《异步电动机》第七章 异步电动机的动态数学模型及矢量控制（7.3）异步电动机的空间矢量方程式

米1写出在功率不变约束下以A轴为参考轴的米 空间矢量正反变换矩阵 2若取x轴为参考轴,上式有何变化 X X 米 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 1 1.写出在功率不变约束下,以A轴为参考轴的 空间矢量正.反变换矩阵 _ x A  2.若取x轴为参考轴，上式有何变化 x

x=klx+axp +a2 米 klx+ax+ (7-49) xos=kko(xa +xg+xc) 2 √3 F 2 米 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 2 ( ) * 2 1 A A B C x k x a x ax = + + 2 2 1 1 1 3 1 1 1 Z a a C a a     =       2 2 1 1 1 1 1 3 1 C a a F a a           ( ) 2 1 A A B C x k x ax a x = + + x kk x x x os o A B C = + + ( ) （7-49）

米第三节异步电动机的空间量 方程式 米 一、磁势空间矢量方程式 二、磁链的空间矢量方程式 三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图 四、电压空间矢量方程式 五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式 米、用空间矢量表示的异步电动机数学模型 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 3 第三节 异步电动机的空间矢量 方程式 一、磁势空间矢量方程式 二、磁链的空间矢量方程式 三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图 四、电压空间矢量方程式 五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式 六、用空间矢量表示的异步电动机数学模型

米一、磁势空间矢量方程式米 参考轴 定子磁势空间矢量 转子磁势空间矢量 4 A N 1 2 X X X N 2 Nai2 定、转子合成磁势的空间矢量为 ∫0=∫1+f2=N1il+N2i2 X (756 米 定、转子合成的气隙 2021年2月24日12时44分 主磁通空间矢量

2021年2月24日12时44分 4 一、磁势空间矢量方程式 参考轴 定子磁势空间矢量 转子磁势空间矢量 A/a x 1 1 1 A A f N i = 1 1 1 1 AX X A X j f f e N i −  = = 2 2 2 a a f N i = 2 2 2 X X f N i = 定、转子合成磁势的空间矢量为： 1 2 0 1 2 1 2 X X X X X X 1 m m f f f N i N i = + = + =   定、转子合成的气隙 主磁通空间矢量 （7-56）

米一、磁势空间矢量方程式米 把气隙合成磁势看作只由定子绕组的矢量电流i10或只 由转子绕组的矢量电流i20产生,即 X fo=miio=n2 i20 空间矢量形式的 N,i10=N,i1+N,i2=N2i20电流平衡方程式 X X Z10 2=i1+i2 (7-59) 折算后的转子电流t 2i或N2i2=N1t w 米 2021年2月24日12时44分 5

2021年2月24日12时44分 5 一、磁势空间矢量方程式 把气隙合成磁势看作只由定子绕组的矢量电流 或只 由转子绕组的矢量电流 产生，即 10 X i 20 X i 10 20 0 1 2 X X X X 1 m m f N i N i = = =   10 1 2 20 1 1 2 2 X X X X N i N i N i N i = + = 2 ' 10 1 2 1 2 1 X X X X N X i i i i i N = + = + 空间矢量形式的 电流平衡方程式 折算后的转子电流 ' 2 2 2 1 X N X i i N = ' 2 2 2 1 X X 或 N i N i = （7-59）

米二、磁链的空间矢量方程式米 ()定子磁链空间矢量方程式 从(7-9)、(7-10)、(7-11)可推出 定子磁链由三部分组成: A A W1=k(v+aB+avc)Li l L1 11/1 M22 (L1+L1)+L12=t1+L1 (7-62D 米 定子三 转子三 漏磁链 相电流 相电流 2021年2月24日12时44分 产生的 产生的 主磁链 6 主磁链

2021年2月24日12时44分 6 二、磁链的空间矢量方程式 ㈠ 定子磁链空间矢量方程式 ( ) ( ) 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 A A A A B C l M M A A A A l M M S A M k a a L i L i L i L L i L i L i L i  = + + = + +    = + + = + 定子磁链由三部分组成： 漏磁链 定子三 相电流 产生的 主磁链 转子三 相电流 产生的 主磁链 从（7-9）、（7-10）、（7-11）可推出： （7-62）

A 上式中1=k(n+a+a2 米 2 2已 k(ia +aib +a'i L1:定子绕组主自感122:转子绕组主白感 L1:定子绕组漏电感:转子绕组漏电感 12 定转子绕组主互感 定子三相合成主白感 IM 2 l15 IM M 转子三相合成主自感:L 2M 223 2M 定转子三相合成主互感:L22 Lu + lim 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 7 11 22 1 2 12 21 1 1 11 1 2 2 2 22 2 1 12 1 1 : : : : : 3 , 2 3 , 2 3 2 l l M M M M M M M S l M L L L L L L N L L L L N N L L L L N L L L L L = = = = = = + 定子绕组主自感 转子绕组主自感 定子绕组漏电感 转子绕组漏电感 ＝ 定转子绕组主互感 定子三相合成主自感 ： 转子三相合成主自感 ： 定转子三相合成主互感： ， 上式中 ( ) ( ) 2 1 2 2 2 A A B C A a j j a b c i k i ai a i i i e k i ai a i e   = + + = = + +

米二、磁链的空间矢量方程式米 上式的另一种形式 A Luii +(LMii+L M42 Il 1 定子漏磁链 (7-64) 定子电流的分量 定、转子合成磁场产 生的定子主磁链 其中 A A A LMiI +l A IM M 2 N 米 l210 NA Z10 N1∧mfo(767) 2 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 8 二、磁链的空间矢量方程式 上式的另一种形式 1 1 1 1 1 2 ( ) 1 1 A A A A A A  = + + = + L i L i L i l M M   l M 定子漏磁链 定、转子合成磁场产 生的定子主磁链 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 10 10 1 1 1 1 0 3 3 2 2 A A A A M M M A A A A M m m M N N L i L i L i i N N L i N i N f    = + = +     = =  =  其中 定子电流的分量 （7-64） （7-67）

米二、磁链的空间矢量方程式米 变换成以x轴为参考,将上式乘以e X X X y,=lsi1 +Lyi2 X =yu +yIM X LuiS +limi1o (7-68) 米 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 9 二、磁链的空间矢量方程式 变换成以x轴为参考，将上式乘以 AX j e −  1 2 1 1 1 10 1 1 1 X X S M X X l X M X M X l L i L i L i L i    = + = + = + （7-68）

米二、磁链的空间矢量方程式米 ()转子磁链空间矢量方程式由(7-12、13、14) 少a=k(va+a0b+av。)=L,,i2+L212+L1l L,十 2/ 2M)l2+ FR22+L 1 (7-69) 上式中12=k(+ai,+a2) k(t,+ ll十aL B M M M 2 L2 米 2M 2021年2月24日12时44分

2021年2月24日12时44分 10 二、磁链的空间矢量方程式 ㈡ 转子磁链空间矢量方程式 由（7-12、13、14） ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 a a a a b c l M M a a a a l M M R a M k a a L i L i L i L L i L i L i L i  = + + = + +    = + + = + 2 2 2 12 2 22 1 1 1 2 2 3 3 , , 2 2 M M M M R l M N N L L L L L L N N L L L   = = = =     = + 上式中 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 a a b c a A j j A B C i k i ai a i i i e k i ai a i e − −   = + + = = + + （7-69）