上海交通大学：《基本电路理论》第三章 线性定常电阻性网络的一般分析方法 §3.2 线性定常电阻性网络的直接分析法 §3.3 等效网络 §3.4 线性定常电阻器串、并联等连接的等效简化 §3.5 含独立电源网络的等效变换

基本电路理论 上海交通大本科学课程 2003年9月

基本电路理论 上海交通大学本科学位课程 2003年9月

第三章线性定常电阻性网络的一般分析方法 按网络所含元件的性质(不包括网络中所含的独 立电源),可对网络作如下分类 线性定常网线性定常电阻性网络 线性定常动态网络 线性网络 线性时变电阻性网络 线性时变网络 线性时变动态网络 网络 非线性定常网络 ∫非线性定常电阻性网络 非线性定常动态网络 非线性网络 非线性时变电阻性网络 非线性时变网络 非线性时变动态网络

第三章 线性定常电阻性网络的一般分析方法 按网络所含元件的性质(不包括网络中所含的独 立电源)，可对网络作如下分类                                        线性定常电阻性网络 线性定常网络 线性定常动态网络 线性网络 线性时变电阻性网络 线性时变网络 线性时变动态网络 网络 非线性定常电阻性网络 非线性定常网络 非线性定常动态网络 非线性网络 非线性时变电阻性网络 非线性时变网络 非线性时变动态网络

§32线性定常电阻性网络的直接分析法 网络分析是指: 网络结构 由{元件特性求、支路电流\研究,网络性质 输入激励 支路电压 分析方法: KCL 根据 KWL →列网络方程→解方程→电流 电压 支路关系 i=f(v)

§3.2 线性定常电阻性网络的直接分析法 网络分析是指：           网络结构 由 元件特性 输入激励   ⎯⎯→    求 支路电流 支路电压 ⎯⎯⎯→ 研究 网络性质 分析方法： ( ) ( ) KCL KVL v f i i f v            =       =   根据 支路关系 → 列网络方程 → 解方程  →   电流 电压

例求右图所示网 络中各支路的电 Ry 流和电压。 Re 分析:将电阻及与 R2 之串连的电压源看 作一条支路,该网 络有6条支路,4个 节点,7个回路

例 求右图所示网 络中各支路的电 流和电压。 分析：将电阻及与 之串连的电压源看 作一条支路，该网 络有6条支路，4个 节点，7个回路。 ① R1 R2 R3 R4 R5 ② R6 ③ ④ S1 v S 2 v + + − − 1I 2 I 3 I

、支路电流法 R3 以支路电流为求解对象,根据 KCL列写独立节点方程,根据08-cR③ KL列写独立回路方程,再用R(4 消元法、克莱姆法则、矩阵求 ①4|① 逆等方法求解之。 ●有n-1个,即41=3个独立节点方程。 ●有=b-n+1个,即6-3=3个独立回路方程 4有b=6个独立支路方程(以电流表示电压 V1=Vs1+R1V2=Vs2+Ri2等。 ●共2b即12个方程,求解6个电流和6个电压变量。 4将支路方程代入KⅥ方程中消去支路电压变量。 ●求出支路电流。最后,求出各个支路电压

一、支路电流法 以支路电流为求解对象，根据 KCL列写独立节点方程，根据 KVL列写独立回路方程，再用 消元法、克莱姆法则、矩阵求 逆等方法求解之。 有n-1个，即4-1=3个独立节点方程。 有l=b-n+1个，即6-3=3个独立回路方程。 有b=6个独立支路方程(以电流表示电压) v1=vs1+R1 i1，v2=vs2+Ri2等。 共2b即12个方程，求解6个电流和6个电压变量。 将支路方程代入KVL方程中消去支路电压变量。 求出支路电流。最后，求出各个支路电压。 ① R1 R2 R3 R4 R5 ② R6 ③ ④ S1 v S 2 v + + − − 1I 2 I 3 I

支路电压法 R 3 13) R R R R 2 以支路电压为求解对象,根据KⅥL列写独立的 回路方程,根据KCL列写独立的节点方程,然 后采用消元法、克莱姆法则、矩阵求逆等方法 求解之

二、支路电压法 以支路电压为求解对象，根据KVL列写独立的 回路方程，根据KCL列写独立的节点方程，然 后采用消元法、克莱姆法则、矩阵求逆等方法 求解之。 ① R1 R2 R3 R4 R5 ② R6 ③ ④ S1 v S 2 v + + − − 1I 2 I 3 I

§33等效网络 利用等效网络的概念和网络所具有的某些结构 特点,可将网络的形式加以变换而达到简化网 络、减少需求解的方程数的目的。 、n端网络及其外特性 n端网络的外部性能是指其外部端点的端电压与 端电流间的关系,这关系通常称为外特性

§3.3 等效网络 利用等效网络的概念和网络所具有的某些结构 特点，可将网络的形式加以变换而达到简化网 络、减少需求解的方程数的目的。 一、n端网络及其外特性 n 端网络的外部性能是指其外部端点的端电压与 端电流间的关系，这关系通常称为外特性。 N 1 N 2 N n-1 n 1 1 1 2 2 2 3 k n-1

二、等效网络 定义:如果两个端点一一对应的n端网络N和 N2具有相同的外特性,则二者相互等效,并互 称等效网络。 ●外特性相同,是指将相同的两组输入电压(或 电流)分别接入两个网络,会得出相同的两组 电流(或电压)。 ●外特性相同的两个等效网络,它们的的内部结 构可以有很大的不同。 ●从一个网络变换成它的等效网络,称等效变换

二、等效网络 定义： 如果两个端点一一对应的n端网络N1和 N2具有相同的外特性，则二者相互等效，并互 称等效网络。 外特性相同，是指将相同的两组输入电压（或 电流）分别接入两个网络，会得出相同的两组 电流（或电压）。 外特性相同的两个等效网络，它们的的内部结 构可以有很大的不同。 从一个网络变换成它的等效网络，称等效变换

§3.4线性定常电阻器串、并联等连接的 等效简化 线性定常电阻器在网络中的基本连接形式是串 联、并联合混联。这种连接均可等效简化成 个电阻器。 2bc29 1、混联电路+ 2g2 82 求电路的v IQ 1Q ①求总等效电阻→总电流→求解 ②用倒推法。设:vo=1V,v2=3V,i2=3A+1A=4A,Vb=8V Vbo=11V,i2b=15A,Va2=30V,∴.vs2=30+11=41V Vs是vs的2倍,根据线性性,V=2vo2=2V

§3.4 线性定常电阻器串、并联等连接的 等效简化 线性定常电阻器在网络中的基本连接形式是串 联、并联合混联。这种连接均可等效简化成一 个电阻器。 1、混联电路 82V S v 1 o v 1 1 2 2 2 82V S v 1 o v 1 1 a 2 b 2 c 2 求电路的vo ①求总等效电阻总电流求解 ②用倒推法。设：vo ’=1V，vc=3V，ibc=3A+1A=4A，vbc=8V， vbo=11V，i ab=15A，vab=30V，∴vS ’=30+11=41V。 ∵vS是vS ’的2倍，根据线性性，∴ vo=2vo ’=2V

2、复杂电路 2 R 凡不能直接用串联、并联等 效化简的电路称复杂电路。 l]9 3 星形角形连接(Y-△)等效变换 b t V12 R3 R 两多端网络若要等效,二者的外部特性应相同。现以相同电 压施加于两网络相同端钮使v12=V12、v23=V2和v31=V31 若流入对应端钮的电流相等,i1=i 和 即从对应 端口看进去的输入电阻相等,则两网络互为等效网络

凡不能直接用串联、并联等 效化简的电路称复杂电路。 1 3  R5 1 2  a b c S v o v 2 1 1 1 3 R a Rb 2、复杂电路 星形-角形连接(Y-)等效变换 两多端网络若要等效，二者的外部特性应相同。现以相同电 压施加于两网络相同端钮，使v’12=v12、v’23=v23和v’31=v31， 若流入对应端钮的电流相等，i’1=i1，i’2=i2和i’3=i3，即从对应 端口看进去的输入电阻相等，则两网络互为等效网络。 12 v 23 v 31 v 1 i 2 i 3 i 1 2 3 R1 R2 R3 12 v ' 23 v ' 31 v ' 1 i ' 2 i ' 3 i ' 31 i 12 i 23 i 1 3 R31 R12 R23