上海交通大学：《自动控制理论（经典控制部分）》课程教学资源（课件讲稿）04-4 比例、积分、微分调节器

比例、积分、微分调节器 PID调节器的基本原理

比例、积分、微分调节器 PID调节器的基本原理

比例、积分、微分调节器 比例-积分一微分(PID调节器)在工业 控制中得到广泛应用。它有如下特点： ■对被控对象的模型要求较低 ■为实际系统建立精确的模型往往很困难，而PID 调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况 下，也能进行调节

比例、积分、微分调节器 比例 —积分 —微分（ PID调节器）在工业 控制中得到广泛应用。它有如下特点： „ 对被控对象的模型要求较低 „ 为实际系统建立精确的模型往往很困难，而PID 调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况 下，也能进行调节

比例、积分、微分调节器 ■调节方便 ·比例、积分、微分的调节作用互相独立，最后以 求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调 节规律，大大地增加了使用的灵活性。 ■适应苑围较广 一般的校正装置，系统参数改变，调节效果差， 而PD调节器的适应范围广，原系统参数在一定 的区间中变化时，仍有很好的调节效果

比例、积分、微分调节器 „ 调节方便 „ 比例、积分、微分的调节作用互相独立，最后以 求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调 节规律，大大地增加了使用的灵活性。 „ 适应范围较广 „ 一般的校正装置，系统参数改变，调节效果差， 而PID调节器的适应范围广，原系统参数在一定 的区间中变化时，仍有很好的调节效果

比例、积分、微分调节器 PID调节器 R(s) E(s) M(s) C(s) Go(s) Kps PID调节器的运动方程： m8-k,0+Kje0t+K, dt

比例、积分、微分调节器 PID调节器的运动方程： − R s( ) + − PID调节器 + E s( ) M ( )s C s( ) Kp KI s K s D 0 G s( ) dt de(t) Ke(t)dtKe(t)Km(t) p += I ∫ + D

PID调节器的传递函数 G(S)= Mg=K。+KDS+K E(s) Kp(S+ Kp+K2-4KKp s+KK-KK。 2KD 2Kp S ■式中三项分别对应于三种调节方式： ·比例，微分，积分 ■ 确定参数K。KoK,即可确定PID调节器的形式 ■引入PID调节器后，系统的型号数增加了1，还提供 了两个实数零点。因此，对提高系统的动态特性方 面有更大的优越性

PID调节器的传递函数 „ 式中三项分别对应于三种调节方式： „ 比例，微分，积分 „ 确定参数Kp、KD、KI，即可确定PID调节器的形式 „ 引入PID调节器后，系统的型号数增加了1，还提供 了两个实数零点。因此，对提高系统的动态特性方 面有更大的优越性。 s ) 2K K1KKK )(s 2K K4KKK (sK s K sKK E(s) M(s) (s)G D DI 2 p p D DI 2 p p D I e DP −− + −+ + = ++==

比例调节器 P调节器 到s) + B(s) s〕 C6) ) ■传递函数 0- L二Kp

比例调节器 „ 传递函数 c K p E(s) M(s) (s)G ==

比例调节器的作用 是一个放大器 ,具有可调放大系数K。 ■增大K,即增大系统的开环放大系数K ·可减小系统的稳态误差 ■以提高系统的稳态精度

比例调节器的作用 „ 是一个放大器 „ 具有可调放大系数 K p „ 增大 K p即增大系统的开环放大系数 K „ 可减小系统的稳态误差 „ 以提高系统的稳态精度

课堂练习：带比例调节器的系统 R(s) 400 C(5) s(s+48) 试分析比例调节器K引入前后性能的变化。 解： 当K=1时，飞=1.2，处于过阻尼状态，无 振荡，。很长。稳态速度误差 3 ev= 25

课堂练习：带比例调节器的系统 试分析比例调节器 K P引入前后性能的变化。 解： 当 K p=1时， ζ =1.2，处于过阻尼状态，无 振荡， t s 很长。稳态速度误差 − R s( ) C s( ) Kp 400 s s( 48) + + 25 3 e v =

课堂练习：带比例调节器的系统 当K=100时，℃=0.12，处于欠阻尼状态， 超调量0=68%。稳态速度误差 ev= 3 500 当K。=2.88时，℃=0.707， 处于欠阻尼状态，0，=4.3%， ←c(t) Kp=100 ts=0.17S,此时较理想。 Kp=2.88 Kp=1 t

课堂练习：带比例调节器的系统 当 K p=100时， ζ=0.12，处于欠阻尼状态， 超调量σ p=68%。稳态速度误差 当 K p=2.88时， ζ =0.707， 处于欠阻尼状态，σ p=4.3%， t s =0.17s，此时较理想。 2500 3 e v = K p = 1 K p = 100 K p = .2 88 tc )( t 0

带比例调节器的系统 稳态误差由尽诚小为 KK, ·提高了系统的稳态精度 ■闭环传递函数 C(s) 400KP R(s) s2+48s+400Kp 。阻尼比5由1.2减小为5K, 6 ■与VK。成反比 ·增大K降低了系统的惯性 ■提高了系统的快速性

带比例调节器的系统 „ 稳态误差由 减小为 „ 提高了系统的稳态精度 „ 闭环传递函数 „ 阻尼比 ζ 由 1.2 减小为 „ 与 成反比 „ 增大 K p降低了系统的惯性 „ 提高了系统的快速性 K 1 KK p 1 P 2 P 400K48ss 400K )s(R )s(C ++ = K5 p 6 K p