咸宁职业技术学院：《概率论与数理统计》_习题1-4

习题1-4 1.产品共90件,其中3件次品,无放回地连续抽取两次,求: (1)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到正品的概率 (2)第二次才抽到次品的概率. 2.甲、乙两人彼此独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为09,乙击中 目标的概率为0.8.试求目标被击中的概率 3.甲、乙二人在半小时内解出某道数学题的概率分别为12和1/3,试求该 题在半小时内被解出的概率 4.电路由电池A与两个并联的电池B及C串联而成.设电池A、B、C损 坏的概率分别是0.3,0.2,0.2.求电路发生间断的概率 5.盒中有50个零件,次品有5个,从中无放回地抽取3次,每次抽一个, 求第三次才抽到合格品的概率 6.假设某地区位于甲、乙二河流的汇合处,当任一河流泛滥时,该地区被 淹没设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1,乙河流泛滥的概率为0.2,当甲河流 泛滥时乙河流也泛滥的概率为0.3,求该时期内这个地区被淹没的概率?当乙河 流泛滥时甲河流也泛滥的概率是多少? 7.某型号灯管的使用寿命在1000小时以上的概率为0.2,假设灯管相互独 立地使用,求3支灯管在使用1000小时以后,(1)只有一支损坏的概率;(2)最 多只有一支损坏的概率, 8.已知某工厂生产钉子的废品率为001,问在100只钉子中,废品恰有5 只和至少有5只的概率分别是多少?

习题 1-4 1. 产品共 90 件，其中 3 件次品，无放回地连续抽取两次，求： （1）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到正品的概率． （2）第二次才抽到次品的概率． 2. 甲、乙两人彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为 0.9，乙击中 目标的概率为 0.8．试求目标被击中的概率． 3. 甲、乙二人在半小时内解出某道数学题的概率分别为 1/2 和 1/3，试求该 题在半小时内被解出的概率． 4. 电路由电池 A 与两个并联的电池 B 及 C 串联而成．设电池 A、B、C 损 坏的概率分别是 0.3，0.2，0.2．求电路发生间断的概率． 5. 盒中有 50 个零件，次品有 5 个，从中无放回地抽取 3 次，每次抽一个， 求第三次才抽到合格品的概率. 6. 假设某地区位于甲、乙二河流的汇合处，当任一河流泛滥时，该地区被 淹没.设某时期内甲河流泛滥的概率为 0.1，乙河流泛滥的概率为 0.2，当甲河流 泛滥时乙河流也泛滥的概率为 0.3，求该时期内这个地区被淹没的概率？当乙河 流泛滥时甲河流也泛滥的概率是多少？ 7. 某型号灯管的使用寿命在 1000 小时以上的概率为 0.2，假设灯管相互独 立地使用，求 3 支灯管在使用 1000 小时以后，(1)只有一支损坏的概率；（2）最 多只有一支损坏的概率． 8. 已知某工厂生产钉子的废品率为 0.01，问在 100 只钉子中，废品恰有 5 只和至少有 5 只的概率分别是多少？