咸宁职业技术学院：《概率论与数理统计》_习题4-4

*习题44 加法器同时收到20个噪声电压v,(k=1,2,,20),设它们是相互独 立的随机变量,且都在区间(0,10)上服从均匀分布.记V=∑V,求P(′>105) 的近似值 2.据以往的经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现 随机地抽取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和大 于1920小时的概率 3.一部件包括10个部分,每部分的长度是一个随机变量,它们相互独立, 且服从同一分布,其数学期望为2mm,均方差为0.05mm,规定总长度为 (20±0.)mm时产品合格,试求产品合格的概率 4.设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,且 数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率 是多少?

*习题 4-4 1. 一加法器同时收到 20 个噪声电压 v k ，（k=1,2,…，20），设它们是相互独 立的随机变量，且都在区间（0，10）上服从均匀分布. 记 k k V V 20 =1 =  ，求 P (V 105) 的近似值. 2. 据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为 100 小时的指数分布. 现 随机地抽取 16 只，设它们的寿命是相互独立的. 求这 16 只元件的寿命的总和大 于 1920 小时的概率. 3. 一部件包括 10 个部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立， 且服从同一分布，其数学期望为 2mm，均方差为 0.05mm，规定总长度为 (20  0.1) mm 时产品合格，试求产品合格的概率. 4. 设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，且 数学期望为 0.5kg，均方差为 0.1kg , 问 5000 只零件的总重量超过 2510kg 的概率 是多少？