上海交通大学：《自动控制理论（经典控制部分）》教学资源_复域分析（根轨迹）及频域分析（习题）

复域分析（根轨迹）及频域分析 一.复域分析 1.已知系统的特征方程S+6S2+8S+K=0 (1)画出以K为参变量（0≤K0)试求根轨迹在实轴上的分离点（会合点）、渐近线方程， 并画出大致根轨迹图。 二. 频域分析 1.图中所示为三个开环传递函数的Nyquist曲线的正频率部分，试 完成完整的Nyquist曲线。若P为实部为正的开环极点的数目，判断 各个系统的稳定性并说明原因。 →控 →十0 -1 0=0 0 (a)P=0 (b)P=1 (c)P=2

复域分析（根轨迹）及频域分析 一． 复域分析 1．已知系统的特征方程 0K8S6SS 23 =+++ （1） 画出以 K 为参变量（ ≤ K0 0 二． 频域分析 1．图中所示为三个开环传递函数的 Nyquist 曲线的正频率部分，试 完成完整的 Nyquist 曲线。若 P 为实部为正的开环极点的数目，判断 各个系统的稳定性并说明原因。 ω +∞→ -1 0 → + ω 0 (a) P = 0 -1 ω = 0 ω +∞→ 0 (c) P = 2 ω = 0 0 -1 ω +∞→ (b) P = 1

2.一个最小相位系统的开环频率特性幅频曲线如图所示。 (1)求出与幅频特性曲线对应的开环传递函数。 (2)求系统的相位裕量和增益裕量。判断闭环系统的稳定性。 db◆ 20 -20db/十倍频 ◆0 0.6 2.4 40db/十倍频 3.某最小相位系统的对数幅频渐近特性如下图所示，试确定 (1)系统的开环传递函数G(s)H(s) (2)计算系统的相位裕量y (3)判断系统的稳定性 L(o)(dB) -20 46- 40 40 20F 6 0 0.1 01 10 (radls) -60

2．一个最小相位系统的开环频率特性幅频曲线如图所示。 （1） 求出与幅频特性曲线对应的开环传递函数。 （2） 求系统的相位裕量和增益裕量。判断闭环系统的稳定性。 0 -20db/十倍频 20 0.6 2.4 -40db/十倍频 ω db 3.某最小相位系统的对数幅频渐近特性如下图所示，试确定 （1） 系统的开环传递函数 sHsG )()( （2） 计算系统的相位裕量γ （3） 判断系统的稳定性 0.1 1 10 0 20 40 6 46 ω1 5 L ω dB)()( ω rad s)/( -20 -40 -60