西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）期末复习

观察、思考、交流 期宋复习 共1讲

? 共1讲 观察、思考、交流

杨振宁谈成功要素: Perception-眼光 Persistence一坚持 Power-力量 复习: 第四篇振动与波动 简谐振动 1.运动方程和振动曲线 F=-k dx dr2+a x=o t x= A cos(at +o)

杨振宁谈成功要素： Perception－眼光 Persistence－坚持 Power－力量 复习： 第四篇 振动与波动 一. 简谐振动 1. 运动方程和振动曲线 0 d d 2 2 2  x  t x  x  Acos (  t   ) F  kx

A x= A cos(at+o) v=-A@sin(at+Po) 初始条件:在t=0时刻 0=Ac0sφo A O SIn卯0 2.特征量 元 由系统本身决定 2)4=1xm=yx2+2由初始条件决定 3)c0s9= SIn 或 n:27由初始条件决定

sin( )     0 v A t 在 t = 0 时刻 0 0 0 0 sin cos    v A x A    初始条件： x  Acos (  t   ) 2. 特征量    2  T  m k 1) 由系统本身决定 2 2 2 max  o o v 2) A  | x | x  由初始条件决定 3) A xo cos   A v o  sin    或     2 T t o 由初始条件决定

3.能量 机械能守恒2如y2+kx2=h? 2 4.同一直线上同频率的谐振动合成 A=√42+42+2A42c0s(q2-q) A1sinq1+A2sinφ p= arct A, COS ,+ A2 cos p2 5.解题注意 1)以振动系统的平衡位置为坐标原点 和势能零点 >0T y<O 2)正确写出特征量和初始条件 3)尽可能使用旋转矢量法,使求解简便

3.能量 机械能守恒 2 2 2 k p 2 1 2 1 2 1 E  E  E  mv  kx  kA 4.同一直线上同频率的谐振动合成 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A  A1  A  A A   1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin      A A A A    arctg A  A1  A2       1  2 o x 5. 解题注意 1）以振动系统的平衡位置为坐标原点 和势能零点 2）正确写出特征量和初始条件 3）尽可能使用旋转矢量法，使求解简便

平面简诸行波 ●波一振动在空间的传播,介质中质点振动的集体效应 空间、时间上的周期性 注意 1沿波传播方向的滞后效应 1.特征量 周期:描述波的时间周期性,由波源决定 T 波速:由介质决定,传播的是相位和能量 波长:描述波的空间周期性,与波源、介质均有关 2=uT

二. 平面简谐行波 波—振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应 空间、时间上的周期性 沿波传播方向的滞后效应 注意 1.特征量  1 T  周期： 描述波的时间周期性，由波源决定 波速 u：由介质决定，传播的是相位和能量   uT 波长： 描述波的空间周期性，与波源、介质均有关

2.波函数(波动方程的积分形式) 参考点(原点)振动方程y。=Ac0s(ot+q) 波动方程 y= Acos a(t±)+ql=Ac0s(t+q±272) 注意 (1)x:离参考点的距离 比参考点相位滞后 (2)+:由传播方向决定 比参考点相位超前“+” (3)y=y(x,t) 跑动的波形 x一定y=y(t)振动曲线方程 t一定y=yx)波形曲线方程

2. 波函数（波动方程的积分形式） 参考点（原点）振动方程 y A ( t ) o  cos    波动方程  cos[  )   ] u x y A ( t ) x A ( t   cos     2 注意 (1) x: 离参考点的距离 (3) y  y( x ,t ) 跑动的波形 x一定 y  y( t ) 振动曲线方程 t 一定 y  y( x ) 波形曲线方程 :由传播方向决定 比参考点相位滞后“-” 比参考点相位超前“+” (2)

3.波的能量 三2媒质元 非孤立系统,E不守恒 En,E同步调变化 能流密度 242 4.波的干涉 相干条件:振动方向相同;频率相同;相位差恒定。 强度分布:I=l1+l2+2√1I2△千涉项 (2-r1 q=92-91-2 强弱条件 ±2k 相长 k=0,1,2 ±(2k+1)兀相消

3. 波的能量 能流密度 I A u   2 2 2 1    媒质元 非孤立系统，E不守恒 E p , E k 同步调变化 4. 波的干涉 相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定。 强度分布： I  I1  I 2  2 I1 I 2 cos 干涉项      (r r ) 2 1 2 1 2      强弱条件：    2 k 相长  (2k  1) 相消 k  0 , 1 ,2

5.驻波 形成驻波的条件;驻波特点;半波损失; 求驻波方程,波腹、波节位置 光的干涉、衍射和偏振 1.干涉和衍射 1)共同本质: 满足相干条件的波的叠加 ∫有限个分立的相干波的叠加一干涉 无限个子波相干叠加一衍射 2)共同现象: 光强在空间非均匀、稳定分布

5. 驻波 形成驻波的条件； 驻波特点； 半波损失； 求驻波方程， 波腹 、波节位置 三. 光的干涉、衍射和偏振 2) 共同现象： 光强在空间非均匀、稳定分布 1. 干涉和衍射 1) 共同本质： 满足相干条件的波的叠加 有限个分立的相干波的叠加 — 干涉 无限个子波相干叠加 — 衍射

双光束干涉 单缝衍射 sIna baSIn I=I1+I2+2I1I,Cos△ I1=I2 211 sin p 光栅衍射=1m(如n户 caSIn dsi 5-4-3-2-10 B sing (/d)

I  I1  I 2  2 I1 I 2 cos 2 sin I I ( ) o        asin  a 2  a 2   a   a  I 0 I 0 sin 双光束干涉 单缝衍射 光栅衍射 sin 2 2 sin sin sin ) N I I ( ) ( o          dsin  , a     sin 

3)明暗纹条件 光程A(等效真空程)=几何路程×折射率 2kz明 △q=q2-91+2丌 k=0,±1,±2… (2k+1)兀暗 k1 明 若 k=0,±1,±2… (2k+1)暗 4)典型装置 用于具体问题得出不同计算式,弄清道理、掌握特点

         2  1 2 2k 明 (2k  1) 暗 k  0,  1 ,2 : 若1   2   k 明 暗 2 (2 1)  k  k  0,  1 ,2 3) 明暗纹条件 光程（等效真空程） 几何路程 折射率 4）典型装置 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点