中国科学技术大学：《光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 光的波动模型

第二章光的波动模型 定态光波及其数学描述 平面波和球面波 波的复振幅表达式 波的相干叠加

第二章 光的波动模型 定态光波及其数学描述 平面波和球面波 波的复振幅表达式 波的相干叠加

波动光学的建立 ◆1678年, Huygens提出光的波动学说。 1801年,T. Young在光通过双孔的实验中 首次观察到了光的干涉现象 ◆1808年,MaUs观察到了光的偏振现象,说 明光是横波 ◆1865年, Maxwel提出电磁波理论。后来证 实光是电磁波 光的电磁波模型

波动光学的建立  1678年，Huygens提出光的波动学说。  1801年，T．Young在光通过双孔的实验中， 首次观察到了光的干涉现象。  1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说 明光是横波。  1865年，Maxwell提出电磁波理论。后来证 实光是电磁波。 光的电磁波模型

2.1定态光波及其描述 、波动的特征 ◆波,振动的传播。振动在空间的传播形 成物理量在空间的分布,形成波场 ◆波动的最基本特征是具有周期性

2.1定态光波及其描述 一、波动的特征  波，振动的传播。振动在空间的传播形 成物理量在空间的分布，形成波场。  波动的最基本特征是具有周期性

光波场具有时间和空间两重周期性 ◆波场中任一点:具有振动的周期性,即时间 周期性,用振动的周期T描述 U (P, t) 波场中一点P的振动

光波场具有时间和空间两重周期性  波场中任一点：具有振动的周期性，即时间 周期性，用振动的周期T描述

◆任一时刻:波场具有空间分布的周期性,即 物理量在空间作周期分布,用波长λ描述。 U (x, to) 时刻t0的波场振动分布

 任一时刻：波场具有空间分布的周期性，即 物理量在空间作周期分布，用波长λ描述

简谐波的数学描述 ◆最简单的是简谐波,其 振动可以用三角函数表 示,在一维情况下,为 U(P, t)=A(P)cosla(t 表示沿Ⅹ方向传播的余弦波 X X2丌 =2v X=kx U(P,t)=A(P)coslat-kx+ol U(P, t)=A(P)cos[kx-ot-PPoI

简谐波的数学描述  最简单的是简谐波，其 振动可以用三角函数表 示，在一维情况下，为 x ) ] v ( , ) ( ) cos[ ( =  − +0 x U P t A P t 表示沿X方向传播的余弦波 v x  ( , ) ( )cos[ ] =  − k x+0 U P t A P t x 2   =    x = 2 = kx ( , ) ( )cos[ ] = − −0 U P t A P k x t

=2丌v=2mv/2T时间内的频率 圆频率(角频率) k=2x/ 2T长度内的频率, 角波数,波矢 9(P,t)=-kx+o波的位相,与时间和 g(P,)=kx-cx-go空间相关 U(P, t)=A(P)cos[o(, t) 振动取决于位相,所以振动的 传播就是位相的传播

振动取决于位相，所以振动的 传播就是位相的传播。  = 2  = 2v  k = 2 / 0 (P,t) = k x−t − 0 (P,t) =t − k x+ 2π时间内的频率， 圆频率（角频率） 2π长度内的频率， 角波数，波矢 波的位相，与时间和 空间相关 U(P,t) = A(P) cos[(P,t)]

二、光波是电磁波(矢量波) ◆电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢 等物理量,都是矢量 2丌 波矢k= n传播方向的单位矢量 电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量

二、光波是电磁波（矢量波）  电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢 等物理量，都是矢量。 k n    2 = 传播方向的单位矢量 电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量 波矢 n 

光速V=1/Ne=1/VE,504o c/vEru 040 真空中的光速 折射率n=c/v=v, 对于透光的介质≈1故n≈8

0 0 1/  r   r  r r = c /   光速 v =1/  = 0 0 c = 1/   真空中的光速 r r 折射率 n = c / v =   r 1 n r 对于透光的介质 故  

能流密度,即坡印廷矢量 §=Ex团=VE,60/10|EP 1 nIE 坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬时值,这一数值以光 的频率作周期性变化,光强是指能流密度的平均值。 如光波做简谐振动,E为简谐振动的振幅,则光强 E Eo∝nE 2 在均匀介质中,通常取 I=E 0

能流密度，即坡印廷矢量 S E H    =  2 0 0 | E | r r  =     2 0 0 n E  =   2 0 E c n   = 如光波做简谐振动，E0为简谐振动的振幅，则光强 2 0 2 2 1 E = E  2 0 2 0 2 0 E nE c n I = S =    即 2 E0 在均匀介质中，通常取 I = 坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬时值，这一数值以光 的频率作周期性变化，光强是指能流密度的平均值