咸宁职业技术学院：《概率论与数理统计》_习题2-3

习题2-3 1.设连续型随机变量的概率密度函数为 0≤x≤ f(x) 0,x1 求:(1)常数c;(2)概率P(0.3≤5≤0.7) 2.设随机变量ξ的概率密度函数为 f(x)= -x2,1xk1 0 Ix 求:(1)常数e:(2)概率P(-2552) 3.设连续型随机变量ξ服从区间[a](a>0)上的均匀分布,且已知概率 P(5>1)=,求:(1)常数a;(2)P(0)的指数分布,且已知概率 P(5>100=e2,求:(1)参数A的值;(2)P(50<5<150)

习题 2－3 1. 设连续型随机变量的概率密度函数为 cx， 0≤ x ≤1 f (x) = 0， x 1 求：（1） 常数 c； （2） 概率 P(0.3    0.7) . 2. 设随机变量 ξ 的概率密度函数为 f (x) ＝ 2 1 x c − ， | x | 1 0， | x | 1 求：（1） 常数 c； （2） 概率 ) 2 1 2 1 P(−    . 3. 设连续型随机变量 ξ 服从区间[-a,a] (a>0)上的均匀分布，且已知概率 3 1 P(  1) = ，求：⑴ 常数 a； ⑵ ) 3 1 P(  . 4. 某种型号电子元件的使用寿命 ξ(小时)服从参数 1000 1  = 的指数分布， 求：⑴ 任取一只电子元件使用寿命超过 1000 小时的概率； ⑵ 任取 2 只电子元件使用寿命都超过 1000 小时的概率. 5. 设连续型随机变量 ξ 服从参数为  (   0 )的指数分布，且已知概率 P(  100)＝ −2 e ，求：⑴ 参数  的值；⑵ P(50    150)