标准差与标准差系数

第六讲标准差与标准差系数 1、标准差的含义 标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方 的算术平均数的平方根。(均方差) 2、标准差的计算 (1)简单标准差 (2)加权平均差 ∑(x-x) ∑(x-x)f f

第六讲 标准差与标准差系数 1、标准差的含义 标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方 的算术平均数的平方根。（均方差） 2、标准差的计算 （1）简单标准差 （2）加权平均差 n x x n i  i = − = 1 2 ( )    = = − = m i i m i i i f x x f 1 1 2 ( ) 

3、标准差系数 =2×100 x 例题1、某组工人日产零件量为15,25,35,50,70,75, 80,求该组日产量的平均差与平均差系数。 解:x=50 X-x 15-50)2+…+(80-50)2400 1 7 V 7 ≈23.9 VAD=×10%239 100%=47.8% O 50

3、标准差系数 . 例题1、某组工人日产零件量为15，25，35，50，70，75， 80，求该组日产量的平均差与平均差系数。 解： = 100% x V   100% 47.8% 50 23.9 100% 23.9 7 4000 7 ( ) (15 50) (80 50) 50 . 2 2 2 =  =  =  = − + + − = − = =    x V n x x x A D 

例题2、某公司职工周工资情况如下(单位:元),求 工资的平均差和平均差系数。 「工资■80-100100130150-20020020120300 人数20 50 120 280 130 解:各组的组中值分别为90,125,175,225,275,所 以x=2X f 90×20+125×50+175×120+225×280+275×130 20+50+120+280+130 =213 ∑(x-x)2f(90-2132×20+…(275-213)2×130 ∑∫ 600 ≈48.4 ×100% 48.4 0.2272 213

例题2、某公司职工周工资情况如下（单位：元），求 工资的平均差和平均差系数。 解：各组的组中值分别为90，125，175，225，275，所 以 工资 80~100 100~150 150~200 200~250 250~300 人数 20 50 120 280 130 0.2272 213 48.4 100% 48.4 600 ( ) (90 213) 20 (275 213) 130 213 20 50 120 280 130 90 20 125 50 175 120 225 280 275 130 2 2 2 =  =   −  + −  = − = = + + + +  +  +  +  +  = =     x V f x x f f Xf x    