复旦大学：《生理学》课程教学资源（PPT课件）医学信号处理的原理和方法——生物信号的频域分析

第十讲 生物信号的频域分析 (1)频域分析方法概述 (2)简单信号和复杂信号 (3)FFT算法和自回归模型(AR)算法 (4)频域的相关性分析(Coherence) (5)频谱分析举例-脑电频域分析

第十讲 生物信号的频域分析 （1）频域分析方法概述 （2）简单信号和复杂信号 （3）FFT算法和自回归模型(AR)算法 （4）频域的相关性分析(Coherence) （5）频谱分析举例-脑电频域分析

颜域分析方法概述 频域分析是信号处理中非常重要的方 法。通过频域分析可知道各频率分量的分 布情况，知道信息是集中在低频部分，还 是集中在高频部分。根据频谱的变化可以 判断机体的形态和功能变化

频域分析方法概述 频域分析是信号处理中非常重要的方 法。通过频域分析可知道各频率分量的分 布情况，知道信息是集中在低频部分，还 是集中在高频部分。根据频谱的变化可以 判断机体的形态和功能变化

复平面 虚轴 复数 6 A(a+bi) 0 a X实轴 虚数单位i=√-1 代数式 .........A=atbi 三角式A=(c0s功+isinp) 指数式A=re9

复数

付里叶(Fourier)级数，三角级数 f()(a cosn+b sin n) 2

付里叶（ Fourier）级数，三角级数

简单波和复杂波 一个复杂的连续信号，一般来 说，总可以分解为许多正弦波的叠 加。在有限区间上的复杂信号表示 成简单波的叠加，这在数学上称为 付里叶级数（付氏级数）

简单波和复杂波 一个复杂的连续信号，一般来 说，总可以分解为许多正弦波的叠 加。在有限区间上的复杂信号表示 成简单波的叠加，这在数学上称为 付里叶级数（付氏级数）

简单波（正弦波或余弦波） 正弦波可以用下式表示 f(t)=Asin(2nft+0) 其中A为振幅，为初位相，f为频率(1f为 谐波的周期)。 对长度为T的时间区间而言，其基频f0=1/T, n次谐波可写成 fi (t)=A sin(2t+e)

简单波（正弦波或余弦波） 正弦波可以用下式表示 其中A为振幅，θ为初位相，f 为频率（1/f 为 谐波的周期）。 对长度为T的时间区间而言，其基频f 0 = 1/T， n次谐波可写成 f (t) = Asin( 2f t +) ( ) sin( 2 ) f n t = An f 0 t +

复杂波由N个简单波叠加而成 X1 X2刊 aM X0=X1因+X2U

复杂波由N个简单波叠加而成

时域表示与颁域表示的对应关系 M

时域表示与频域表示的对应关系

复杂波由N个简单波叠加而成 的计算机演示

复杂波由N个简单波叠加而成 的计算机演示

缬谱分析算法 wwwwom RR1序列 PFT算法 AR算法 H(2)= 1-克aez 20 PSDrri,FFT PSDrri,AR ms*ms/[c/b] ns*ms/c/b] 0.00 0.50 0.00 0.50

频谱分析算法