微积分_切线问题

切线问题 求曲线=(x)在点M(x0,y)处的切线的斜率 在曲线上另取一点Nx+Ax,y+△y),作割线MN,设其倾角 为q.观察切线的形成: 当△x-→>0时,动点^将沿曲线趋向于定点M,从而割线MN 也将随之变动而趋向于切线MT 此时割线M的斜率趋向于 y y=/ 切线Mm的斜率 tga=lim tg=lim Ax->0 △x→>0△x T f(x+△x)-f( r>0 △x DO o 上页 结束 下页

上页 结束 下页 切线问题 求曲线y=f(x)在点M(x0  y0 )处的切线的斜率 在曲线上另取一点N(x0+x y0+y) 作割线MN 设其倾角 为j  观察切线的形成 当x→0时 动点N将沿曲线趋向于定点M 从而割线MN 也将随之变动而趋向于切线MT 此时割线MN的斜率趋向于 切线MT的斜率 x f x x f x x y x x x  + − =   = =  →  →  → ( ) ( ) tg lim tg lim lim 0 0 0 0 0  j  x f x x f x x y x x x  + − =   = =  →  →  → ( ) ( ) tg lim tg lim lim 0 0 0 0 0  j 