西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六篇 多粒子体系的热运动 第19章 近独立粒子体系的统计规律 §19.1 统计方法的一般概念

第六篇多粒子体系的热运动 第19章近独立粒子体系的统计规律 本章共3讲

? 本章共3讲 第六篇 多粒子体系的热运动 第19章 近独立粒子体系的统计规律

第六篇多粒子体系的热运动 第十九章近独立子系的统计规律 如果在某种灾变中,所有科学知识都将被毁灭, 只有一句话能传给后来的智慧生物,那么,怎样的 说法能以最少的语言包含最多的信息呢?我相信那 就是原子假说,即万物皆由原子构成。在这一句话 里.有着关于这个世界的极大量的信息。 费因曼 (義.1918-1988)

第十九章 近独立子系的统计规律 第六篇 多粒子体系的热运动 如果在某种灾变中，所有科学知识都将被毁灭， 只有一句话能传给后来的智慧生物，那么，怎样的 说法能以最少的语言包含最多的信息呢？我相信那 就是原子假说，即万物皆由原子构成。在这一句话 里……有着关于这个世界的极大量的信息。 －－－－－费因曼 （美国.1918－1988）

结构框图 统计方法的一般概念 麦克斯韦分子速率 (理想气体p, 分布定律 M-B分 瓌尔兹曼粒子按势能 布 分布定律 近独立子系的 统计规律 FD分布「能均分定律 B分布分子碰撞的统计规律 学时:6

结构框图 统计方法的一般概念 (理想气体p,T) 近独立子系的 统计规律 *M-B分 布 *F-D分布 *B-E分布 麦克斯韦分子速率 分布定律 能均分定律 分子碰撞的统计规律 玻尔兹曼粒子按势能 分布定律 学时：6

重点:M-B统计在理想气体中的应用 两个基本概念:p,T 麦克斯韦分子速率分布定律 玻尔兹曼粒子数按势能分布定律 四个统计规律1分子动能按自由度均分定律 分子平均碰撞频率和平均自由程 难点:近独立子系的最概然分布 经典粒子:MB分布 了解 费米子:FD分布 玻色子:BE分布

重点： M—B统计在理想气体中的应用 两个基本概念： p, T 四个统计规律 麦克斯韦分子速率分布定律 玻尔兹曼粒子数按势能分布定律 分子动能按自由度均分定律 分子平均碰撞频率和平均自由程 难点： 近独立子系的最概然分布 经典粒子： M——B分布 费米子： F——D分布 玻色子： B——E分布 了解

§19.1统计方法的一般概念 要点:1.复习统计方法的一些基本概念 2.推导理想气体压强、温度公式 、统计规律—大量偶然事件整体所遵从的规律 不能预测,多次重复(或大量出现) 例:伽尔顿板实验演示实验室) 每个小球落入哪个槽是偶然的 少量小球按狭槽分布有明显偶然性 大量小球按狭槽分布呈现规律性

§19.1 统计方法的一般概念 要点： 1. 复习统计方法的一些基本概念 2. 推导理想气体 压强、温度公式 一、统计规律—— 大量偶然事件整体所遵从的规律 不能预测， 多次重复（或大量出现） 例：伽尔顿板实验(演示实验室) 每个小球落入哪个槽是偶然的 少量小球按狭槽分布有明显偶然性 大量小球按狭槽分布呈现规律性

每掷一次出现点数是偶然的 掷骰子」掷少数次,点数分布有明显偶然性 掷大量次数,每点出现次数约1/6,呈现规律 每抛一次出现正反面是偶然的 抛硬币抛少数次,正反面数分布有明显偶然性 抛大量次数,正反面数约各1/2,呈现规律性 共同特点 1是群体规律:只能通过大量偶然事件总体显示出来, 对少数事件不适用。 2量变质变:整体特征占主导地位,个体特行退居次要地位。 3与宏观条件相关(如:伽尔顿板中钉的分布情况,注入孔位置等) 4件有涨落

掷骰子 每掷一次出现点数是偶然的 掷少数次，点数分布有明显偶然性 掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律 抛硬币 每抛一次出现正反面是偶然的 抛少数次，正反面数分布有明显偶然性 抛大量次数，正反面数约各1/2，呈现规律性 共同特点： 1.是群体规律：只能通过大量偶然事件总体显示出来， 对少数事件不适用。 2.量变—质变：整体特征占主导地位，个体特征退居次要地位。 4.伴有涨落 3.与宏观条件相关 （如： 伽尔顿板中钉的分布情况，注入孔位置等）

注意:统计规律≠近似规律 统计规律≠个体规律简单叠加 例:气体实验定律不能仅由求解所有粒子的运动方程组导出。 用放大镜看清毎个像点并不能得到传真照片的整体图像。 二、统计规律的数学形式——概率理论 1.定义:设总观测次数:N 出现结果A次数:NA A出现的概率:W4=m 2意义:描述事物出现可能性的大小

统计规律 近似规律 统计规律 个体规律简单叠加 例： 气体实验定律不能仅由求解所有粒子的运动方程组导出。 用放大镜看清每个像点并不能得到传真照片的整体图像。 注意： 二、统计规律的数学形式——概率理论 1. 定义：设 总观测次数： N 出现结果 A 次数： NA A 出现的概率： N N W A A = lin N → 2.意义： 描述事物出现可能性的大小

两类物理定律 第一类:约束不可能事件 第二类:约束可能性小事件 例:中微子的发现(能量不守恒的过程不可能发生) 变:Xz→Yz++e+v 实验中出现“能量失窃”,泡利提出中微子假设,后来由 实验证实 违反能量守恒定律的事件不可能发生, 不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢? 例:一壸水在火上,会沸腾?会结冰?均不违反能量守恒。 某时刻,教室里的空气分子全 部集中于左边,右边成为真空 这不违反能量守恒

两类物理定律 第一类： 约束不可能事件 第二类： 约束可能性小事件 例：中微子的发现（能量不守恒的过程不可能发生） Z e A Z A  X → Y + e + − 衰变： +1 实验中出现“能量失窃”，泡利提出中微子假设，后来由 实验证实 违反能量守恒定律的事件不可能发生， 不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢？ 例：一壶水在火上，会沸腾？会结冰？均不违反能量守恒。 某时刻，教室里的空气分子全 部集中于左边，右边成为真空 ……这不违反能量守恒

不违反能量守恒定律的事件不是都能发生。 需要用概率理论描述和比较事物出现可能性的大小 3性质 1)叠加定理 不可能同时出现的事件互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出现的 概率之和:WB=W4+WB 例:掷骰子出现2:W2 6 % 2+3 3:W 出现16:W=1 归一化条件:出现所有可能的互斥事件的总概率为1。 dw=1

不违反能量守恒定律的事件不是都能发生。 需要用概率理论描述和比较事物出现可能性的大小。 3.性质 1）叠加定理 不可能同时出现的事件——互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出现的 概率之和： WA+B =WA +WB 例：掷骰子出现 6 1 3 : 6 1 2 : 3 2 = = W W 3 1 W2+3 = 出现1—6： W=1 归一化条件：出现所有可能的互斥事件的总概率为1。 d = 1  + − W

2)乘法定理 相容统计独立事件:彼此独立,可以同时发生的事件。 例:同时掷两枚骰子 其一出现2:W2 另一出现3:W3= 同时发生:W23=2 11 6636 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单独 发生时的概率之积 A+B ×WB

2）乘法定理 相容统计独立事件：彼此独立，可以同时发生的事件。 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单独 发生时的概率之积 WA+B =WA WB 例： 同时掷两枚骰子 其一出现 2： 6 1 W2 = 另一出现 3： 6 1 W3 = 同时发生： 36 1 6 1 6 1 W2,3 =  =