《高等数学》课程PPT教学课件：第九章 重积分（二重积分的概念与性质）

第九章重积分 第一节二重积分的概念与性质 1.问题的提出 2.二重积分的概念 3.二重积分的性质 4.小结、作业 5.附:n重积分的概念与性质

第一节 二重积分的概念与性质 1. 问题的提出 2. 二重积分的概念 3. 二重积分的性质 4. 小结、作业 5. 附：n重积分的概念与性质 第九章 重积分 1/20

问题的提出 1.曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积×高 特点:平顶 X. l 柱体体积=? 特点:曲顶 D 曲顶柱体 2/20

柱体体积=底面积×高 特点：平顶. 柱体体积=？ 特点：曲顶. z = f (x, y) D １．曲顶柱体的体积 一、问题的提出 2/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 3/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 3/20

求曲顶柱体的体积采用“分割、求和 取极限”的方法,如下动画演示 4/20

求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和 、取极限”的方法，如下动画演示． 4/20

步骤如下: 先分割曲顶柱体的底, f(,y) 用若干个小平 顶柱体体积之 和近似曲顶柱 体的体积, (51,7) △ 曲顶柱体的体积v=im∑f(5,7)A i=1

步骤如下： 用若干个小平 顶柱体体积之 和近似曲顶柱 体的体积， x z y o D z = f (x, y)  i • ( , ) i i  lim ( , ) . 1 0 i i n i i V f     =   = → 曲顶柱体的体积 先分割曲顶柱体的底， 5/20