中国科学技术大学：《光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 干涉装置

第四章干涉装置 分波前的干涉装置 分振幅的干涉装置 光波场的空间相千性 光波场的时间相干性

第四章 干涉装置 分波前的干涉装置 分振幅的干涉装置 光波场的空间相干性 光波场的时间相干性

4.1菲涅耳( Fresne)公式 ●入射光在媒质界面处分为反射和折射两部分 ●将振动矢量分解为垂直于入射面的S分量和平 行于入射面的P分量。P、S和k构成右手系 S沿+y方向为正。图示为各个分量的正方向 ● Fresnel公式描述了各个分量的电矢量之间的 关系。 ●对于定态光波, Fresne1公式也是各个分量复 振幅之间的关系式

4.1 菲涅耳（Fresnel）公式 入射光在媒质界面处分为反射和折射两部分。 将振动矢量分解为垂直于入射面的S分量和平 行于入射面的P分量。P 、S和k构成右手系。 S沿+y方向为正。图示为各个分量的正方向。 Fresnel公式描述了各个分量的电矢量之间的 关系。 对于定态光波，Fresnel公式也是各个分量复 振幅之间的关系式

反射、折射瞬间,电矢量之间的关系 反射光的电矢量 Es n, cosi -n, cOS, Sin(i -i cosi +n, cosi sin(i+i2) E COSL,-n, cOS Z g(1-l2 Epi n2, cosi,+n, cosi2 tg(i1+i2) 折射光的电矢量 k2 E 2n, CoS L1 2 sin i cOS EsI n, cosi, +n, coSi, sin(i+i2) k E 2 n, cost 2sin i, COS1 PSK成右手系 Epr n, cosi, +n, cosi, sin(i,+i2)cos(i -i2)

1 i 1 i 2 i n2 1 n z x p  k  s  1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 cos cos cos cos n i n i n i n i E E s s + − =  2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 cos cos cos cos n i n i n i n i E E P P + − =  1 1 2 2 1 1 1 2 cos cos 2 cos n i n i n i E E s s + = 2 1 1 2 1 1 1 2 cos cos 2 cos n i n i n i E E P P + = sin( ) sin( ) 1 2 1 2 i i i i + − = − ( ) ( ) 1 2 1 2 tg i i tg i i + − = sin( ) 2sin cos 1 2 2 1 i i i i + = sin( ) cos( ) 2sin cos 1 2 1 2 2 1 i i i i i i + − = Es1   Es1  Es2  Ep1  Ep1   Ep2  2 k  1 k   1 k  P, S, K成右手系 折射光的电矢量 反射光的电矢量 反射、折射瞬间，电矢量之间的关系 z x y

反射率与透射率 ●从 Fresne公式可以直接得到反射率和透射率 振幅反 射率 振幅透 EEEE E光强反R R PI E1射率 E2光强透Tn S 射率 射率 能流反射率 等于光强的反射率 能流透射率 COS I COS 2 =Ls2 cOS cOS Z

反射率与透射率 从Fresnel公式可以直接得到反射率和透射率。 1 1 s s s E E r  = 1 1 P P p E E r  = 1 2 s s s E E t = 1 2 P P p E E t = 2 | | s s R = r 2 | | p p R = r 2 1 2 | | p p t n n T = 2 1 2 | | s s t n n T = 振幅反 射率 振幅透 射率 光强反 射率 光强透 射率 能流反射率 等于光强的反射率 能流透射率 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i t I S I S p p p = 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i t I S I S s s s =

反射后光束截面积不变 折射后光束截面积改变 - COS COS 能流透n2S2 cos L2 cos L2 射率 s2 COS Z COSL

1 i 1 i 2 i 反射后光束截面积不变 折射后光束截面积改变 1 2 S S 2 1 cos cos 1 i i = 能流透 射率 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i t I S I S p p p = 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i t I S I S s s s =

Er n, cosi -n cos sin(i -i2) Es n, cosi, +n, coSi2 sin(i,+i2) EpI n, coSi -n, cosi, tg(i -i2) Epi n2, cosi,+n, cosi2 tg(i+i2) E 2 n, cos ll 2 sin l cos es n, cosi,+n, cosi, Sin(i+i2) 2n, cos 2 sin i cos pI n, cos, +n, cosi, sin(i,+i2)cos(i -i2) COS I cOS COS cOS

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 cos cos cos cos n i n i n i n i E E r s s s + − =   = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 cos cos cos cos n i n i n i n i E E r P P p + − =   = 1 1 2 2 1 1 1 2 cos cos 2 cos n i n i n i E E t s s s +  = = 2 1 1 2 1 1 1 2 cos cos 2 cos n i n i n i E E t P P p +  = = sin( ) sin( ) 1 2 1 2 i i i i + − = − ( ) ( ) 1 2 1 2 tg i i tg i i + − = sin( ) 2sin cos 1 2 2 1 i i i i + = sin( ) cos( ) 2sin cos 1 2 1 2 2 1 i i i i i i + − = 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i T I S I S p p p = 1 2 2 1 1 2 2 cos cos i i T I S I S s s s =

From Air to Glass(n, =1.0, n =1.5) 10 0.8 0.6 04 0.2 0.0 0.2 04 0.6 0.8 10 0102030405060708090

From Air to Glass(n, =1.0, n,=1.5) 10 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 04 03 0.2 0.1 0.0 0102030405060708090

Energy Flux from Air to Glass 10 0.8 0.6 04 R 0.2 0102030405060708090

From Glass to Air(n=1.5, n=1.0 30 25 2.0 15 10 0.5 0.0 p 0102030405060708090