北京大学：《电磁学》课程教学资源（PPT课件）第三章 电磁感应——动生和感生

动生和感生 p2013-136、10、13、14、15 ■分析各种产生感应电动势的现象 感应电动势可分为以下两类 B不变(均匀磁场 不变变〉动生 Φ变 S不变硬变 B变 O、S不变感生 产生感应电动势的原因? 涉及到的概念电流、电源、电动势 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 动生和感生 ◼ p201 3-1、3、6、10、11、13、14、15 ◼ 分析各种产生感应电动势的现象 ◼ 感应电动势可分为以下两类 B 变 不 变 感 生 动 生 不 变 变 不 变 变 B不变（均匀磁场） 变 S S S 、    ◼ 产生感应电动势的原因？ ◼ 涉及到的概念电流、电源、电动势

它动势 ■把单篮正电着似负設通过电源向部 移到正嘏时,静电力所儆的功 十 8= Kd 用电器 与外电路是否接通死吴 导线 外电路 不限子阅合回,定义扬正眼 负电极 8=Kd i G电源 内电路 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 电动势： ◼ 把单位正电荷从负极通过电源内部 移到正极时，非静电力所做的功  + −  = K  dl 与外电路是否接通无关， 不限于 闭合回路，定义为   = K  dl

动生它动势 ×××,D ∏דדד×|× 导体棒在磁场中运动 |××× F ××××Ⅳ×× ■电动势是反映电源性能的 B××××C× 是衡量电源内部非静电力 大小的物理量。 非静电力? F E=∫Kdl=∫(i×B),dl (v×B) e ■本质上没有新的物理内容。奥质 上是洛仑兹力的后果 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 动生电动势 ◼ 导体棒在磁场中运动 ◼ 电动势是反映电源性能的， 是衡量电源内部非静电力 大小的物理量。 非静电力？ (v B) F K =  − =  e −  + = K dl     =   D C v B dl    ( ) ◼本质上没有新的物理内容，实质 上是洛仑兹力的后果

问■洛仑兹力永远不对电荷做动,这 题是可以事2功广 x×D× ■ν樺在礅场中运动速度 L:电子相对于导体的定向运动速度 ■叶U:电子总速度 xxDx ■F:电子以遠度叶在磁场中运动Fxx u+U 所受洛仓力—不敵功 C F=-ev×B对电子做正功 xxx F"=-e×B阻碍导体棒运动做负功——安培力 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 问 题 ◼ 洛仑兹力永远不对电荷做功，这 里又可以作为非静电力做功产生 感应电动势，两者是否有矛盾？ ◼v：棒在磁场中运动速度 ◼u：电子相对于导体的定向运动速度 ◼v+u：电子总速度 ◼F总：电子以速度v+u在磁场中运动 所受洛仑兹力——不做功 F ev B对电子做正功    = −  F eu B    ' = −  阻碍导体棒运动做负功——安培力

证明Pp+Pp=0 杆的长度 杆运动 速度 vBL 回路的电 R 阻为R vBl 电子漂移速度 nes neSr v l Xx =-Fv=(-e×B) 对电子做负功 nSR V Bl P=F=(ev×B)t= 对电子做正功 nSR 两个力所做的功的代数和为零洛仑兹力不做功 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 证明 PF＋PF’＝0 ◼ 电子漂移速度 R vBl I = 回路的电 阻为R 杆的长度 杆运动 速度 neSR vBl neS I u = = nSR v B l P F v eu B v F 2 2 ' = − ' = (−  ) = −     nSR v B l PF F u ev B u 2 2 =  = (  ) =      对电子做负功 对电子做正功 两个力所做的功的代数和为零——洛仑兹力不做功

洛念兹力扮旗什么角色? ■洛仑鸢力起到了传递能量的作用 机械能 电能 热能 外力克服 通过F转化为 F”做功 感应电流 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 洛仑兹力扮演什么角色？ ◼洛仑兹力起到了传递能量的作用 机械能 电能 热能 外力克服 F’做功 通过F转化为 感应电流

两位发明家 爱迪生 发明了直流发电机和输电系统(小规模) 坚持认为直流电是最安全最好的全国电力 系统 特斯拉 发明了交流发电机和电力系统 开创了电气革命新里程 把电能转为实际应用的技术 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 两位发明家 ◼ 爱迪生 ◼ 发明了直流发电机和输电系统（小规模） ◼ 坚持认为直流电是最安全最好的全国电力 系统 ◼ 特斯拉 ◼ 发明了交流发电机和电力系统 ◼ 开创了电气革命新里程 ◼ 把电能转为实际应用的技术

例题 p164 导体棒在均匀磁场中:的 时,棒上各点切割磁力线的 速度不同,如何处理? ■取微元求出一小段再积分 L L (u×B)·dl Byl dl=oB URA=U(B)U(A=-8 Lo B 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 例题 p164 ◼导体棒在均匀磁场中转动 时，棒上各点切割磁力线的 速度不同，如何处理？ ◼取微元求出一小段 再积分  =   L 0  (v B) dl Bv l l L B L  2 0 2 1 = =  d UB A U B U A  L  B 2 2 1 = ( ) − ( ) = − = −

■例题:一长直导线载有电流I, 旁边有一与它共面的矩形线圈,xx义 线圈的长边与直导线平行,矩 形线圈的边长分别为a、b,线、仪x 圈共有N匝,若线圈以速度 速离开直导线,求当矩形线圈 D 与长直导线近的一边相距为x 时,线圈中的感应电动势的大 x+a10 16 1 小和方向。 kx2丌 ■方法一:用磁通量变化率求 16 x+ta 方向:用榜次定律判定 2丌 X Niba 2a(x+a) AB-C-D-A 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 ◼ 例题：一长直导线载有电流I， 旁边有一与它共面的矩形线圈， 线圈的长边与直导线平行，矩 形线圈的边长分别为a、b，线 圈共有N匝，若线圈以速度v匀 速离开直导线，求当矩形线圈 与长直导线近的一边相距为x 时，线圈中的感应电动势的大 小和方向。 ◼方法一：用磁通量变化率求 ◼方向：用楞次定律判定 x Ib x a dx x x a Ib x + =  =  + ln 2 1 2 0 0     v x x a NIba x x a dt NIb d dt dN 2 ( ) ln 2 0 0 +  =      + = −  = −      A-B-C-D-A

用动生电动势求 B 取 ABCDA回路为正 Ⅺ× EAB=(vX B) dl=vB(x)b by D 27ax D CD (v×B)l=-vB(x+a)b by 2丌(x+a) E=NEAR+EcD)=0( by= uo N16ay 2丌xx+a 2r(x+a) ■方向:A-B-C-D-A 思考:如果随时间变化? ■可以用dΦt,但能否用动生电动势定义求? 2005.4 北京大学物理学院王稼军编

2005.4 北京大学物理学院王稼军编 用动生电动势求 ◼ 方向：A-B-C-D-A ◼ 思考：如果I随时间变化？ ◼ 可以用d/dt,但能否用动生电动势定义求？ bv x I d v B x b B A A B    2 ( ) ( ) 0 =   = =  v B l bv x a I d v B x a b D C CD 2 ( ) ( ) ( ) 0 + =   = − + = −     v B l 2 ( ) ) 1 1 ( 2 ( ) 0 0 x x a NIbav bv x x a NI N A B CD + = + = + = −        取ABCDA回路为正