数

一. 冲激函数 F(o)=Cδ0odr=1 F@) ●6G看作x×二的矩形脉冲，t→0时，B。→∞ ·冲激函数积分是有限值，可以用公式求。而4()不 满足绝对可积条件，不能用定义求

X 第 2 页 ( )   − − F = t t t ( ) e d j   一．冲激函数 ( )   →  →    t  0 ,B 1 看 作 的矩形脉冲， 时 冲激函数积分是有限值，可以用公式求。而u(t)不 满足绝对可积条件，不能用定义求。 O t (1) f (t) F() 1 O  = 1

比较 6(t)←>1 F(@) 6(⊙)←→ 2n F(@)

X 第 3 比较 页  (t)  1 2π 1  ()  O t (1) f (t) F() 1 O  O (1) F()  t f (t) 2π 1 O

二.冲激偶的傅里叶变换 .f)5't)at=-f'0) F6t】-了5'e伙-dr - =0 -(jo) =jo

X 第 4 二．冲激偶的傅里叶变换 页 ( ) ( ) ( )   − f t   t dt = − f  0  ( ) ( )   ( )      j j e e d 0 j j = − − =  = −  =  = −  − −  t t t F t t t

三.单位阶跃函数 w0-2+2sg0) 2 rso) sgnt)k 4()πdo)+ jw F(o)

X 第 5 页 π  () 2 1  ( ) j 1 sgn 2 1 t  三．单位阶跃函数 O t 1 u(t) u(t) sgn(t) 2 1 2 1 = + O t 2 1 O t 2 1 2 1 − sgn(t) 2 1 O  (π ) O   O F() (π ) ( )    j 1 u(t) π +