西北工业大学：《质量管理学》第四章 统计质量控制理论和方法

第四章统计质量控制理论和方法 第一部分:老七种工具

第四章 统计质量控制理论和方法 第一部分：老七种工具

§4.1质量控制的数理统计学基础 ■一、数据的种类 1.计量值数据 (长度、重量、电流、温度等。测量结果 的数据可以是连续的,也可以是不连续的)

§4.1 质量控制的数理统计学基础 ◼ 一、数据的种类 1.计量值数据 （长度、重量、电流、温度等。测量结果 的数据可以是连续的

2.计数值数据 不能连续取值的,只能以个数计算的数为计 数值数据。(不合格品数、缺陷数)

不能连续取值的，只能以个数计算的数为计 数值数据。（不合格品数、缺陷数）

二、总体和样本 把所研究的对象的全体称为全及总体,也 叫做母体或简称为总体 通常全及总体的单位数用N来表示,样本单 位数称为样本容量,用n来表示。相对于N来说, H则是个很小的数。它可以是总体的几十分之 乃至几万分之一

二、总体和样本 ◼ 把所研究的对象的全体称为全及总体，也 叫做母体或简称为总体。 通常全及总体的单位数用N来表示，样本单 位数称为样本容量，用n来表示。相对于N来说， n则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一 乃至几万分之一

数据特征值 数据特征值是数据分布趋势的一种度量. 数据特征值可以分为两类。 集中度:平均值、中位数、众数等; 离散度:极差、平均偏差、均方根偏差、标 准偏差等

三、数据特征值 ◼ 数据特征值是数据分布趋势的一种度量。 数据特征值可以分为两类。 集中度：平均值、中位数、众数等； 离散度：极差、平均偏差、均方根偏差、标 准偏差等

1.表示数据集中趋势的特征值 (1)频数 ■计算各个值反复出现的次数,称之为频数 (2)算术平均值 如果产品质量有n个测量数据x(=1,2,,n),平 均值为: 如果测量数据按大小分组,则平均值为

1.表示数据集中趋势的特征值 (1)频数 ◼ 计算各个值反复出现的次数，称之为频数。 (2) 如果产品质量有n个测量数据xi (i=1,2,…，n)，平 均值为： 如果测量数据按大小分组，则平均值为 = = n i xi n x 1 1 = = n i i xi f n x 1 1

(3)中位数 ■数据按大小顺序排列,排在中间的那个数称为中 位数。用x表示。当数据总数为奇数时,最中间 的数就是;当数据总数为偶数时,中位数为中间 两个数据的平均值 (4)众数 众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的 那个数值,一般用M表示

(3) ◼ 数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中 位数。用 表示。当数据总数为奇数时，最中间 的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间 两个数据的平均值。 (4)众数 ◼ 众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的 那个数值，一般用M0表示。 x ~

2.表示数据离散程度的特征值 (1)极差 极差是一组测量数据中的最大值 和最小值之差。通常用于表示不分组数 据的离散度,用符号R表示 R=x max min

2. (1) 极差 极差是一组测量数据中的最大值 和最小值之差。通常用于表示不分组数 据的离散度，用符号R表示。 max min R = x − x

(2)平均偏差 将每个数据减去平均值,并把它们的差值 的绝对值相加再除以测量数据的总个数,即得 到平均偏差,用AD表示 ∑Fx,一对

(2) 平均偏差 将每个数据减去平均值，并把它们的差值 的绝对值相加再除以测量数据的总个数，即得 到平均偏差，用AD表示。 = = − n i D i i F x x n A 1 1

(3)均方根偏差 ■均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被 总测数平均,然后再求其平均值,用O表示。 ∑F(x1-x) ■用均方根偏差作为的度量,可以直接比较两组 数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离 散程度的大小

(3)均方根偏差 ◼ 均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被 总测数平均，然后再求其平均值，用σ表示。 ◼ 用均方根偏差作为的度量，可以直接比较两组 数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离 散程度的大小。 ( ) 2 1 1 = = − n i Fi xi x n 