上海交通大学：《自动控制理论（经典控制部分）》课程教学资源（课件讲稿）02-3 信号流程图

信号流程图 信流图的基本概念 梅逊公式及其应用

信号流程图 信流图的基本概念 梅逊公式及其应用

信号流程图 表示控制系统中各变量间相互关系 的图示方法 描述一组线性代数方程的结构，根 据一定的规则，可直接求出对应方程组 的解

信号流程图 表示控制系统中各变量间相互关系 的图示方法。 描述一组线性代数方程的结构，根 据一定的规则，可直接求出对应方程组 的解

实例：用信流图表示线性方程组 X1=X1 X2=ax +dx2 +ex3 X3= bX2 +f5 X4= CX3 X5 X5= X5 。 b C X4 3 e

实例：用信流图表示线性方程组 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = + ++= = 5 5 4 3 3 2 5 3212 11 x x x cx x bx x exdxaxx xx f 2 x 3 x 4 x 5 x a b c d e f 1x

信流图的术语 节点 ·表示信号、信号的叠加和引出点 X5 输入节点 ■只有输出支路的节点 ■ 输出节点 C X4 ■只有输入支路的节点 3 n 混合节点 ■既有输出支路、又有输入支路的节点 ■传输 两个节点之间的增益

信流图的术语 „ 节点 „ 表示信号、信号的叠加和引出点 „ 输入节点 „ 只有输出支路的节点 „ 输出节点 „ 只有输入支路的节点 „ 混合节点 „ 既有输出支路、又有输入支路的节点 „ 传输 „ 两个节点之间的增益 2 x 3 x 4 x 5 x a b c d e f 1x

信流图的术语 支路 ·表示一个信号对另一个信号的函数关系 通路 ■从一节点出发，沿支路箭头方向 ·通过一些节点到达某一节点的途径 ■前向通路 ■从输入节点向输出节点传递 XA ·每个节点只通过一次的途径 x3 ■前向通路总增益 ■通路上各支路增益的乘积 e

信流图的术语 „ 支路 „ 表示一个信号对另一个信号的函数关系 „ 通路 „ 从一节点出发，沿支路箭头方向 „ 通过一些节点到达某一节点的途径 „ 前向通路 „ 从输入节点向输出节点传递 „ 每个节点只通过一次的途径 „ 前向通路总增益 „ 通路上各支路增益的乘积 2 x 3 x 4 x 5 x a b c d e f 1x

信流图的术语 ■回路 ·通路的起点就是通路的终点 ·与其它节点相交不多于一次 X5 ■回路增益 ■回路中所有支路增益的乘积 X4 ■不接触回路 ■相互间没有公共节点的回路

信流图的术语 „ 回路 „ 通路的起点就是通路的终点 „ 与其它节点相交不多于一次 „ 回路增益 „ 回路中所有支路增益的乘积 „ 不接触回路 „ 相互间没有公共节点的回路 2 x 3x 4 x 5x a b c d e f 1x

信流图的性质 ■一个节点表示一个变量 ·把所有输入支路的信号叠加 ·再传送到每一条输出支路 ■一条支路 ■表示一信号对另一信号的函数关系 ·支路上的增益即传输 ■混合节点可以变为输出节点 ·增加一条增益为1的支路 ·两节点的变量应相同

信流图的性质 „ 一个节点表示一个变量 „ 把所有输入支路的信号叠加 „ 再传送到每一条输出支路 „ 一条支路 „ 表示一信号对另一信号的函数关系 „ 支路上的增益即传输 „ 混合节点可以变为输出节点 „ 增加一条增益为 1的支路 „ 两节点的变量应相同

信流图的代数运算法则 w d a X2 a 1@ X2 → x。A+b b a x2 b 3 ab → x2

信流图的代数运算法则 1x 2 a x 1x 2 x 1x 2 a b + x 1x 2 a x 3 x b ab 1x 2 x a b

信流图的代数运算法则 ab X2 b X3 ab x3 1-bc x3 → → a ac C 〉 X4 bc X2

1x 2x 3 a b x c 1x 3 ab x bc 1x 3 1 x ab − bc 1x 1x 2x 2x 3x 4x 4x a b c ac bc 信流图的代数运算法则

课堂练习 试绘制下列代数方程的信号流图。 (1) (2) x2 =ax1 +ix3 +jx6 x2=ax+gx2+Jx3 x3 =bx2 X3=bx2+X3 X4=f1+cx3-gx5 X4=f1+cx2-gx3 x5 dx4 xs dx4 x6=exs X6=X5

课堂练习 试绘制下列代数方程的信号流图。 ⑴ ⑵ ⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎨⎧ = = −+= = ++= x 56 45 5314 23 6312 exx dxx gxcxfx bxx jxixaxx ⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎨⎧ = = −+= += ++= x x 56 45 3214 323 3212 xx dxx gxcxfx bxx jxgxaxx