上海交通大学：《电气工程基础》精品课程教学资源（课件讲稿）第十二章 电力系统不对称短路故障分析

第十二章 电力系统不对称短路故障分析

不对称短路计算 对称分量法的应用 」短路回路各元件的序电抗 不对称短路的序网络图 不对称短路的分析计算 2

2 对称分量法的应用 短路回路各元件的序电抗 不对称短路的序网络图 不对称短路的分析计算

12.1对称分量的原理 ●三相不对称向量的分解与合成 对称分量的独立性和序阻抗的概念 ·不对称电路的运算方法 3

3 三相不对称向量的分解与合成 对称分量的独立性和序阻抗的概念 不对称电路的运算方法

对称分量法的应用 ◆任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个 分量系统，即正序、负序和零序分量系统。 ◆对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆 定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成 各个相序下的对称电路的计算问题。 4

4 对称分量法的应用

对称分量法的应用 例如：有三相不对称的相量4、。、i。, 可将其进 行如下分解（以下标1、2、0分别表示各相的正、负、 零三序对称分量)： 二3 1 1 1 式中： =e=s120+/m120=- 1+a+2=0a3=1 5

5 例如：有三相不对称的相量 、 、 ，可将其进 行如下分解（以下标1、2、0分别表示各相的正、负、 零三序对称分量）： 式中：                                C B A A A A I I I I I I       1 1 1 1 1 3 1 2 2 0 2 1     2 3 2 1 cos120 sin 120 120 e j j j           1 0 2    1 3   A I B I C I 对称分量法的应用

对称分量法的应用 a2in,ic=aln i40 =I80 =Ico 1 (a) (b) (c) 图1三相相量的对称分量 (a)正序分量：(b)负序分量：(c)零序分量 6

6 (a) (b) A1 I  C1 I  B1 I  A2 I  C2 I  B2 I  C0 I  B0 I  A0 I  (c) 图1 三相相量的对称分量 （a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量            0 0 0 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 , , A B C B A C A B A C A I I I I I I I I I I I                对称分量法的应用

对称分量法的应用 以上变换可简写为 IA20 =TIABC 式中：T称为对称分量变化矩阵 1 2 X T-1 1 2 Q a 1 1 7

7 以上变换可简写为 1 A ABC 120 I T I   式中：T-1称为对称分量变化矩阵 2 1 2 1 1 1 3 1 1 1 T                 对称分量法的应用

对称分量法的应用 其逆变换为 IABC =TIA20 式中：T一称为对称分量反变换矩阵 1 1 1 T-1= 1-3 2 C 1 a 8

8 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 T                 ABC A120 I TI  其逆变换为 式中：T－1称为对称分量反变换矩阵

三相不对称向量的分解与合成 U。=0+02+U0 U,=01+U2+Uo U.=0.1+02+00 三组序分量电压间的关系为 正序分量：0，U=aU,U。=aUa 负序分量：U2,心2=a02,02=a2U2 零序分量：00=0。=U a=e120° 9

9 1 2 0 1 2 0 1 2 0 a a a a b b b b c c c c U U U U U U U U U U U U               三组序分量电压间的关系为 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 , , , , a b a c a a b a c a b c a U U a U U aU U U aU U a U U U U            正序分量: 负序分量: 零序分量: j120  e  

Uao >三相不对称电压的分解与合成如下图所示 a2 c2 取a相为基准相，得到 U Uabe=TU12o 1 10

10 三相不对称电压的分解与合成如下图所示 . U a1 . Ub1 . U c1 . U c2 . U a2 . Ub2 . U c0 . Ub0 . U a0 取a相为基准相，得到 1 2 2 2 0 1 1 1 1 1 a a b a c a U U U U U U                         U TU abc  120