咸宁职业技术学院：《概率论与数理统计》_习题2-2

习题2-2 1.设有产品100件,其中有5件次品,现从中任取10件,求抽得的次品数 ξ的概率分布 2.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观,求所选3个人中男 生数目ξ的概率分布 3.某人每次射击中靶的概率为04,现不停地射击,直到中靶为止,求射击 次数ξ的概率分布 4.在100粒优等大豆种子中混有10粒劣等种子,现从中任取5粒,求其中 劣等种子粒数的概率分布。 5.设离散型随机变量ξ的概率分布为 51012 P 试求(1)c的值;(2)P(5>0.5) 6.传送15个信号,每个信号在传播过程中失真的概率为006,每个信号是 否失真相互独立,试求 (1)恰有一个信号失真的概率;(2)至少有两个信号失真的概率 7.已知一本书中每页印刷错误的个数ξ服从A=0.2的泊松分布,试写出ξ 的概率分布,并求一页上印刷错误不多于一个的概率 8.设随机变量ξ服从泊松分布,且已知P(=1)=P(=2),求P(=4) 9.设某商店月销售某种商品的数量服从λ=4的泊松分布,问在月初进货时 至少要库存多少此种商品,才能保证当月不脱销的概率为0.999? 10.某单位有30台同类型机床,可独立使用,设各台机床发生故障的概率 为001,假定一台机床发生故障需要一名维修工人来处理,问至少配备多少名维 修工人,才能保证当机床发生故障时不能及时维修的概率小于0.01 11.有一个交叉路口有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事 故的概率为00001,在某天的该时间段内若有1000辆汽车通过,问出事故的次 数不小于2的概率是多少?

习题 2－2 1. 设有产品 100 件，其中有 5 件次品，现从中任取 10 件，求抽得的次品数 ξ 的概率分布. 2. 某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观，求所选 3 个人中男 生数目 ξ 的概率分布. 3. 某人每次射击中靶的概率为 0.4，现不停地射击，直到中靶为止，求射击 次数 ξ 的概率分布. 4．在 100 粒优等大豆种子中混有 10 粒劣等种子，现从中任取 5 粒，求其中 劣等种子粒数的概率分布。 5. 设离散型随机变量 ξ 的概率分布为  0 1 2 p 4c 3c c 试求 （1） c 的值； （2） P(  0.5). 6. 传送 15 个信号，每个信号在传播过程中失真的概率为 0.06，每个信号是 否失真相互独立，试求 （1）恰有一个信号失真的概率； （2）至少有两个信号失真的概率. 7. 已知一本书中每页印刷错误的个数 ξ 服从  = 0.2 的泊松分布，试写出 ξ 的概率分布，并求一页上印刷错误不多于一个的概率. 8. 设随机变量 ξ 服从泊松分布，且已知 P( = 1) = P( = 2) ，求 P( = 4) . 9. 设某商店月销售某种商品的数量服从  = 4 的泊松分布，问在月初进货时 至少要库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为 0.999？ 10. 某单位有 30 台同类型机床，可独立使用，设各台机床发生故障的概率 为 0.01，假定一台机床发生故障需要一名维修工人来处理，问至少配备多少名维 修工人，才能保证当机床发生故障时不能及时维修的概率小于 0.01？ 11. 有一个交叉路口有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事 故的概率为 0.0001，在某天的该时间段内若有 1000 辆汽车通过，问出事故的次 数不小于 2 的概率是多少？