中国科学技术大学：《光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 波的相干叠加

光学是严格的近似理论? ●难道是好莱坞电影《 True lies》or 《 Eye Wide Closed》? ◆严格:其理论有严格的数学逻辑,自成 体系,而且都经过实验的检验 ◆近似:几何光学,有近轴近似;波动光 学,也有相应的近轴近似和远场近似

光学是严格的近似理论？！ 难道是好莱坞电影《True Lies》or 《Eye Wide Closed》？ 严格：其理论有严格的数学逻辑，自成 体系，而且都经过实验的检验。 近似：几何光学，有近轴近似；波动光 学，也有相应的近轴近似和远场近似

为什么要近似?难道精确的理 论不好吗? ●其一、近似是可行的。物理学是实验科 学,被实验检验为正确的结论,就是好 的 ●其二、物理学是实用的。近似可以减少 大量不必要的工作 ●其三、有时理论上的精确在实验上是无 法实现的

为什么要近似？难道精确的理 论不好吗？ 其一、近似是可行的。物理学是实验科 学，被实验检验为正确的结论，就是好 的。 其二、物理学是实用的。近似可以减少 大量不必要的工作。 其三、有时理论上的精确在实验上是无 法实现的

更深层次的思考(也许是错 的!?) 光具有波粒二象性。但其波动性不如波长更长 的电磁波,而粒子性又不及波长更短的x-ay 电子等,所以无论从哪一方入手,都难以对其 特性进行精确的测量。 具有波粒二象性的体系本身就具有不确定性。 即一对共轭的物理量是无法同时精确测量的。 对于光,在宏观仪器前仍具有微观特性,但在 微观仪器处又表现出宏观特性,所以无论从微 观还是宏观,都难以进行不受限制的精确测量

更深层次的思考（也许是错 的！？） 光具有波粒二象性。但其波动性不如波长更长 的电磁波，而粒子性又不及波长更短的X-ray、 电子等，所以无论从哪一方入手，都难以对其 特性进行精确的测量。 具有波粒二象性的体系本身就具有不确定性。 即一对共轭的物理量是无法同时精确测量的。 对于光，在宏观仪器前仍具有微观特性，但在 微观仪器处又表现出宏观特性，所以无论从微 观还是宏观，都难以进行不受限制的精确测量

第三章波的相干叠加 ●第一部分、波的叠加原理 ◆处理分立波列的叠加 ●第二部分、惠更斯—菲涅耳原理 ◆处理连续分布的次波中心发出次波的叠加

第三章 波的相干叠加 第一部分、波的叠加原理 处理分立波列的叠加 第二部分、惠更斯——菲涅耳原理 处理连续分布的次波中心发出次波的叠加

§3.1波的叠加原理 ●两列波在空间相遇

§3.1 波的叠加原理 两列波在空间相遇

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内容 ●1.波的独立传播定2.波的叠加原理 律 ●几列波在相遇点的合 ●从不同振源发出的波振动是各个波独自在 在空间相遇时,如振该点振动的矢量叠加 动不十分强,各个波(矢量和)。 将保持各自的特性不 变,继续传播,相互 之间没有影响

一．内容 1．波的独立传播定 律 从不同振源发出的波 在空间相遇时，如振 动不十分强，各个波 将保持各自的特性不 变，继续传播，相互 之间没有影响。 2．波的叠加原理 几列波在相遇点的合 振动是各个波独自在 该点振动的矢量叠加 （矢量和）

成立的条件 ●传播介质为线性介质 ●振动不十分强。在振动很强烈时,线性 介质会变为非线性的。 ●注意要点:不是强度的叠加,也不是振 幅的简单相加,而是振动矢量(瞬时值) 的叠加

成立的条件 传播介质为线性介质。 振动不十分强。在振动很强烈时，线性 介质会变为非线性的。 注意要点：不是强度的叠加，也不是振 幅的简单相加，而是振动矢量（瞬时值） 的叠加

二.叠加方法 ●同频率、同振动方向的单色光。 ●1.代数法(瞬时值法) V,=A cos(, -at) v2=A2 cos(2 -at 合振动v=v1+v2=AcoS(q-t) +2A1A2coS(2-q1) tgo=(A sin 0,+ A,sin 2)/(A coS ,+A cos p2)

二．叠加方法 同频率、同振动方向的单色光。 1．代数法（瞬时值法） cos( ) 1 1 1  = A  −t cos( ) 2 2 2  = A  −t  =1 + 2 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 2 A = A + A + A A  − ( sin sin )/( cos cos )  A1 1 A2 2 A1 1 A2 2 t g = + + 合振动 = Acos( −t)

●2.复数法 U1 U=U, +u=A ep1 +Ae p2= Aeo 振幅和位相的表达式与代数方法相同

2．复数法 1 1 1 ~ i U = A e 2 2 ~ i U = e 1 2 1 2 i i = Ae + A e 振幅和位相的表达式与代数方法相同 1 2 ~ ~ ~ U =U +U i = Ae