上海交通大学：《自动控制理论（经典控制部分）》教学资源_复习题及测试卷_期末考试总复习

自动控制理论（二专)总复习题 一、数学模型 1.求下列系统的传递函数。式中r(t)为系统输入，c(t)为系统输出。 (1) d'c0+3dc0+3d'c0+c0=30+r0 d3 dr 3 d (2) dcD3dc3D+c)=ru-2) dr dr 2.画出下列方块图的信号流图，并用梅逊公式求C(s)/R(s)。 Hi(s) R(s)+ C(s) G1(s) G2(s) G3(s) H2(s) H3(s 3.控制系统的方块图如图所示。 1)画出该系统的信号流图： 2)利用梅逊增益公式确定系统的传递函数Y(s)/R(s)。 R(s) Y(s) 二、时域分析 1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)FO.ls+1Ws+5 100 ,试求输入信 号为r(t)=21时，系统的稳态误差e

自动控制理论（二专）总复习题 一、数学模型 1．求下列系统的传递函数。式中 r(t)为系统输入，c(t)为系统输出。 (1) )( )( 3)( )( 3 )( 3 )( 2 2 2 2 3 3 tr dt tdr tc dt tcd dt tcd dt tcd +=+++ (2) )2()( )( 3 )( 3 )( 2 2 2 2 3 3 trtc −=+++ dt tcd dt tcd dt tcd 2．画出下列方块图的信号流图，并用梅逊公式求 C(s) / R(s)。 + + + + + − − − sR )( sC )( )( 1 sG )( 2 sG )( 3 sG )( 1 sH )( 2 sH )( 3 sH 3．控制系统的方块图如图所示。 1) 画出该系统的信号流图； 2) 利用梅逊增益公式确定系统的传递函数 Y(s)/R(s)。 二、时域分析 1．已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 100 ( ) (0.1 1)( 5) G s s s = + + ，试求输入信 号为 时，系统的稳态误差 rt t () 2 = ss e

2.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(5)= 4(s+3)(s+4) s(s+1)(s+2)(s+8) 1)分析此闭环系统的稳定性并求它的稳态误差系数K,K,K。: 2)当输入r(U)=6+31时，系统的稳态误差： 3.己知二阶系统的单位阶跃响应为：y()=1-12.5e12sin(1.61+53.1),试求系 统的峰值时间。（提示：在求传递函数前先检查响应是否为零状态。） 4.试求系统的自然振荡频率on,阻尼比S,超调量op,峰值时间tp,调整 时间ts和上升时间tr,以及稳态误差系数Kv。 R(s) C(s) 7500 s2+34.5s 现在系统带有微分控制，再求自然振荡频率o,阻尼比S,超调量op, 峰值时间tp,调整时间ts和上升时间tr,以及稳态误差系数Kv。 R(s) C(s) 7500 s2+34.5s 5.设系统的初始条件为零，其微分方程为：0.04(t)+0.24c(t)+c(t)=r(t) 试求系统的传递函数，并计算最大超调量o。,峰值时间t。,调整时间1，（误差 限△=0.02)。 6.设单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)=- K 试写出闭环系 s(s+4)(s+10) 统传递函数，并确定K的值使系统稳定

2．某单位负反馈系统的开环传递函数为 4( 3)( 4) ( ) ( 1)( 2)( 8) s s G s ss s s + + = + + + 1） 分析此闭环系统的稳定性并求它的稳态误差系数Kp, Kv, Ka； 2） 当输入 时，系统的稳态误差； rt t () 6 3 = + 3．已知二阶系统的单位阶跃响应为： ，试求系 统的峰值时间。（提示：在求传递函数前先检查响应是否为零状态。） 1.2 ( ) 1 12.5 sin(1.6 53.1 ) t yt e t − = − + o 4．试求系统的自然振荡频率ωn ，阻尼比 ζ，超调量σp ，峰值时间 t p，调整 时间 t s 和上升时间 t r ，以及稳态误差系数 Kv 。 + _ R(s) C(s) s 34 5. s 7500 2 + 现在系统带有微分控制，再求自然振荡频率ωn ，阻尼比 ζ，超调量σp ， 峰值时间 t p，调整时间 t s 和上升时间 t r ，以及稳态误差系数 Kv 。 + + + 1 R(s) _ C(s) s 34 5. s 7500 2 + dt d d τ 5．设系统的初始条件为零，其微分方程为：0.04ct ct ct rt && & ( ) 0.24 ( ) ( ) ( ) + + = 试求系统的传递函数，并计算最大超调量σ p ，峰值时间 ，调整时间 p t st (误差 限 )。 Δ = 0.02 6．设单位负反馈系统的开环传递函数为： ( ) ( 4)( 10) K G s ss s = + + ，试写出闭环系 统传递函数，并确定 K 的值使系统稳定

三、复域分析 1.己知系统的开环传递函数为：G(s)H(s)= K s(s+2)(s2+2s+2) 1)绘出系统的根轨迹图，并求根轨迹在实轴上的分离点和根轨迹的渐近线。 2)求上题闭环系统的重极点及相应的系统增益。 2.己知某负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)= K (K>0) s(s+2)(s+3) 试求根轨迹在实轴上的分离点（会合点）、渐近线方程，并画出大致根轨迹图。 四、频域分析 1.已知某控制系统的开环频率特性的Bode图如题图所示，判断闭环系统的稳定 性。 20 T计 0 1 号 -20 -40 ! 60 .2 0.4 0.60.8 1 2 4 6 10 0 -90 -135 -180 d-t 11 -225 -270 0.2 0.4 0.60.81 6 810 2.某最小相位系统的对数幅频渐近特性如下图所示，试确定： (1)系统的开环传递函数G(s)H(s) (2)计算系统的相位裕量y (3)判断系统的稳定性

三、复域分析 )22)(2( )()( 2 +++ = ssss K G sHs r 1．已知系统的开环传递函数为： 1）绘出系统的根轨迹图，并求根轨迹在实轴上的分离点和根轨迹的渐近线。 2）求上题闭环系统的重极点及相应的系统增益。 2．已知某负反馈系统的开环传递函数为 () () ( 2)( 3) K GsHs ss s = + + ， （ ） K > 0 试求根轨迹在实轴上的分离点（会合点）、渐近线方程，并画出大致根轨迹图。 四、频域分析 1．已知某控制系统的开环频率特性的 Bode 图如题图所示，判断闭环系统的稳定 性。 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 -60 -40 -20 0 20 |G|dB 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 -270 -225 -180 -135 -90 0 w ? G 2．某最小相位系统的对数幅频渐近特性如下图所示，试确定： （1） 系统的开环传递函数 sHsG )()( （2） 计算系统的相位裕量γ （3） 判断系统的稳定性

◆(o)(dB -20 46 40 40 20 6 0 0.1 01 1 10 (radls) -60 3.负反馈Ⅱ型系统开环传递函数的极坐标图如下图所示。假设开环稳态增益 K=500,在右半s平面内无开环极点。为使系统稳定，K应取何值？ 0=+00 50 -0.05 Re 0=+0 4.图中所示为三个开环传递函数的Nyquist曲线的正频率部分，试完成完整的 Nyquist曲线。若P为实部为正的开环极点的数目，判断各个系统的稳定性并说 明原因。 →” 0 o=0 (a) P=0 (b)P=1 (c)P=2

3． 负反馈Ⅱ型系统开环传递函数的极坐标图如下图所示。假设开环稳态增益 K=500，在右半 s 平面内无开环极点。为使系统稳定，K 应取何值？ ω = +∞ ω += 0 4．图中所示为三个开环传递函数的 Nyquist 曲线的正频率部分，试完成完整的 Nyquist 曲线。若 P 为实部为正的开环极点的数目，判断各个系统的稳定性并说 明原因。 ω +∞→ -1 0 → + ω 0 (a) P = 0 -1 ω = 0 ω +∞→ 0 (c) P = 2 ω = 0 0 -1 ω +∞→ (b) P = 1

五、系统校正 1.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= 长 s(0.001s+1)0.1s+1)’ 试设计串联超前校正装置，使得系统满足： (1)稳态速度误差系数为1000s: (2)相角裕量不小于30°（设计时ε取5）。 2.单位负反馈系统开环传递函数为：G)=4 ,如果要使得闭环系统的稳 s(s+1) 态速度误差系数K.≥20s,相位裕量不小于50°，采用串联一个超前校正装置的 传递函数为G.(6)=K.S+T ,试确定校正装置中的参数K,α和T。 s+laT

五、系统校正 1．某单位负反馈系统的开环传递函数为 ( ) (0.001 1)(0.1 1) k G s ss s = + + ， 试设计串联超前校正装置，使得系统满足： （1） 稳态速度误差系数为 1000s-1 ； （2） 相角裕量不小于 30o （设计时ε 取 5 o ）。 2．单位负反馈系统开环传递函数为： 4 ( ) ( 1 G s s s = + ) ，如果要使得闭环系统的稳 态速度误差系数 ，相位裕量不小于 ，采用串联一个超前校正装置的 传递函数为 1 20 K s v − ≥ 50o 1 ( ) 1 c c s T Gs K s Tα + = + ，试确定校正装置中的参数 , Kc α 和 。 T