西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四篇 振动与波动 第15章 波的干涉、衍射和偏振（15-1）波的叠加原理干涉

第四篇振动与波动 第15章波的干涉、衍射和偏振 本章共8讲

? 本章共8讲 第四篇 振动与波动 第15章 波的干涉、衍射和偏振

第十五章波的干涉、衍射和偏振 把简单的事情考虑得很复杂,可 以发现新领域;把复杂的现象看 得很简单,可以发现新定律。 牛顿(其.064-127) 7 death 结构框图 波的叠加原理光的干涉 惠更斯菲耳原理光的行射“傅立叶光学简介 光的横浪性 光的偏振

第十五章 波的干涉、衍射和偏振 把简单的事情考虑得很复杂，可 以发现新领域；把复杂的现象看 得很简单，可以发现新定律。 -----牛顿（英.1642－1727） I . Newton 结构框图 波的叠加原理 惠更斯-菲涅耳原理 光的干涉 光的衍射 光的偏振 *傅立叶光学简介 光的横波性

应用于光浪 两条原理(以机械液为例) 三种现象 重点: 波的叠加原理,惠更斯-菲涅耳原理 波的相干条件,驻浪, 光程和光程差,杨氏双缝,劈尖,牛顿环, 单缝、光栅的夫琅和费衍射, 起偏和检偏,马吕斯定律,布儒斯特定律 难点: 驻浪,光的空间相干性和时间相干性, 光的衍射,双折射, 学时:16

两条原理（以机械波为例） 三种现象 应用于光波 学时：16 难点： 驻波，光的空间相干性和时间相干性， 光的衍射，双折射， 重点： 波的叠加原理，惠更斯-菲涅耳原理， 波的相干条件，驻波， 光程和光程差，杨氏双缝，劈尖，牛顿环， 单缝、光栅的夫琅和费衍射， 起偏和检偏，马吕斯定律，布儒斯特定律

§15.1波的叠加原理干涉 波的叠加原理 条件:浪源:线性振动 介质中各质点均线性振动 波:线性浪 1当几列波在传播过程中相遇时,相遇区域每一点的振 →动等于各列浪单独传播时在该点引起的振动的矢量和。 实质:振动的叠加 2通过相遇区以后,波保持各自特征继续传播,就 和未相遇过一样。 注意比较粒子相遇与波相遇时的不同情况

§15.1 波的叠加原理 干涉 1.当几列波在传播过程中相遇时，相遇区域每一点的振 动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。 实质：振动的叠加 一.波的叠加原理 条件： 波源：线性振动 波：线性波 介质中各质点均线性振动 2.通过相遇区域以后，波保持各自特征继续传播，就 和未相遇过一样。 注意比较粒子相遇与波相遇时的不同情况

二波的干涉波叠加中最简单、重要的特例 1相干条件 发浪水槽实验 (演示实验室) 振动方向相同 频率相同 相位差恒定 欣浪源初相差稳定,介质稳定)

二.波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例 振动方向相同 频率相同 相位差恒定 (波源初相差稳定，介质稳定） 1.相干条件 发波水槽实验 （演示实验室）

2千涉现象的本质 设相千波源 01:纽=A1cos(ax+g1) 02:2=42cos(or+q2) 在P点引起的振动: pI=A, cos[at+p-2 1l YIm2=A2 cos[at+2-2I2I

2.干涉现象的本质 设相干波源 : o1 cos( ) 1 = 1  +1 Ψ A t : o2 cos( ) 2 = 2  +2 Ψ A t u  u  1 r 2 r O1 O2 P 在 P 点引起的振动： cos[ 2 ] 1 1 1 1     r Ψ A t p = + − cos[ 2 ] 2 2 2 2     r Ψ A t p = + −

P点的合振动: L ,=YI +y 2=Acos(at+P)O, L 式中,9(参看教材394项页)a2 4=V4++244cmn--(5-川 2 A sin(u )+A2sin(q2-2丌 arct 2元 2rar A coS(, )+ A2 cos( 令△=卯2- 2兀(2-1) 即: 波源初相差+由波程差引起的相位差

( )] 2 2 cos[ 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 A = A + A + A A − − r − r     ) 2 ) cos( 2 cos( ) sin( 2 ) 2 sin( 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1              r A r A r A r A − + − − + − = arctg 式中A,φ（参看教材394页） cos( ) Ψp =Ψp1 +Ψp2 = A t + P 点的合振动: u  u  1 r 2 r O1 O2 P 令      2 ( ) 2 1 2 1 r − r  = − − 即： =波源初相差+由波程差引起的相位差

得A=42+42+2A142cos△g 由∝A2,P点合振动强度:I=1+l2+2√12c0s△q 由于2-q1恒定 干涉项 △q取决于两浪传至相遇点的浪程差:δ=r1-r2 对空间确定点P或P 有确定值,Ⅰ有确定值 对空间不同点P和P O2 8此不同,I彼此不等 能量在空间稳定的非均匀分布千涉现象 δ相同的点,振动强度相同,其集合为双曲面 干涉条纹:双曲面族

得 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A , 2 由I  A P点合振动强度： I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos 由于 2 1 干涉项  − 恒定  取决于两波传至相遇点的波程差： 1 2  = r − r u  u  1 r 2 O1 r O2 P 1 r 2 r P 对空间确定点P或P' 有确定值，I 有确定值 对空间不同点P和P' 彼此不同，I 彼此不等 能量在空间稳定的非均匀分布—干涉现象 相同的点，振动强度相同，其集合为双曲面 干涉条纹：双曲面族 

由=l1+l2+2、1l2cos△g △=g2-+ 讨论:合振动最强(千涉相长) 合振动最弱(干涉相消)的位置 3干涉相长和相消的条件 2k丌 A=A1+A2,I=1+I2+2、12相长-相 (2k+1)兀 间排 A=|A1-A2,I=+12-2√12相消列 k=0,±1,±2

3.干涉相长和相消的条件 , 2 A A1 A2 k = +  1 2 2 1 2 I = I + I + I I 相长 相 间 排 | |, 列 (2 1) A A1 A2 k = − +  1 2 2 1 2 I = I + I − I I 相消 k = 0, 1, 2,   = 合振动最强（干涉相长） 合振动最弱（干涉相消） 的位置 讨论： I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos       2  = 2 − 1 + 由

相消相长相消相长 特例: (1)41=421=12 相长处: A=241I=4/1 相消处: A=0I=0 2nd (2)91=92 △q=兔 a 相长 6 k=0,±1士2 (2k+1) 相消 2

（2）       2 1 = 2  =  = r1 − r2 = k 2 (2 1)  k + －相长 －相消 k = 0, 1, 2,  特例： 2 1 4 1 A= A I = I （1） 1 2 1 2 A = A I = I 相长处： 相消处： A = 0 I = 0 相消 相长 相消 相长